r=b-d,bu yerda b — bir urg‘ochiga birlik vaqt ichida to‘g‘ri keladigan o‘rtacha tug‘ilishlar soni; d - bitta urg‘ochiga nisbatan birlik vaqt ichiga to‘g‘ri keladigan o‘rtacha o‘limlar soni. Misol. Populyatsiya 800 ta urg‘ochidan iborat. Bir yilda o‘rtacha 150 ta urg‘ochi tug‘ilib, 50 ta urg‘ochi vafot etadi. Populyatsiyaning tabiiy ко4pay ish tezligi (r) ni aniqlang. Javob: r = 150/800 - 50/800 = 0,125 1/yil. dN Populyatsiya sonining vaqt o‘tishi bilan o‘zgarishini v = — dt tezlik orqali ifodalash mumkin. Tezlikning o‘zi ham populyatsiya 95 soni singari vaqt o‘tishi bilan o‘zgarishi mumkin. Vni populyatsiyaning ayni paytdagi soni qanchalik katta b ‘Isa, populyatsiyaning o‘sish tezligi ham shunchalik yuqori bo‘ladi. N ga hech qanday chegaralanishlar qo‘yilmaganda, progressiv ko‘payishni harakterlovchi asosiy tenglama: v = ^ = (b-d)N = rN. (1) ko‘rimshda bo‘ladi. Bu tenglamaning yechimi: N=Noert bo‘lib, bu yerda No — populyatsiyaning boshlang‘ich soni; ye - natural logarifmning asosi. Yechimning grafik ko‘rinishi lO.l.-rasmda keltirilgan. Bu modelda populyatsiya sonining diskret harakteri e’tiborga olinmasa ham bo‘ladigan yetarli darajada katta joriy No qiymatga nisbatan o‘rinlidir.
10.1- rasm
Masala. Birinchi populyatsiyaga nisbatan r - tabiiy o‘sish tezligi 0,11/yil, ikkinchi populyatsiyaga nisbatan esa 0,05 1/yilga teng. Ikkinchi populyatsiyaning boshlang‘ich soni birinchining boshlang‘ich soniga nisbatan 2,72 marta ko‘p. Qanday vaqt oralig‘idan so‘ng ikkala populyatsiyaning soni tenglashib qolishini aniqlang. Yechish sxemasi. rj = 0,1 1/yil; 0,05 1/yil; N02 — 2,72-Noi
