Shuni eslatamizki, agar argumentning boror oraliqdan olingan katta qiymatiga funksiyaning katta qiymati mos kelsa, ya’ni shu oraliqqa tegishli istalganx1, x2uchunx2> x1tengsizlikdany(x2)>y(x1) tengsizlik kelib chiqsa, y(x)funksiya shu oraliqdao’suvchifunksiya deyiladi. Agar biror oraliqqa tegishli istalgan x1, x2 uchun x2> x1 tengsizlikdan y(x2)1) kelib chiqsa, y(x) funksiya shu oraliqda kamayuvchi funksiya deyiladi. Masalan, y=x funksiya sonlar o’qida o’sadi. y=x2 funksiyaoraliqda o’sadi, oraliqda kamayadi.
y=xr darajali funksiyaning o’sishi yoki kamayishi daraja ko’rsatkichining ishorasiga bog’liq.
Agar r>0 bo’lsa, u holda y=xr darajali funksiya oraliqda o’sadi. bo’lsin. tengsizlikni musbat r darajaga ko’tarib, ni, ya’ni y(x2)>y(x1)ni hosil qilamiz.
Agar r<0 bo’lsa, u holda y=xr darajali funksiya oraliqda kamayadi. bo’lsin. tengsizlikni manfiy r darajaga ko’tarib, chap va o’ng qismlari musbat bo’lgan tengsizliklarning xossasiga ko’ra ni, ya’ni y(x2)1) ni hosil qilamiz.
(bunda ) tenglamaning har doim musbat ildizga egaligi, shu bilan birga bu ildizning yagonaligi shunga o’xshash isbotlanadi. Demak, bo’lganda barcha musbat qiymatlarni qabul qiladi.