9-Maruza. Moddaning agregat xolati. Moddaning zichligi. Suyuqlik va gazlar bosimi. Atmosfera bosimi va ortiqcha bosim. Bosimni oʹlchash. Paskal qonuni

Suyuqlik va gazlar bosimi
Bosim- birlik yuzadagi sirtga perpendikulyar yo’nalishda ta`sir etuvchi kuchdir:
P = F/A (1)
bu yerda A- sirt yuzasi. XBS sistemasida bosim N/m<sup>2</sup> da o’lchanadi va u paskal (Pa) deb ataladi. 1 Pa = 1 N/m<sup>2</sup>. Soddalik uchun biz N/m<sup>2</sup> ni qo’llaymiz. Bosim gohida dinG`sm² va kgk/sm² (1 kgk/sm² = 9,8 N/sm² = 9,8 x 10⁴ N/m²) o’lchanadi.
Misol tariqasida 60 kg massali odamning yerga ko’rsatadigan bosimini ko’rib chiqamiz. Oyog’i 500 sm² ni egallagan bo’lsin. (1) formulaga ko’ra F/A q mg/A = (60 kg) (9,8 m/s²)/(0,050 m²) = 12^.10³ N/m². Agar odam bitta oyoqda turgan bo’lsa, kuch avvalgichaligicha qolib, yuza esa ikki marta kamayar edi, bunda bosim ikki marta oshadi, ya`ni 24 x 10<sup>3</sup> N/m<sup>2</sup> ga teng bo’ladi.
Tajriba yo’li bilan suyuqlik va gazlar barcha yo’nalishlar bo’yicha bosim xosil qilishi aniqlangan. Bu suvda tanalariga har tomonlama bosimning ta`sirini sezuvchi suzuvchi va sho’ng’uvchilar uchun yaxshi tanish. Tinch turgan suyuqlik (yoki gaz) ichidagi ixtiyoriy nuqtada bosim barcha yo’nalishlarda bir xildir. Buni 1-rasm orqali oson tushunib olish mumkin. Buning uchun suyuqlik ichida shunchalik kichkina kubni ajratibolamizki, unga ta`sir etuvchi og’irlik kuchi xisobga olinmasin. Bu kubning bir qirrasiga ta`sir etuchi bosim qarama-qarshi qirrasiga ta`sir etuvchi bosimga teng bo’lishi kerak. Agar bunday bo’lmasa, kubga ta`sir etuvchi natijaviy kuch nolga teng bo’lmas edi va kub ikkita qirradan kelayotgan bosim tenglashguniga qadar harakatlanar edi. Biroq suyuqlik qo’zg’almas va bunda bosimlar bir-biriga teng.

1-rasm. Suyuqlik (gaz) ichidagi bosim barcha yo’nalishlarda bir xildir, aks xolda suyuqlik harakatlana boshlar edi.	2-rasm. Qo’zg’almas su-yuqlik qattiq jism sirtiga, sirtga per-pendikulyar tarzda ta`sir etayotgan kuch, ya`ni, F|| = 0	3-rasm. h chuqurlik-dagi bosimni xisob-lash.	4-rasm. Suyuqlikda y balandlikdagi bosim P ni topish;suyuqlik xajmidagi yassi elementga ta`sir etuvchi kuch.

Qo’zg’almas suyuqliklar (gazlar) ning yana bir muhim xossasi bosim yuzaga keltirgan kuchning doimo shu muhit tegib turadigan sirtga perpendikulyar bo’lishidir. Agar kuch sirtga parallel tashkil etuvchisiga ega bo’lsa (2-rasm) , u xolda N yutonning uchinchi qonuniga ko’ra sirtning reaktsiya kuchi ham parallel tashkil etuvchisiga ega bo’lib, uning ta`sirida suyuqlik oqa boshlashi kerak edi. Bu esa dastlabki qo’yilgan suyuqlikning tinch turganligi haqidagi shartga qarshi bo’lar edi. Doimiy zichlikli suyuqlikda chuqurlik oshishi bilan bosim qanday o’zgarishini miqdoriy xisoblaymiz. Sirtdan h chuqurlikdagi nuqtani ko’rib chiqamiz(3-rasm). h chuqurlikdagi bosim tanlangan nuqta ostidagi suyuqlik ustuni og’irligiga asoslangan. SHunday qilib, A yuzaga ta`sir etuvchi kuch F q mg q pAhg, bu yerda Ah – ustun xajmi, ρ – suyuqlik zichligi, g- erkin tushish tezlanishi. SHunday qilib biz
P = F/A = ρ Ahg/A,
P= ρ gh [suyuqlik yoki gaz] (2)
ga ega bo’lamiz. Bundan bosim suyuqlik zichligi va chuqurlikka to’g’ri proportsional ekanligi ko’rinib turibdi. Xususan, bir jinsli suyuqlikda bir xil chuqurlikda bosimlar bir xil bo’ladi. (2) formula suyuqlikning h chuqurlikdagi va suyuqlikning o’ziga asoslangan bosimini aniqlaydi. Agar suyuqlik sirtiga qo’shimcha bosim, masalan, atmosfera bosimi ta`sir etsa nima yuz beradi? Suyuqlik yoki gaz zichligi doimiy bo’lmasa nima bo’ladi? Gazlarning siqiluvchanligi katta bo’lib uning zichligi chuqurlikka qarab o’zgarib turadi. Suyuqliklar zichligining o’zgarishini ko’pincha xisobga olmasa ham ular ham siqiluvchandir. SHuning uchun suyuqlik va gazlarda chuqurlik oshishi bilan bosimning o’zgarishini aniqlash mumkin bo’lgan umumiy xolatni ko’rib chiqamiz. Ixtiyoriy suyuq muhitni olib, unda qandaydir sanoq nuqta ustida y balandlikdagi bosimni aniqlaymiz. Suyuqlik ichida u sathda suyuqlik xajmining uncha katta bo’lmagan yuzasi A , cheksiz kichik qalinlik dy dagi yassi parallel ko’rinishli plastinani ko’rib chiqamiz. elementini ko’rib chiqamiz(4-rasm). Elementning pastki sirtiga ta`sir etuvchi pastdan yo’nalgan bosim (n balandlikda) R ga teng bo’lsin. U xolda eementning yuqorigi sirtiga ta`sir etuvchi pastga yo’nalgan bosim (y + dy balandlikda) ni P + dP deb belgilashimiz mumkin. SHunday qilib, suyuqlik xajmining tanlangan elementini yuqoriga RA va pastga (R Q dP) A ga teng bo’lgan kuchlar siqadi. Bundan tashqari unga vertikal yo’nalishda og’irlik kuchi ta`sir etadi:
dw = (dm)g =ρgdV= ρgA dy,
bu yerda ρ-suyuqlikning u sathdagi zichligi. Suyuqlik tinch turganligidan, suyuqlik xajmi elementi muvozanatda bo’ladi, demak, natijaviy kuch nolga teng. U xolda
РА - (Р + dP)A - ρgAdy = 0
bo’lib, buni sodda ko’rinishda
dP/dy=- ρg (3)
deb yozish mumkin. Bu munosabat suyuqlik yoki gaz ichida balandlik bo’yicha bosimning o’zgarishini ifoda etadi. Minus ishora balandlik oshishi bilan bosimning kamayishini yoki chuqurlik oshishi bilan bosimning oshishini bildiradi.
Agar suyuqlik yoki gaz ichida y₁ va y₂ balandliklarda mos xolda bosimlar p₁ va p₂ bo’lsa, u xolda (3) tenglamani quyidagicha integrallash mumkin:
(4)
Bu umumiy munosabatni endi boshqa ikkita xususiy xollarga qo’llaymiz.

1. 
   Doimiy zichlikli suyuqlik (yoki gazlar) bosimi
   
2. 
   yer atmosferasidagi bosimlar variatsiyasi
   

Zichlik o’zgarishi xisobga olinmasa ham bo’ladigan suyuqlik va gazlar uchun p= const va (4) integralni topish qiyin bo’lmaydi:
(5,a)
Ko’pincha ochiq idishli suyuqlik (ko’l, basseyn, dengiz-erkin sirtga ega bo’lib, masofani o’lchash qulaydir) bilan ishlashimizga to’g’ri keladi. Boshqacha aytganda 4 rasmdagi h = y₂ — y₁ kattalikni suyuqlikdagi chuqurlik deb ataymiz. Agar y₂ —suyuqlikning yuqori sirti sathi koordinatasi bo’lsa, p₂ atmosfera bosimi p₀ ga teng bo’ladi. Bunda (5,a) ga muvofiq suyuqlikning h chuqurligidagi Р(= P₁) bosim:
(5, b)
ga teng bo’ladi. Bu munosabat suyuqlik ichidagi bosim uchun berilgan (2) formulaga mos tushib, u yana suyuqlik ustidagi atmosfera bosimi p₀ ni ham xisobga oladi. Endi (3) va (4) formulalarni gazlarga qo’llaymiz. Gaz zichligi odatda juda kichik bo’ladi va shuning uchun turli sathlarda, agar y₂ — y₁ unchalik katta bo’lmasa, bosimlar farqini xisobga olmasak ham bo’ladi. Haqiqatda, kundalik xayotimizda qo’llaniladigan gazli ballonlarda butun xajm bo’yicha bosimni bir xil deb xisoblash mumkin. Biroq, agar y₂ — y₁ farq katta bo’lsa, bosimlar bir xil bo’lmaydi Bunga qiziq misol yer atmosferasi bo’lib, undagi bosim dengiz sathida 1,013* 10⁵ N/m² atrofida bo’lib, balndlik bo’yicha sekin asta kamayadi.