9-mavzu: qattiq jismning tekis parallel harakati

TEZLIKLAR ONIY MARKAZI.
Agar (S) tekis shakl ilgarilanma harakatda bo’lmasa, bu shakl da har onda tezligi 0 ga teng bo’lgan bitta nuqta mavjud bo’ladi. Tezligi 0 teng bo’lgan bundan nuqtagatezliklar oniy markazi de yiladi. Tekis shaklning tezligi 0 ga teng bo’lgan bitta nuqtasi mavjudligini
isbotlaymiz.Tekis shakl biror A nuqtasining tezligi A va shu A nuqta atrofidagi aylanma harakatning burchak tezligi  berilgan bo’lsin (118- rasm). A nuqtani qutb deb olamiz.
Qutbdan aylanma harakat yo’nalishida A ga perpendikulyar ANto’g’ri chizig’ini o’tkazamiz. A nuqtadan boshlab AN to’g’ri chiziqqa AP kesmani qo’yamiz.
118-rasm

AP  A
P nuqtaning tezligini quyidagicha yozamiz.
P A PA (53)
P nuqtaning (tezligini) A qutb atrofida aylanishdagi tezligining modulini topamiz.
A
PA

    AP   A  
PA  A
P nuqtada PA vektori A ga qarama-qarshi yo’nalgan bo’ladi.
U holda (53) tenglikdan P  0 bo’lishi kelib chiqadi. Demak, P nuqta tezliklar oniy markazining holati harakati davomida o’zgartirib turadi. Tezliklarning oniy markazi shu nuqtalardantezliklarga tushirilgan perpendikulyarning kesishgan nuqtasida yetadi. Demak, tezliklarning oniy markazini topish uchun tekis shaklda yotgan ikkita ixtiyoriy A va B nuqtalarning tezliklarning yo’nalishi berilgan bo’lishi kerak. Shu nuqtalardan ularning tezliklariga perpendikulyarning kesishgan nuqtasitezliklarning oniy markazi bo’ladi (119 -rasm) P nuqta tezliklarning oniy markazi bu nuqtaning 0 ga teng P  0 .
119-rasm
TEZLIKLAR ONIY MARKAZI YORDAMIDA TEKIS SHAKL NUQTALARNING
TEZLIGINI TOPISH.
Shaklda ko’rsatilgan holatda Stekis shaklda yotgan P nuqta tezliklarning oniy markazi markazi bo’lsin. Shakldagi ixtiyoriy A va B nuqtalarning tezliklarini topish kerak (120 -rasm). Buning uchun P nuqtani qutb deb qabul qilamiz. A va B nuqtalarning tezliklari uchun quyidagi formulalarni yozamiz.
A P PA
B P BP
Bu yerda
P  0
bo’lganligi uchun quyidagicha yozamiz.
A  AP B  BP
120-rasm
A  AP , B  BP va AP  BP - A va B nuqtalarni tezliklar oniy markazi atrofida aylaganda hosil tezligi.
 AP    AP A    AP
    BP yoki    BP
BP B
A  AP B  BP
(54)
  A ;   B ;
AP BP
(55)
( 55 ) formula bilan tekis shaklning burchak tezligi topila di. Demak, biror onda oniy markazi ma’ lum bo’ lgan tekis shakl nuqtalarning shu ondagi tezliklarini aylanma harakatdagi jism nuqtalarning tezliklari kabi topish mumkin.( 54 ) formuladan tekis shakl nuqtalarining ayni paytdagi tezliklari orasidagi munosab atni aniqlaymiz.
A  B
PA PB
(56)
Ya’ ni har ondagi tekis shakl nuqtalari tezliklarning moduli oniy markazdan to nuqtalargacha bo’ lgan masofaga proporsional bo’ ladi. Demak, tezliklar oniy markazi bilan tekis shaklning har qanday nuqtasining tezligini topish uchun shu sha klda yotgan ixtiyoriy A nuqtasining tezligining moduli va yo’ nalishi berilgan bo’ lishi kifoya.