Алгебра ва сонлар назарияси

O’qituvchi, 5 minut

Ko’rib chiqiladigan asosiy savollar:

1. 
   Chiziqli operatorlar va uning matrisasi
   
2. 
   Chiziqli operatorlar ustida amallar
   

Mavzuga oid tayanch tushuncha va iboralar:
Operator, operator matrisasi, yig’indi, ko`paytma, birlik operator, teskari operator.
Mavzuda ko`rib chiqiladigan muammolar:
1. Chiziqli operator tushunchasi.
2. Operatorni matrisa ko`rinishda tasvirlash.
3. Operatorlarning ketma-ket bajarilishi.
4. Teskari operatorning mavjudligi.


1-savol bo`yicha dars maqsadi.
1. Chiziqli operator va uning asosiy matrisasi tushunchasini berish.
Identiv o`quv maqsadlar:

1. 
   Chiziqli operatorni tushunib oladi.
   
2. 
   Operator matrisasini tuzadi.
   

1-savol bayoni
Faraz qilaylik, R_n biror chiziqli fazo bo`lsin. Ihtiyoriy x vektorini y vektorga biror qonun qoida bilan mos keltiraylik. Bunday moslik x vektorini y vektorga almashtirish deyiladi. Almashtirishlar operatorlar deb yuritiladi.
Masalan. 1) bu yerda qonun yoki qoida kvadratga ko`tarishdir.

2) moslik hosila olish bo`lsin. bo`lsa

demak opetatorlar amallardir. Yana bunga misollar keltiraylik. Vektorlarni paralel ko`chirish, simmetriya, proyeksiyalar, burish va hokazolar. Shunday qilib operatorlarni amallar deymiz. Ularni
harflar bilan belgilaymiz.
yoki bo`lishi ham mumkin.
Ta’rif. Agar biror A operator R_n fazoda quyidagi shatrlarni qanoatlantirsa, u holda bunday operator chiziqli operator deyiladi.
1)
2) o`zgarmas son.
Misollar
I) da ga o`tkazuvchi operatorni olib qaraylik.
yuqoridagi shartlarni tekshiramiz.
1.