9-mavzu: qattiq jismning tekis parallel harakati

1
1 1
M M
Xuddi shuningdek MM1 kesmaga paralell kesmani olsak
1 1
M M1 Kesma ham ilgarilanma bo’lgani uchun uning (S) kesimdagi 0I
1 1 2 2
nuqtasini harakatini o’rganish kifoya. Jismni MM1, M M1 M M1 kesma-
lar to’plamidan iborat deb qarash mumkin va bunday jismning harakatini o’rganish о’rniga uning (S) kesimini harakatini o’rganish kifoya. (S) yuzaga tekis shakl deyiladi. Tekis shakl harakatlanadigan P, tekislikka tekis shaklning harakat tekisligi deyiladi.
OXY koordinatalar sistemasiga nisbatan harakat qilayotgan (S) tekis shakl berilgan bo’lsin. Bu tekis shakldagi AB kesmani vaziyati A nuqtaning X A ,YA koordinatalari va A nuqta atrofida  aylanish burchagi bilan aniqlanadi.
 - AB kesmani OX o’qi bilan tashqil qilgan burchagi (114 - rasm)
114-rasm
A nuqtani qutb deb qabul qilamiz. Jism harakatlanganda XA,YA , koordinatasi va burchagi vaqtning funktsiyasi sifatida o’zgaradi.
Shuning uchun XA ,YA ,  ni quyidagicha yoziladi.
X A  f1 (t)
YA  f 2 (t)
  f3 (t)
qattiq jismning
(45)
(45) formulaga tenglamalari deyiladi.
tekis
parallel
harakat
Tekis parallel harakat ilgarilanma va aylanma harakatdan iborat ekanligini tekshiramiz.
Teorema:
Tekis shaklning shakl tekisligida bir holdan ikkinchi holga har qanday ko’chishini bir ilgarilanma harakat va qutb deb ataluvchi biror nuqtadan shakl tekislikiga perpendikulyar o’qituvchi o’q atrofida - aylanma harakatdan tashqil topgan deb qarash mumkin.
Isbot:
Tekis shakl tekisligida I holatdan P holatga kuchgan bo’lsin (115 - rasm) I holatda tekis shaklda ixtiyoriy A1B1 kesmani olamiz. II
holatda A1B1 kesma A2B2 holatini egalasin. ilgarilama ko’chish byeramizki A1 nuqta A2
Tekis shaklga shunday nuqta bilan ustma-ust Agar tekis shaklni A2
1
tushsin. B1 nuqta esa B1 holatini egallasin.
nuqtadan shakl tekisligiga tik ravishda o’tuvchi o’q atrofida
1
B1
,A2,B2= burchakka aylantirsak u holda A2B1A2B2 bo’lgani tufayli