A'dan Z'ye Felsefe



Yüklə 1,64 Mb.
Pdf görüntüsü
səhifə49/77
tarix20.01.2022
ölçüsü1,64 Mb.
#51440
1   ...   45   46   47   48   49   50   51   52   ...   77
A\'dan Z\'ye Felsefe - Alexander Moseley ( PDFDrive )

MATEMATİK
Bir sayı tutun, herhangi bir sayı. Ne? Evet, ama ne?
Tuttuğunuz Sayı sizden bağımsız olarak var mı, benim
görebileceğim bir şey mi, yoksa çevremizdeki nesnelerin
hesabını tutmaya yarayan bir zihinsel kurgu mu? Yoksa
tuttuğunuz sayı dünya ile herhangi bir ilişkisi olması
gerekmeyen katıksız anlamda bir zihinsel kurgu mu?
Tohumlarını Platon’un atmış olduğu realizm sayıların
bağımsız nesneler olarak var olduğunu ileri sürer. 3 + 3 = 6
toplama işlemini ele alalım. Mantıksal olarak, bu işlemin
sonucu her zaman ve her yerde doğru olmalıdır. Buradan
çıkan anlam bu sayıların özel bir statüye sahip oldukları
mıdır? Ne de olsa bu statü ve işlemin geçerliliği bizim bunun
geçerliliği konusundaki anlayışımıza, hatta bunu kabul
etmemize bağlı değildir. Bu tür bir argüman, A>B>CiseA>C


örneğinde olduğu gibi, bütün mantıksal önermelere
uygulanabilir. Bu da realistleri mantıksal önermelerin daha üst
veya ebedi bir gerçekliği yansıttığını söylemeye yöneltir. Bu
tür felsefi düşünüş tarzı, matematik akıl yürütmeyi engelleyici
bir etki yapmıştır. Örneğin sıfır erken dönem Batı düşünürleri
için bir kâbus olmuştur: “Hiçbir şey” nasıl var olabilirdi?
Öyleyse sıfır, şeytanın sayışıydı. Gerçekten de sıfırın
özellikleri tuhaftır. Hangi rakamı sıfırla, çarparsanız çarpın, o
rakam ortadan kaybolur. Bir milyon çarpı sıfır hâlâ sıfırdır.
Sıfır ve sonsuzluk, modern dönemde Hobbes ve Descartes da
dahil, en büyük filozofların bazıları tarafından
reddedilmiştir. Bunlar var olmadığı söylenen bir şeyin
gerçekliğini hayal edemiyorlardı. Bu yüzden, aynı zamanda
boşluğun olanaklı olduğunu da yadsımışlardı.
Aristotelesçi yaklaşım Platon’un realizmini reddederek
matematiği indirgemeci bir tarzda ele alır. Sayılar şeylerin
(madeni paralar, tarlada koyunlar) birer koleksiyonu olarak
vardır, ama aynen geometricinin kumda çizilmiş daireleri,
üzerlerinde matematiksel olarak çalışabilmek için çevreleri
çarpık olmayacak biçimde soyutladığı gibi, tikellerden
soyutlayarak soyutu oluştururuz. Yani sayılarımız ve
şekillerimiz gerçek sayılara ve şekillere işaret eder (burada
“gerçek”, Platon’da olduğu gibi fizikselliği olmaksızın
bağımsız bir varlığa sahip anlamında değil, gözlemlenebilir
anlamında kullanılmaktadır). Bu argümana Locke ve Mill’in
ampirizminde bir kez daha rastlarız. Mili aynı zamanda
çocuğun nasıl algılanan şeylerden hareketle saymayı
öğrendiğine işaret etmiştir. Bu, temel saymayı ve işlemleri
açıklayabilir. 12 + t3’ü, 25 adet madeni para veya çubuğu
kullanarak toplayabilir, ulaştığım sonucu kanıtlayabilirim.


Peki ama ö
7
 x 6
6
 çarpımını yapıp, sonra da cevabımın doğru
olduğunu nasıl bilirim? Üzerinde çalışmak üzere elime
geçirebildiğim şeylerin fizikselliği ile doğrudan
algılayamadığım (ve dolayısıyla yok saymak
isteyebileceğim!) şeylerin fiziksel olmayışı arasında geçici bir
mantıksal bağ var mıdır?
Bunu destekleyenler, matematiğin bütün önemli ayrıntılarının
doğuştan geldiğine ve tartışmasız biçimde doğru olduğuna
inanan rasyonalistlere katılırlar. Örneğin, Kant sayıları
apaçık varlıklar olarak görme eğilimindeydi. Zihin bımları
öylesine bilir. Ama bu, sayıların evrensel bir statüye sahip
olduğunu düşünenlere çekici gelmeyen bir öznelliğe yer
vermektedir. Mantıksal açıdan, matematik işlemlerinin
kesinliği ilginçtir. V144 = 12’dir. Öyleyse, sayılar ve işlemler
saf anlamda mantıksal birer kurgu mudur? Önce Frege’nin,
ardından da RusselFın göstermeye çalıştığı bu oldu.
Matematiği mantıksal bir temele oturtmaya giriştiler. Ama
bunu başarabildikleri konusunda herkes hemfikir değil.
Çünkü mantığı kurmak için bazı temel öncüller
sunulurken, bazı mantıksal olmayan fikirler gereklidir. Hilbert
türü formalistler bütün matematiksel önermelerin
kanıtlanamayacağını, ama bunların yine de yararlı olduğunu,
dolayısıyla matematiğin gerçek bir temeli olup olmadığı veya
kalkülüsteki sonsuz küçük gibi kavramların gerçek olup
olmadığı türünden meselelerle kafamızı yormak yerine
matematikçilerin yalnızca semboller ve bunların formel
ilişkileri üzerinde çalışmalarının daha doğru olacağını ileri
sürerler. Ne var ki, Gödel formalizmin kendi sistemi içindeki
geçerliliğinin garanti edilemeyeceğine işaret etmiştir. Bu da


matematik felsefesini matematiğin kapısına raptiyelemek
girişimini bir kez daha sonuçsuz bırakmıştır.

Yüklə 1,64 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   45   46   47   48   49   50   51   52   ...   77




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin