Amaliy matematika va intellektual texnologiyalar

OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI MIRZO ULUG’BEK NOMIDAGI O‘ZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETI

“AMALIY MATEMATIKA VA INTELLEKTUAL TEXNOLOGIYALAR” FAKULTETI

5130200 – Amaliy matematika va informatika yo’nalishi

Bekmurodov Javohir

KURS ISHI

Mavzu: Oddiy differensial tenglamalar uchun kuyilgan Koshi masalasini yechishning Runge-Kutta usuli

MUNDARIJA

I.Kirish……………………………………………………… 3
II.Asosiy qisim…………………………..…………………...5
1. Sonli differentsiallash. Umumiy mulohazalar. Differentsial tenglamalar.
…………………………………
2.Koshi masalasi.…………………………………………………………………
3. Runge-Kutta usuli.………………………………………
III.Xulasa……………………………………………………………..21
V.Foydalanilgan adabiyotlar………………………………………22

1. 
   KIRISH
   

Differensial tenglamalarni yuqori bo’limlardagidek aniq yechimini topish juda kamdan kam hollardagina mumkin bo’ladi. Amaliyotda uchraydigan ko’plab masalalarga aniq yechish usullarini qo’llashning iloji bo’lmaydi. Shuning uchun bunday differensial tenglamalarni taqribiy usullar yordamida yechishga to’g’ri keladi. Insoniyat tarixining ko‘p yillik tarixi ezgu g‘oyalardan va sog‘lom mafkuradan mahrum biror bir jamiyatning uzoqqa bora olmasligini ko‘rsatdi. Shu bois mustaqillik tufayli mamlakatimiz o‘z oldiga ozod va obod Vatan, Erkin va farovon hayot barpo etish, rivojlangan mamlakatlar qatoridan o‘rin olish, demokratik jamiyat qurish kabi ezgu maqsadlarni qo‘ydi. Bu esa kelajagimizni yaqqol tasavvur etish, jamiyatimizning ijtimoiy- ma’naviy poydevorini mustahkamlash ehtiyojini tug‘diradi. Demak, galdagi eng asosiy vazifa: yosh avlodni Vatan ravnaqi, yurt tinchligi, xalq farovonligi kabi kabi olijanob tuyg‘ular ruhida tarbiyalash, yuksak fazilatlarga ega, ezgu g‘oyalar bilan qurollangan, Komil insonlarni voyaga yetkazish, jahon andozalariga mos, kuchli bilimli, raqobatbardosh kadrlar tayyorlashdir. “Jahon sivilizatsiyasiga dahldor bo‘lgan eng zamonaviy ilmlarni egallamay turib, mamlakat taraqqiyotini ta’minlash qiyin”,-degan edilar I.Karimov. O‘zbekistonning iqtisodiy va ijtimoiy sohalarda yuqori natijalarga erishishi, jahon iqtisodiy tizimida to‘laqonli natijalarga to‘laqonli sheriklik o‘rnini egallay borishi, inson faoliyatining barcha jabhalarida zamonaviy axborot texnologiyalaridan yuqori darajada foydalanishning ko‘lamlari qanday bo‘lishiga hamda bu texnologiyalar ijtimoiy mehnat samaradorligining oshishida qanday rol o‘ynashiga bog‘liq. Demak, zamonaviy ilmning differensial tenglamalar fanidan yetuk kadrlar tayyorlash kechiktirib bo‘lmaydigan vazifadir. Talabalar dasturlash tillarini va yo‘nalish bo‘yicha maxsus fanlarni o‘rganish natijasida dasturchi darajasiga yetishadi. Lekin, ular olgan nazariy va amaliy bilimlarini amaliy masalalarni yechishga qo‘llashda ko‘pgina qiyinchiliklarga duch kelishadi. Chunki ularda tipik, taqribiy masalalarni yechishda oliy matematika kursidan olgan bilimlargina mavjud. Shuning uchun, hayotiy masalalarning matematik modellarini tushuna olishlari, ularni yechishning sonli-taqribiy, taqribiy-analitik usullarini o‘rganishlari uchun sonli usullar, algoritmlar va amaliy dasturlar tuzishni bilish ahamiyati katta hisoblanadi.

1.