11-mavzu: Mulohaza. Xulosa chiqarish
Reja:
1. Mulohaza tafakkur shakli va xulosa chiqarishning tarkibiy qismi sifatida.
2. Oddiy va murakkab mulohazalar va ularning turlari.
3. Xulosa chiqarishning umumiy mantiqiy tavsifi: tuzilishi, turlari va umumiy qoidalari.
4. Xulosa chiqarish turlari: deduktsiya, induktsiya va analogiya; ularning o'zaro aloqadorligi.
Hukm – predmetga ma‘lum bir belgining (xossaning, munosabatning) xosligi yoki xos emasligini
ifodalovchi tafakkur shaklidir. Hukmning asosiy vazifasi predmet bilan uning xususiyati, predmetlar o‘rtasidagi
munosabatlarni ko‘rsatishdir. Ana shuning uchun ham u doimo tasdiq yoki inkor shakldagi fikrdan iborat bo‘ladi.
Fikr yuritish jarayonida biz predmet va hodisalarning, tashqi xususiyatlari bilan birga ularning ichki, zaruriy
bog‘lanishlarini, munosabatlarini bilib boramiz. Predmet va hodisalarning xususiyatlarini ketma-ket o‘rganib, ular
haqida hukmlar hosil qilamiz. Bilimlarimiz turlicha bo‘lgani uchun ularni ifodalaydigan hukmlar ham har xil
bo‘ladi. Ba‘zi hukmlarda aniq, tekshirilgan bilimlar ifodalansa, boshqalarida belgining predmetga xosligi taxmin
qilinadi, ya‘ni noaniq bilimlar ifodalanadi.
Hukmlar nisbatan tugal fikrdir. Unda konkret predmet bilan uning konkret belgisi haqida bilim ifoda qilingan
bo‘ladi. Hukmlar voqelikka mos kelish darajasiga ko‘ra chin, xato va noaniq (ehtimol, taxminiy) bo‘ladi. Ob‘ektiv
voqelikka mos kelgan, uni to‘g‘ri ifodalagan hukmlar chin, mos kelmaganlari xato bo‘ladi. Ayni vaqtda chinligini
ham, xatoligini ham aniqlab bo‘lmaydigan hukmlar – noaniq hukmlardir.
Hukmlar tilda gaplar orqali ifodalanadi. Hukm mantiqiy kategoriya bo‘lsa, gap grammatik kategoriyadir.
Hukmlar asosan darak gap orqali ifodalanadi. Faqat darak gaplardagina fikr tasdiq yoki inkor holda bo‘ladi.
Masalan, «Vaqt orqaga qaytmaydi», «Hayot – bu harakat» kabi gaplar hukmni ifoda qiladilar.
Oddiy hukmlar
Hukmlar tuzilishiga ko‘ra oddiy va murakkab bo‘ladi. Oddiy hukm deb, tarkibidan yana bir hukmni ajratib
bo‘lmaydigan mulohazaga aytiladi. Tarkibidan ikki yoki undan ortiq hukmni ajratish mumkin bo‘lgan
mulohazalarga murakkab hukm deyiladi. Masalan, «Mantiq ilmini o‘rganish to‘g‘ri fikrlash madaniyatini
shakllantiradi», degan mulohaza oddiy hukmni ifodalaydi. «Mantiq ilmi tafakkur shakllari va qonunlarini
o‘rganadi», degan mulohaza murakkab hukmdir. Bu mulohazaning tarkibi ikki qismdan: «Mantiq ilmi tafakkur
shakllarini o‘rganadi» va «Mantiq ilmi tafakkur qonunlarini o‘rganadi», degan ikki oddiy hukmdan iborat.
Mulohaza (hukm) tarkibida mantiqiy ega va mantiqiy kesimni ajratib ko‘rsatish mumkin. Mantiqiy ega –
sub‘ekt (S) fikr qilinayotgan predmet va hodisani bildiradi. Mantiqiy kesim – predikat (P) predmet xususiyatini,
munosabatini bildiradi. Predikatda ifodalangan bilimlar hisobiga sub‘ekt haqidagi tasavvur boyitiladi. Hukmning
sub‘ekt va predikati uning terminlari deb ataladi.
Hukmning uchinchi zaruriy elementi mantiqiy bog‘lamadir. U sub‘ekt va predikatni bir-biri bilan bog‘laydi,
natijada hukm hosil bo‘ladi. Oddiy qat‘iy hukmning formulasi quyidagicha yoziladi: S-P.
Oddiy hukmlar sifati va miqdoriga ko‘ra turlarga bo‘linadi. Sifatiga ko‘ra, tasdiq va inkor hukmlar farqlanadi.
Hukmning sifatini mantiqiy bog‘lama belgilaydi. Tasdiq hukmlarda belgining predmetga xosligi, inkor hukmlarda,
aksincha, xos emasligi ko‘rsatiladi. Masalan, «A. Oripov O‘zbekiston Respublikasi Madhiyasining muallifidir»–
tasdiq hukm, «Matematika ijtimoiy fan emas» – inkor hukm. Miqdoriga ko‘ra oddiy hukmlar yakka, umumiy va
juz‘iy hukmlarga bo‘linadi. Bunda sub‘ektda ifodalangan predmetlarning sonidan, ya‘ni uning hajmidan kelib
chiqiladi.
Yakka hukmlarda birorta belgining bir predmetga xosligi yoki xos emasligi haqida fikr bildiriladi. Masalan:
«O‘zbekiston Respublikasi mustaqil davlatdir», «Ahmedov tarixchi emas».
Umumiy hukmlarda birorta belgining yakka predmetlar sinfining hammasiga yoki undagi har bir predmetga
taalluqli yoki taalluqli emasligi haqida fikr bayon qilinadi. Masalan, «Har bir inson baxtli bo‘lishni xohlaydi» va
«Hech bir aqlli odam vaqtini behuda sarflamaydi».
Juz‘iy hukmlarda birorta belgining predmetlar to‘plamining bir qismiga xos yoki xos emasligi haqida fikr
bildiriladi. Masalan, «Ba‘zi yoshlar tadbirkor». «ayrim talabalar dangasa emas». Juz‘iy hukmlarda «ba‘zi» so‘zi
«hech bo‘lmasa bittasi, balki hammasi», degan ma‘noda qo‘llaniladi. SHunga ko‘ra, «Ba‘zi toshlar tirik mavjudot
emas», degan hukm chin bo‘ladi, chunki hech bir tosh tirik mavjudot emas.
Ma‘lum ma‘noda yakka hukmlarni umumiy hukmlar bilan tenglashtirish mumkin. CHunki har ikki hukmda
ham to‘plamdagi predmetlarning har biriga nimadir taalluqli yoki taalluqli emas, deb ko‘rsatiladi. YAkka hukmlarda
esa bu to‘plam birgina predmetdan iborat bo‘ladi.
Mulohazalarning to‘g‘ri yoki noto‘g‘riligini aniqlashda va ba‘zi boshqa holatlarda oddiy hukmlarning miqdor
va sifati bo‘yicha birlashgan klassifikastiyasi (asosiy turlari)dan foydalaniladi. Ular quyidagilardan iborat:
1. Umumiy tasdiq hukmlar. Ular bir vaqtning o‘zida ham umumiy, ham tasdiq bo‘lgan fikrni ifodalaydi.
Masalan, «Hamma talabalar mantiq ilmini o‘rganadilar». Bu hukmlar lotin alifbosidagi A harfi bilan belgilanadi va
«Hamma S–Pdir» formulasi orqali ifodalanadi.
2. Umumiy inkor hukmlar bir vaqtning o‘zida ham umumiy, ham inkor bo‘lgan fikrni ifodalaydi. Masalan,
«Hech bir ishbilarmon rejasiz ish yuritmaydi». Bu hukm «Hech bir S–P emas» formulasi orqali ifodalanadi va
lotincha E harfi bilan belgilanadi.
3. Juz‘iy tasdiq hukmlar bir vaqtning o‘zida ham juz‘iy, ham tasdiq bo‘lgan fikrni ifodalaydi. Masalan, «Ba‘zi
talabalar mas‘uliyatli». U lotincha I harfi bilan belgilanadi va «Ba‘zi S–Pdir» formulasi orqali ifodalanadi.
4. Juz‘iy inkor hukm bir vaqtning o‘zida ham juz‘iy, ham inkor bo‘lgan fikrni ifodalaydi. Masalan, «Ba‘zi
talabalar sport bilan shug‘ullanmaydilar». Uning formulasi «Ba‘zi S–P emas» bo‘lib, lotincha O harfi bilan
belgilanadi.
Oddiy hukmlarda terminlar hajmi. Oddiy hukmlardagi terminlar (S va P) tushunchalar orqali ifodalanganligi
tufayli ularning hajmiga ko‘ra, o‘zaro munosabatlarini aniqlash mumkin. Hukmlarda terminlar (S va P) to‘liq yoki
to‘liqsiz hajmda olingan bo‘ladi. Termin to‘liq hajmda olinganda uning hajmi boshqa terminning hajmiga to‘liq mos
bo‘ladi yoki mutlaqo mos bo‘lmaydi (ularning hajmi bir-birini istisno qiladi). Termin to‘liqsiz hajmda olingan
bo‘lsa, unda uning hajmi boshqasining hajmiga qisman mos keladi yoki undan qisman istisno qilinadi. Oddiy
hukmlarda terminlar hajmi quyidagicha bo‘ladi:
1. A – Umumiy tasdiq hukmlarning sub‘ekti hamma vaqt to‘liq hajmda olingan bo‘ladi. Predikati esa ba‘zan
to‘liq, ba‘zan to‘liqsiz hajmda bo‘ladi. Masalan, «Hamma insonlar tirik mavjudotdir».
Bu hukmning sub‘ekti – «inson», predikati – «tirik mavjudot» tushunchasidir, «hamma» – umumiylik
kvantori. Bu hukmning sub‘ekti to‘liq hajmda olingan, chunki unda hamma insonlar to‘g‘risida fikr bildirilgan va bu
tushuncha «tirik mavjudot» tushunchasining hajmiga to‘liq kirishadi. Uning predikati to‘liq hajmda olinmagan,
chunki unda tirik mavjudotlarning bir qismi – insonlar haqida fikr yuritiladi. Buning doiraviy shakli quyidagicha: (1-
chizma).
1-chizma.
2-chizma.
Umumiy tasdiq hukmlarning ba‘zilarida S ham, R ham to‘la hajmda bo‘lishi mumkin. Masalan, «Hamma
musulmonlar Islom diniga e‘tiqod qiladilar» (2-chizma).
2. Ye – Umumiy inkor hukmlarning sub‘ekti ham, predikati ham to‘liq hajmda olingan bo‘ladi. Masalan,
«Hech bir dindor e‘tiqodsiz emas». Bu hukmda S – dindorlarni, P – e‘tiqodsizlarni ifodalaydi, hech bir – umumiylik
kvantoridir. Bunda har ikki terminning hajmi bir-birini istisno qiladi (3-chizma).
3-chizma.
3. I – Juz‘iy tasdiq hukmlarning sub‘ekti hamma vaqt to‘liqsiz hajmda olinadi, predikati esa ba‘zan to‘liq,
ba‘zan to‘liqsiz hajmda bo‘ladi. Masalan, «Ba‘zi talabalar ingliz tilini biladi» degan hukmning terminlari
quyidagicha: S – talabalar, R – ingliz tilini biladiganlar, ba‘zi – mavjudlik kvantori. Bu hukmda S ham, R ham
to‘liqsiz hajmda olingan bo‘lib, har ikki terminning hajmi bir-biriga qisman mos keladi (4-chizma).
4-chizma.
YAna bir misolni ko‘ramiz: «Ba‘zi shifokorlar xirurgdir». Bu hukmda S – shifokorlar, R – xirurglar, ba‘zi –
mavjudlik kvantoridir. Hukmda sub‘ekt to‘liq hajmda olinmagan, chunki unda ba‘zi shifokorlar haqida fikr
bildirilgan, predikat esa to‘liq hajmda olingan, chunki xirurglarning hammasi shifokordir. Predikatning hajmi
sub‘ektning hajmiga kirgani uchun u to‘liq hajmda olingan bo‘ladi (5-chizma).
5-chizma.
4. O – Juz‘iy inkor hukmlarning sub‘ekti hamma vaqt to‘liqsiz hajmda, predikati esa to‘liq hajmda olinadi.
Masalan, «Ba‘zi yoshlar hunarmand emas». Bu hukmning terminlari: S – yoshlar, R – hunarmand emaslar; ba‘zi –
mavjudlik kvantori. Hukmning sub‘ekti to‘liq hajmda olinmagan, unda yoshlarning bir qismi haqida fikr yuritiladi,
xolos. Hukmning predikati esa to‘liq hajmda olingan. Unda hunarmandlarning hammasi haqida fikr bildirilgan (6-
chizma).
6-chizma.
YUqoridagi fikrlarni umumlashtirib aytish mumkinki, umumiy hukmlarning sub‘ekti hamma vaqt to‘liq
hajmda, juz‘iy hukmlarning sub‘ekti to‘liqsiz hajmda olinadi. Inkor hukmlarning predikati hamma vaqt to‘liq
hajmda bo‘ladi. Tasdiq hukmlarning predikati R< S bo‘lgandagina to‘liq hajmda bo‘ladi, boshqa hollarda esa
to‘liqsiz hajmda olinadi.
Hukmlarda terminlar hajmini aniqlash qat‘iy sillogizmni to‘g‘ri tuzishda va bevosita xulosa chiqarishda
muhim ahamiyatga ega.
Oddiy hukmlarda terminlar hajmini quyidagi shakl orqali yaqqol ifodalashda «+»¸«-» belgilaridan
foydalinadi. Bunda «+» to‘liq hajmni, «–» to‘liqsiz hajmni bildiradi.
S
P
A
+
- (+)
E
+
+
J
-
- (+)
O
-
+
Predikatning mazmuniga ko‘ra oddiy hukm turlari. Ular quyidagilardan iborat: atributiv hukmlar, mavjudlik
hukmlari va munosabat hukmlari. Atributiv (sifat va xususiyat) hukmlarda biror xususiyatning predmetga xosligi
yoki xos emasligi aniq, qat‘iy qilib ko‘rsatiladi. SHuning uchun atributiv hukmlarni birorta predmetning sinfga
kirishi (mansubligi) yoki kirmasligi (mansub emasligi) haqidagi hukm deb ta‘riflasa bo‘ladi.
Masalan, «Hamma daraxtlar o‘simliklardir» va «Hech bir o‘simlik hayvon emas». Birinchi hukmda
daraxtlarning o‘simliklar sinfiga kirishi haqida fikr bildirilsa, ikkinchi hukmda o‘simliklar va hayvonlar sinfining
o‘z holicha umumiylikka ega emasligi haqida fikr bildirilgan.
Ikkita, uchta va hokazo predmetlar o‘rtasida muayyan munosabatlarning bo‘lishi yoki bo‘lmasligini
ifodalagan hukmlarga munosabat hukmlari deyiladi. Masalan: «Butun bo‘lakdan katta». «Ikki–uchdan kichik son».
Birinchi hukmda «kattalik» munosabati butun va bo‘lak o‘rtasida bo‘lishi tasdiqlansa, ikkinchi hukmda uch soni
bilan ikki sonining munosabati haqidagi fikr tasdiqlangan.
Munosabat hukmlari sifatiga ko‘ra, tasdiq yoki inkor hukm turlariga bo‘linadi. Tasdiqlovchi munosabat
hukmlarida predmetlar o‘zaro muayyan munosabatda ekanliklari haqida fikr bildiriladi. Inkor etuvchi munosabat
hukmlarida esa predmetlar o‘rtasidagi muayyan munosabatlarning mavjud emasligi haqida fikr bildiriladi.
Munosabat hukmlari miqdoriga ko‘ra ham turlarga bo‘linadi. Xususan, ikki o‘rinli munosabat hukmlari
miqdoriga ko‘ra yakka-yakka, umumiy-umumiy, juz‘iy-juz‘iy, yakka-umumiy, yakka-juz‘iy, umumiy-juz‘iy, juz‘iy-
umumiy turlarga bo‘linadi.
Masalan, «Ukasi akasidan baland» (yakka-yakka); «Guruhimizning har bir talabasi fakultetimizdagi hamma
o‘qituvchilarni biladi» (umumiy-umumiy); «Guruhimizdagi ba‘zi talabalar ba‘zi hind kino yulduzlarini yaxshi
biladilar» (juz‘iy-juz‘iy); «Tarix o‘qituvchisi guruhimizdagi har bir talabani yaxshi biladi» (yakka-umumiy);
«Do‘stim ba‘zi masalalarni yecha oladi» (yakka-juz‘iy); «Guruhimizdagi hamma talabalar ingliz tilini o‘rganadilar»
(umumiy-yakka); «Guruhimizdagi ba‘zi talabalar franstuz tilini o‘rganadilar» (juz‘iy-yakka); «Guruhimizdagi ba‘zi
talabalar «Paxtakor» komandasining har bir o‘yinchisini biladilar» (juz‘iy-umumiy).
Uch o‘rinli, to‘rt o‘rinli va hokazo munosabat hukmlari ham yuqoridagi kabi turlarga bo‘linadilar.
Atributiv va munosabat hukmlaridan boshqa yana mavjudlik hukmlari (Kutubxonada mantiq darsligi bor),
ayniyat hukmlari («A–B» ko‘rinishda bo‘lgan) va modal hukmlar (ehtimol yomg‘ir yog‘adi)ni ko‘rsatish mumkin.
Ba‘zi darsliklarda ular oddiy qat‘iy hukm turlari sifatida talqin qilinadi. Biz bu hukm turlarini alohida ko‘rib
chiqmaymiz, chunki mavjudlik hukmlarini ko‘pincha atributiv hukmlar ko‘rinishida, ayniyat hukmlarini munosabat
hukmlari ko‘rinishida talqin qilish mumkin.
SHuningdek, oddiy hukm turlari sifatida ajratib ko‘rsatuvchi va istisno qiluvchi hukmlar ham farqlanadi.
«Guruhimiz talabalaridan faqat 4 kishi musobaqada qatnashadi». Bu ajratib ko‘rsatuvchi hukmdir. «Mantiq tarixi»
kursidan boshqa hamma o‘qitiladigan fanlardan darsliklar yetarli». Bu istisno qiluvchi hukmdir.
Murakkab hukmlar
Hukm terminlari birdan ortiq bo‘lsa, murakkab hukm deb ataladi. Murakkab hukmlar «va», «yoki», «agar...
unda» kabi mantiqiy bog‘lamalar, inkor qilish va modal terminlarni qo‘llash orqali ikki va undan ortiq oddiy
hukmlarning o‘zaro birikishidan hosil bo‘ladi. Mantiqiy bog‘lovchining mazmuniga ko‘ra murakkab hukmlarning
quyidagi asosiy turlarini farq qilish mumkin: birlashtiruvchi, ayiruvchi, shartli, ekvivalent.
Birlashtiruvchi (kon‘yunktiv) hukmlar deb ikki va undan ortiq oddiy hukmlarning «va», «ham», «hamda»
kabi mantiqiy bog‘lovchilar vositasida o‘zaro birikishidan hosil bo‘lgan hukmlarga aytiladi. Masalan, 1.«Qo‘ng‘iroq
chalindi va dars boshlandi». 2.«A. Navoiy shoir va davlat arbobi bo‘lgan». 3.«Muhammad Xorazmiy va Ahmad
Farg‘oniylar matematika fanining rivojlanishiga katta hissa qo‘shganlar».
Birinchi birlashtiruvchi hukm ikki mustaqil oddiy hukmning bog‘lanishidan hosil bo‘lgan. Ikkinchi hukmda
bir xil sub‘ektga ega bo‘lgan ikki oddiy hukm o‘zaro bog‘langan. Uchinchi birlashtiruvchi hukmda esa bir xil
predikatga ega bo‘lgan ikki oddiy hukm o‘zaro bog‘langan. O‘zbek tilida birlashtiruvchi hukmlar «ammo», «lekin»,
«biroq» kabi bog‘lamalar va (,) vositasida ham tuziladi. Mantiqiy bog‘lamalar kon‘yunkstiya belgisi «
»orqali
ifodalanadi. Formulasi r
q.
Kon‘yunktiv (birlashtiruvchi) hukm tarkibidagi oddiy hukmlarni «r» va «q» shartli belgilari bilan belgilasak,
unda bu hukm «
» formulasi orqali ifodalanadi. Kon‘yunktiv hukm tarkibidagi oddiy hukmlar chin yoki xato
bo‘lishi mumkin. Tarkibidagi hamma oddiy hukmlar chin bo‘lganda, birlashtiruvchi hukm chin bo‘ladi. Boshqa
hamma holatlarda esa xato bo‘ladi. Masalan, «YOlg‘on gapirish va o‘g‘irlik qilish jinoyatdir» hukmidagi birinchi
oddiy gap «YOlg‘on gapirish jinoyatdir» chin bo‘lmaganligi uchun bu hukm chin bo‘lmaydi.
Ayiruvchi (diz‘yunktiv) hukm deb «yo», «yoki», «yoxud» mantiqiy bog‘lamalari vositasida oddiy
hukmlardan tashkil topgan mulohazaga aytiladi. Bu bog‘lovchilar ikki oddiy hukmni yoki bir qancha predikatlarni.
yoki bir qancha sub‘ektlarni bir-biridan ayirib turadi. Masalan, «Qodirov falsafa yoki sostiologiya, yoki psixologiya
bo‘limida o‘qiydi». «Konstertda birinchi yoki ikkinchi kurs talabalari qatnashadilar». Ayiruvchi bog‘lamalar «V» –
diz‘yunkstiya belgisi orqali ifodalanadi. Ayiruvchi (diz‘yunktiv) hukmlar oddiy yoki qat‘iy turlarga bo‘linadi. Oddiy
diz‘yunktiv hukm tarkibidagi oddiy hukmlardan biri yoki hammasi chin bo‘lishi mumkin, qat‘iy diz‘yunktiv
hukmda esa tarkibidagi oddiy hukmlardan faqat bittasi chin bo‘ladi. Oddiy diz‘yunktiv hukm pVq formulasi bilan,
qat‘iy diz‘yunktiv hukm pVq formulasi bilan belgilanadi.
«A.Avloniy shoir yoki dramaturgdir». Bu oddiy diz‘yunktiv hukm. «Abdullaev musobaqada yo yutadi, yo
yutmaydi». Bu qat‘iy diz‘yunktiv hukm.
SHartli (implikativ) hukm ikki oddiy hukmning «agar... unda» mantiqiy bog‘lamasi orqali birikishidan tashkil
topadi. SHartli hukmning mohiyatini aniqlash uchun zaruriy va yetarli shart tushunchalarini farqlash zarur.
Hodisaning zaruriy sharti deb, uning mavjudligini ta‘minlaydigan holatga aytiladi. Agar hodisaning sharti zaruriy
bo‘lmasa, hodisa ham bo‘lmaydi. Masalan, «Agar o‘simlik suvsiz qolsa, u quriydi».
Hodisa uchun yetarli bo‘lgan shart deb, har safar shu shart bo‘lganda, o‘sha hodisa kuzatiladigan holatga
aytiladi. Masalan, «Agar yomg‘ir yog‘sa, unda uylarning tomi ho‘l bo‘ladi». SHartlar «etarli, lekin zaruriy
bo‘lmagan», «zaruriy, lekin yetarli bo‘lmagan», «zaruriy va yetarli» bo‘lishi mumkin. Masalan, N sonining ikki va
uchga bo‘linishi uning oltiga bo‘linishi uchun zaruriy va yetarli shart hisoblanadi. N sonining ikkiga bo‘linishi uning
oltiga bo‘linishi uchun zaruriy, lekin yetarli bo‘lmagan shartdir. N sonining o‘nga bo‘linishi uning ikkiga bo‘linishi
uchun yetarli, lekin zaruriy bo‘lmagan shartdir.
SHartli hukm tarkibida asos va natija qismlari farqlanadi. SHartli hukmning «agar» va «unda» so‘zlari
oralig‘idagi qismi – asos, «unda» so‘zidan keyingi qismi – natija deb ataladi. «agar yomg‘ir yog‘sa, unda uylarning
tomi ho‘l bo‘ladi» hukmida «yomg‘ir yog‘sa» hukmi asos, «uylarning tomi ho‘l bo‘ladi» hukmi – natija hisoblanadi.
Demak, asosda ko‘rsatilgan hodisa, natijada qayd etilgan hodisaning kelib chiqishi uchun yetarli shartni
ifodalagan hukm shartli hukm deyiladi.
SHartli (implikativ) hukmlar «agar ... unda» mantiqiy bog‘lamasi (→) belgi bilan ifodalanadi. Hozirgi zamon
mantiq ilmida esa ba‘zan ( ב) simvoli bilan belgilanadi. Bu simvollar moddiy implikastiya belgisi deb ataladi. SHart-
li hukm esa implikativ hukm deb yuritiladi. Implikativ hukmning asosi – antestedent, natijasi – konsekvent deyiladi.
Implikativ hukm antestedent – chin, konsekvent – xato bo‘lgan holatdan boshqa hamma ko‘rinishlarda chin bo‘ladi.
Ekvivalentlik hukmlari «agar va faqat agar ... unda» mantiqiy bog‘lovchisi yordamida ikki oddiy hukmning
o‘zaro bog‘lanishidan hosil bo‘ladi. Tabiiy tilda ekvivalentlik hukmi shartli hukm ko‘rinishida ifodalanadi. Bunday
holatlarda shartli hukmning ekvivalent hukm ekanligini aniqlash zarur bo‘ladi. Agar shartli hukmning asosi natijada
qayd etilgan fikr uchun zaruriy va yetarli shart hisoblansa, unda bu hukm ekvivalent hukm bo‘ladi. Masalan, «Agar
berilgan butun son juft son bo‘lsa, unda u ikkiga qoldiqsiz bo‘linadi».
Ekvivalent hukmning mantiqiy bog‘lovchisi (↔) simvoli, ya‘ni (moddiy) ekvivalentlik belgisi bilan
ifodalanadi. Ekvivalent hukmning asosi va natijasi chin bo‘lganda yoki ham, natijasi xato bo‘lganda,u chin
hisoblanadi.
Murakkab xukmlarning chin bo‘lish shartlari
P
Q
p^q
pVq
pVq
p→q
p↔q
chin
Chin
chin
chin
xato
chin
chin
chin
Xato
xato
chin
chin
xato
xato
xato
Chin
xato
chin
chin
chin
xato
xato
Xato
xato
xato
xato
chin
chin
Hukmlarning inkor qilinishi. Ikki hukm bir-biriga zid bo‘lib, ulardan biri albatta chin, boshqasi xato bo‘lsa,
bu hukmlar bir-birini inkor qiluvchi hukmlar bo‘ladi. Inkor qilinayotgan hukm chin bo‘lsa, inkor qilayotgan hukm
xato bo‘ladi. Inkor qilinayotgan hukm xato bo‘lsa, inkor qilayotgan hukm chin bo‘ladi.
Quyidagi hukmlar bir-birini inkor qiladi:
1. A–O. Hamma o‘zbek ayollari oliy ma‘lumotli (xato).
Ba‘zi o‘zbek ayollari oliy ma‘lumotli (chin).
2. Ye–I. Hech bir inson tosh emas (chin).
Ba‘zi insonlar toshdir (xato).
Hukmlarni predikatning sub‘ektga taalluqli emasligini ko‘rsatish va hukmni xato deb ko‘rsatish orqali inkor
qilish mumkin. Birinchisi ichki inkor, ikkinchisi tashqi inkor deyiladi.
Masalan:
Ba‘zi talabalar a‘lochi emas (ichki inkor).
Quyoshning Yer atrofida aylanishi – noto‘g‘ri fikrdir (tashqi inkor).
Kon‘yunktiv va diz‘yunktiv hukmlar inkor qilinganda ularning mantiqiy bog‘lamalari almashadi va
tarkibidagi oddiy hukmlar inkor qilinadi.
1) Ayiruvchi hukmni inkor qilish.
Men darsdan so‘ng yo kutubxonaga, yo do‘stimnikiga boraman. Men darsdan so‘ng kutubxonaga ham,
do‘stimnikiga ham bormadim.
pVq ≡ p^q
2) Ayiruvchi inkor hukmni inkor qilish.
«Hunar o‘rganmagan yoki ilm olmagan insonlar hayotda o‘z o‘rnini topmaydi». «Hunar o‘rgangan, ilm olgan
insonlar hayotda o‘z o‘rnini topadi».
pVq ≡ p^q
3) Birlashtiruvchi hukmni inkor qilish.
«Halol va vijdonli odamlar axloqli bo‘ladilar». «Halol bo‘lmagan yoki vijdonli bo‘lmagan odamlar axloqsiz
bo‘ladilar».
p^q ≡ pVq
4) Birlashtiruvchi inkor hukmni inkor qilish.
«A‘lochi va jamoatchi bo‘lmagan talabalar tanlovda ishtirok etmaydilar». «A‘lochi yoki jamoatchi bo‘lgan
talabalar tanlovda ishtirok etadilar».
p^q ≡ pVq
Bu formulalar de-Morgan qonunlari deb ataladi.
Agar murakkab hukm tarkibida shartli hukm bo‘lsa, formula unga aynan teng bo‘lgan, implikastiyasi
bo‘lmagan boshqa formulaga almashtiriladi. Masalan, «Agar bo‘sh vaqtim bo‘lsa, unda televizor ko‘raman». «Bo‘sh
vaqtim bo‘ldi, lekin televizor ko‘rmadim».
Xukmlar o‘rtasidagi munosabatlar
Hukmlar ham tushunchalar kabi taqqoslanadigan (umumiy sub‘ekt yoki predikatga ega bo‘lgan) va
taqqoslanmaydigan turlarga bo‘linadi. Taqqoslanadigan hukmlar sig‘ishadigan yoki sig‘ishmaydigan bo‘ladi.
Mantiqda ikki hukm (r va q) dan birining chinligidan ikkinchisining xatoligi zaruriy kelib chiqadigan bo‘lsa, ular
o‘zaro sig‘ishmaydigan hukmlar deyiladi. Sig‘ishmaydigan hukmlar bir vaqtda chin bo‘la olmaydi. Sig‘ishadigan
hukmlar aynan bir fikrni to‘liq yoki qisman ifodalaydi. Sig‘ishadigan hukmlar o‘zaro ekvivalentlik, mantiqiy
bo‘ysunish va qisman mos kelish (subkontrar) munosabatida bo‘ladi.
Sig‘ishmaydigan hukmlar qarama-qarshilik (kontrar) va zidlik (kontradiktorlik) munosabatida bo‘ladi.
Hukmlar o‘rtasidagi munosabatlarning shakliy ifodasi «mantiqiy kvadrat» deb ataladi. Mantiqiy kvadrat orqali
«hukm»lar o‘rtasidagi chinlik munosabatlari aniqlanadi.
Masalan, «Har bir jamiyat o‘z axloqiy normalariga ega». Bu A – umumiy tasdiq hukm Ye, I, O ko‘rinishlarda
quyidagicha ifodalanadi:
E. Hech bir jamiyat o‘z axloqiy normalariga ega emas.
I. Ba‘zi jamiyatlar o‘z axloqiy normalariga ega.
O. Ba‘zi jamiyatlar o‘z axloqiy normalariga ega emas.
Bu hukmlar taqqoslanadigan hukmlar bo‘lib, ular o‘rtasida chinligiga ko‘ra o‘ziga xos munosabatlar
mavjuddir.
Sig‘ishmaydigan hukmlar o‘rtasida qarama-qarshilik (kontrar) va zidlik (kontradiktorlik) munosabatlari
bo‘ladi. Qarama-qarshilik munosabati mazmuniga ko‘ra turlicha bo‘lgan umumiy hukmlar o‘rtasida mavjud bo‘lib,
bu munosabatga ko‘ra ularning har ikkisi bir vaqtda chin bo‘la olmaydi. Bu hukmlar bir vaqtda xato bo‘lishi
mumkin; agar ulardan birining chinligi aniq bo‘lsa, unda boshqasi, albatta, xato bo‘ladi. YUqoridagi misollardan A–
hukm chin, Ye – hukm xato ekanligi ma‘lum bo‘ladi.
КОНТРАР (қарама қаршилик)
Е
O
А
I
Cубконрар (қуйи қарама қаршилик)
Контрадиктор
(зидлик)
Б
ў
й
с
у
н
и
ш
Б
ў
й
с
у
н
и
ш
Zidlik munosabati mazmuni va hajmiga ko‘ra turlicha bo‘lgan hukmlar o‘rtasida mavjud bo‘ladi. Bu
hukmlarning har ikkisi bir vaqtda chin ham, xato ham bo‘lmaydi. Ulardan biri hamma vaqt chin, boshqasi esa xato
bo‘ladi. YUqoridagi misollardan A – hukm chin bo‘lib, O – hukm xatodir. SHuningdek, I – hukm chin, Ye – hukm
xatodir.
Sig‘ishadigan hukmlardan mazmuni bir xil, hajmi turli xil bo‘lgan hukmlar o‘zaro bo‘ysunish munosabatida
bo‘ladi. Bunda umumiy hukmlar bo‘ysundiruvchi, juz‘iy hukmlar bo‘ysunuvchi bo‘ladi. Bo‘ysunish munosabatida
umumiy hukmlar chin bo‘lsa, ularga bo‘ysunuvchi juz‘iy hukmlar ham chin bo‘ladi. Lekin juz‘iy hukmlar chin
bo‘lganda, umumiy hukmlar noaniq (chin yoki xato) bo‘ladi. YUqoridagi misoldan A – hukm chin bo‘lgani uchun
unga bo‘ysunuvchi I – hukm ham chin bo‘ladi. Agar umumiy hukmlar xato bo‘lsa, ularga bo‘ysunuvchi juz‘iy
hukmlar noaniq (chin yoki xato) bo‘ladi. Misolimizda Ye – hukm xato bo‘lgani uchun O – hukm ham xato bo‘ladi.
Ba‘zi holatlarda umumiy hukmlar xato bo‘lsa, juz‘iy hukmlar chin bo‘ladi.
Qisman moslik (subkontrar) munosabati mazmuni har xil bo‘lgan juz‘iy hukmlar o‘rtasida mavjud bo‘ladi.
Bu hukmlar bir vaqtda chin bo‘lishi mumkin, lekin har ikkisi bir vaqtda xato bo‘lmaydi. Agar ulardan birining
xatoligi aniq bo‘lsa, unda boshqasi, albatta, chin bo‘ladi. YUqoridagi misolimizda O – hukmning xatoligi aniq
bo‘lgani uchun I – hukm chindir.
Ekvivalentlik munosabatidagi hukmlar hamma vaqt chin bo‘ladi, chunki ularda aynan bir fikr turli shaklda
ifodalanadi. Masalan, «A. Oripov O‘zbekiston Respublikasi Madhiyasining muallifi» va «A. Oripov – O‘zbekiston
Qahramoni» hukmlari o‘zaro ekvivalentdir, ya‘ni ular bir xil sub‘ektga, lekin har xil predikatga ega bo‘lgan
hukmlardir.
Hukmlarning chinligiga ko‘ra munosabatini ifodalovchi yuqorida ko‘rsatilgan qonuniyatlar bilishda katta
ahamiyatga ega.
Hukmlarning modalligi. Atributiv va munosabat hukmlari, shuningdek, ulardan tashkil topgan murakkab
hukmlar assertorik (lot. assero – tasdiqlayman) yoki voqelik hukmlari deyiladi. Ularda predikatda ko‘rsatilgan
belgining sub‘ektda bor yoki yo‘qligi haqida fikr bildiriladi. Modal hukmlarda esa predikatning sub‘ektga tegishli
yoki tegishli emasligi haqidagi fikr qat‘iy, kuchli (zaruriy) yoki qat‘iy bo‘lmagan, kuchsiz (ehtimol) tasdiq yoki
inkor shaklida bayon qilinadi. Boshqacha aytganda, modal hukmlarda sub‘ekt va predikatning o‘zaro munosabati
haqida muayyan nuqtayi nazardan fikr bildiriladi. Masalan, «Inson abadiy yashamaydi» assertorik hukmi «Inson
abadiy yashashi mumkin emas», deb bayon qilinganda modal hukm ko‘rinishida ifodalanadi. Bu hukm avvalgisiga
nisbatan kuchli. «Ukam ingliz tilini o‘rganadi» hukmiga nisbatan «Ukam ingliz tilini o‘rganishi mumkin» hukmi
kuchsiz tasdiq hukm hisoblanadi. Bu hukmlardan birinchisi assertorik, ikkinchisi modal hukmdir.
Assertorik (voqelik) hukmlarga shart, zarur, mumkin kabi modal tushunchalar (operatorlar)ni kiritish orqali
modal hukmlar hosil qilinadi. Modal operator M harfi bilan belgilanadi.
Modal hukmlar modal mantiqda o‘rganiladi. Unda aletik (zaruriy), epistemik (eng ishonchli bilim), deontik
(majburiylik), aksiologik (baholash) va vaqt modalligini ifodalovchi hukmlar tahlil qilingan.
Biz bulardan aletik modal hukmlarini ko‘rib chiqamiz. Aletik modal hukmlar sub‘ekt va predikat o‘rtasidagi
ikki turli aloqadorlikni o‘z ichiga oladi: zaruriy va problematik (ehtimoliy).
Modal hukmlarni ifodalash uchun turli modal operatorlardan foydalaniladi. Masalan, aletik modal hukm-larda
quyidagi modal operatorlardan foydalaniladi:
«
A» – A zaruriydir.
«
A» – A tasodifiydir.
«
A» – A bo‘lishi mumkin.
«
A» – A bo‘lishi mumkin emas.
Ba‘zan «Lp» –«r zaruriydir», «Mr» – «r bo‘lishi mumkin» belgilaridan ham foydalaniladi.
Zaruriy modal hukmlar turli fanlarning qonunlarini, shu jumladan, mantiq qonunlarini va ulardan kelib
chiqadigan holotlarni ifodalaydi. Masalan, «Butun bo‘lakdan katta», «Har bir fuqaro qonunlarga bo‘ysunishi shart».
Qonunlarga zid bo‘lgan, ularni va ulardan kelib chiqadigan turli holotlarni inkor etuvchi hukmlar ehtimoliy
hukmlari deyiladi. Masalan, «Simob daryosining bo‘lishi mumkin emas».
Qonunlar va ulardan kelib chiqadigan holatlarga zid bo‘lmagan, qonunlarni ham, ularning oqibatlarini ham
ifodalamaydigan hukmlar tasodifiy hukmlar deyiladi. Masalan, ba‘zi hududlarda dengiz ko‘pigining toshqini
bo‘lishi tasodifiydir.
Ehtimollik hukmlari deb, qonunlar va ularning oqibatlariga zid bo‘lmagan fikrlarga aytiladi. Masalan,
«Marsda hayot bo‘lishi mumkin».
Modal tushunchalardan hamma sohalarda foydalanish mumkin.
Xulosa chiqarish
Xulosa chiqarish – tafakkurning mantiqiy shakli
Voqelikni bilish jarayonida inson Yangi bilimlarga ega bo‘ladi. Bu bilimlar abstrakt tafakkur yordamida,
mavjud bilimlarga asoslangan holda vujudga keladi. Bunday bilimlarni hosil qilish mantiq ilmida xulosa chiqarish,
deb ataladi.
Xulosa chiqarish deb, bir va undan ortiq chin mulohazalardan ma‘lum qoidalar yordamida Yangi bilimlarni
keltirib chiqarishdan iborat bo‘lgan tafakkur shakliga aytiladi.
Xulosa chiqarish jarayoni asoslar, xulosa va asoslardan xulosaga o‘tishdan tashkil topadi. To‘g‘ri xulosa
chiqarish uchun, avvalambor, asoslar chin mulohazalar bo‘lishi, o‘zaro mantiqan bog‘lanishi kerak.
Masalan, «Arastu – mantiq fanining asoschisi» va «Platon yunon faylasufidir» degan ikki chin mulohazadan
xulosa chiqarib bo‘lmaydi. CHunki bu mulohazalar o‘rtasida mantiqiy aloqadorlik yo‘q.
Xulosa asoslari va xulosa ham o‘zaro mantiqan bog‘langan bo‘lishi shart. Bunday aloqadorlikning zarurligi
xulosa chiqarish qoidalarida qayd qilingan bo‘ladi. Bu qoidalar buzilsa, to‘g‘ri xulosa chiqmaydi. Masalan,
«Talaba A – a‘lochi» degan mulohazadan «Talaba A – odobli», deb xulosa chiqarib bo‘lmaydi.
Xulosa chiqarish xulosaning chinlik darajasiga ko‘ra, aniqrog‘i, xulosa chiqarish qoidalarining qat‘iyligiga
ko‘ra hamda xulosa asoslarining soniga va fikrning harakat yo‘nalishiga ko‘ra bir qancha turlarga bo‘linadi.
Xulosa
Mazkur tasnifda xulosa chiqarishni fikrning harakat yo‘nalishi bo‘yicha turlarga ajratish nisbatan
mukammalroq bo‘lib, u xulosa chiqarishning boshqa turlari haqida ham ma‘lumot berish imkonini yaratadi.
Xususan, deduktiv xulosa chiqarish zaruriy xulosa chiqarish, induktiv xulosa chiqarish (to‘liq indukstiyani hisobga
olmaganda) va analogiya ehtimoliy xulosa chiqarish, deb olib qaralishi, bevosita xulosa chiqarish esa deduktiv
xulosa chiqarishning bir turi sifatida o‘rganilishi mumkin.
Deduktiv xulosa chiqarish
Deduktiv xulosa chiqarishning muhim xususiyati unda umumiy bilimdan juz‘iy bilimga o‘tishning mantiqan
zaruriy xususiyatga egaligidir. Uning turlaridan biri bevosita xulosa chiqarishdir.
Faqat birgina mulohazaga asoslangan holda Yangi bilimlarning hosil qilinishi bevosita xulosa chiqarish, deb
ataladi. Bevosita xulosa chiqarish simvolik mantiqda quyidagicha ifodalanadi: XYSP, bunda X va Y oddiy
qat‘iy mulohazalarni (A, E, I, O), S va P lar esa mulohazalarning sub‘ekti va predikatini ifodalaydi. XSP–
xulosa asosi yoki antesedent, YSP – xulosa yoki konsekvent, deb ataladi. Bevosita xulosa chiqarish jarayonida
mulohazalarning shaklini o‘zgartirish orqali Yangi bilim hosil qilinadi. Bunda asos mulohazaning tarkibi, ya‘ni
sub‘ekt va predikat munosabatlarining miqdor va sifat tavsiflari muhim ahamiyatga ega bo‘ladi. Bevosita xulosa
chiqarishning quyidagi mantiqiy usullari mavjud:
I. Aylantirish (lot.–obversio) shunday mantiqiy usulki, unda berilgan mulohazaning miqdorini saqlagan
holda, sifatini o‘zgartirish bilan Yangi mulohaza hosil qilinadi. Bu usul bilan xulosa chiqarilganda qo‘sh inkor sodir
bo‘ladi, ya‘ni avval asosning predikati, keyin bog‘lovchisi inkor etiladi. Buni quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:
P
S
P
S
Inkor qilish jarayonida inkor yuklamalaridan (-ma; -siz; -mas) yoki inkor qilinayotgan tushunchaga zid
bo‘lgan tushunchalardan foydalaniladi. Oddiy qat‘iy mulohazalarning hammasidan aylantirish usuli bilan xulosa
chiqariladi. Xulosa asosi bo‘lgan mulohaza xulosada quyidagicha ifodalanadi:
Xulosa asosi
Xulosa
1
A
Hamma S-P
E
Hech bir S-Psiz emas
2
E
Hech bir S-P emas
A
Xamma S emas P dir
3
I
Ba‘zi S-P
O
Ba‘zi S-P siz emas
4
O
Ba‘zi S-P emas
I
Ba‘zi S emas P dir
Aylantirish usuli bilan hulosa chiqarilganda ―biror nimaning qo‘shinkori uning tasdig‘i bilan tengdir ‖ degan
qoida amal qiladi.
Masalan:
1. A. Hamma ilmiy qonunlar ob‘ektiv xarakterga ega.
Ye. Hech bir ilmiy qonun sub‘ektiv xarakterga ega emas.
Зарурий
Бевосита хулоса
чиқариш
Чинлик
даражасига
кўра
Эхтимолий
Бевосита хулоса
чиқариш
Дедуктив хулоса
чиқариш
Индуктив хулоса
чиқариш
Аналогия
Асосларнинг
сонига кўра
Фикрнинг ҳаракат
йўналишига кўра
II. Almashtirish (lot.–conversio) shunday mantiqiy xulosa chiqarish usuliki, unda xulosa berilgan
mulohazadagi sub‘ekt va predikatning o‘rnini almashtirish orqali keltirib chiqariladi.
Almashtirishda berilgan mulohazadagi terminlar hajmi e‘tiborga olinishi shart.
Xulosa asosi
Xulosa
Almashtirish turi
1
A
Hamma S-P
A
Hamma P-S
Sof almashtirish
2
E
Hech bir S-P emas
E
Hech bir P- S emas
Sof almashtirish
3
I
Ba‘zi S-P
I
Ba‘zi P - S
Sof almashtirish
4
A
Hamma S-P
I
Ba‘zi P - S
Toraytirilgan almashtirish
5
I
Ba‘zi S-P emas
A
Hamma P - S
Kengaytirilgan
almashtirish
Juz‘iy inkor mulohazadan (0) almashtirish usuli bilan xulosa chiqarib bo‘lmaydi.
Almashtirishga misol:
A.Hamma shifokorlar oliy ma‘lumotlidir.
I. Ba‘zi oliy ma‘lumotlilar shifokorlardir.
Demak, almashtirish usuli qo‘llanilganda mulohazadagi sub‘ekt va predikat hajmi aniqlanadi va shu asosda
mulohazadagi terminlarning o‘rni almashtirilib, xulosa chiqariladi. Bu usul, ayniqsa, tushunchaga berilgan
ta‘riflarning to‘g‘riligini aniqlashda muhim ahamiyatga ega.
III. Predikatga qarama-qarshi qo‘yish (lot.– contrapositio) bevosita xulosa chiqarishning mantiqiy usullaridan
biri bo‘lib, bu usul qo‘llanilganda berilgan mulohaza avval aylantiriladi, so‘ngra almashtiriladi. Natijada hosil
qilingan mulohazaning (xulosaning) sub‘ekti asos mulohaza predikatiga zid, predikati esa uning sub‘ektiga mos
bo‘ladi:
S
P
P
S
Bunda, xulosada S ning inkor shaklida bo‘lishi xulosa bog‘lovchisining inkor etilishi natijasidir. Predikatga
qarama-qarshi qo‘yishda A-E ga, Ye-I ga, 0-I ga o‘zgaradi.
Turli mulohazalardan bu usul vositasida xulosa chiqarish quyidagi shaklda ko‘rsatilgan:
Xulosa asosi
Xulosa
1
A
Hamma S-P
Hech bir R emas S emas
2
E
Hech bir S - P emas
Ba‘zi R emas S dir
3
O
Ba‘zi S - P emas
Ba‘zi R emas S dir
Masalan:
1. A. Hamma musulmonlar Islom diniga e‘tiqod qiladilar.Islom diniga e‘tiqod qilmaydiganlar musulmon
emas.
Juz‘iy tasdiq (I) mulohazadan predikatga qarama-qarshi qo‘yish usuli bilan xulosa chiqarib bo‘lmaydi.
CHunki, «Ba‘zi S-P mulohazani aylantirsak «Ba‘zi S-P mas emas», ya‘ni juz‘iy inkor hukm kelib chiqadi. Undan
almashtirish orqali xulosa chiqarib bo‘lmaydi.
IV. Mantiqiy kvadrat orqali xulosa chiqarish.
Bunda oddiy qat‘iy mulohazalarning o‘zaro munosabatlarini (qarang: mantiqiy kvadrat) e‘tiborga olgan
holda, mulohazalardan birining chin yoki xatoligi haqida xulosa chiqariladi. Bu xulosalar mulohazalar o‘rtasidagi
zidlik, qarama-qarshilik, qisman moslik va bo‘ysunish munosabatlariga asoslanadi.Bu munosabatlarning taxliliga
ko‘ra xulosa chin bo‘lgan quyidagi holatlarni ko‘rsatish mumkin.
1.Asos mulohaza va xulosa chin bo‘lgan : A→I, Ye→0.
2.Asos mulohaza xato va xulosa chin bo‘lgan:I→O, O→I
Masalan: A. Hamma mustaqil davlatlar BMT ga a‘zo.
I.Ba‘zi mustaqil davlatlar BMT ga a‘zo.
Bevosita xulosa chiqarish usullari bilishda mavjud fikrni aniqlab olishga, uning mohiyatini to‘g‘ri
tushunishga, shuningdek, bir fikrni turli xil ko‘rinishda bayon qilishga, Yangi bilimlar hosil qilishga imkoniyat
beradi.
Oddiy qat‘iy sillogizm
Deduktiv xulosa chiqarish aslida sillogizm shaklida bo‘ladi. Sillogizm qo‘shib hisoblash, degan ma‘noni
beradi. Bu munosabatlarning taxliliga ko‘ra i anglatadi. Bu termindan mantiqda, odatda, deduktiv xulosa
chiqarishning ko‘proq ishlatiladigan turi hisoblangan oddiy qat‘iy sillogizmni ifoda qilish uchun foydalaniladi.
Sillogizm xulosa chiqarishning shunday shakliki, unda o‘zaro mantiqiy bog‘langan ikki qat‘iy mulohazadan
uchinchi – Yangi qat‘iy mulohaza zaruriy tarzda kelib chiqadi. Bunda dastlabki mulohazalardan biri, albatta, yo
umumiy tasdiq, yoki umumiy inkor mulohaza bo‘ladi. Hosil qilingan Yangi mulohaza dastlabki mulohazalardan
umumiyroq bo‘lmaydi. SHunga ko‘ra sillogizmni umumiylikka asoslangan xulosa chiqarish, deb atasa bo‘ladi.
Masalan, quyidagi mulohazalar berilgan bo‘lsin:
Hech bir xasis saxiy emas.
Ba‘zi boylar xasisdir.
Bu mulohazalardan zaruriy ravishda – «Ba‘zi boylar saxiy emas», degan uchinchi mulohaza kelib chiqadi.
Sillogizmning tarkibi oddiy qat‘iy mulohazalardan tashkil topgani uchun u oddiy qat‘iy sillogizm deyiladi.
Sillogizmning tarkibi xulosa asoslari (praemissae) va xulosa (conslusio)dan tashkil topgan. Xulosa asoslari va
xulosadagi tushunchalar terminlar deb ataladi. Xulosaning mantiqiy egasi – S – kichik termin (terminus minor),
mantiqiy kesimi – R – katta termin (terminus major), deb ataladi. Xulosa asoslari uchun umumiy bo‘lgan, lekin
xulosada uchramaydigan tushuncha – M – (terminus medius) o‘rta termin deb ataladi. Asoslarda katta terminni o‘z
ichiga olgan mulohaza katta asos, kichik terminni o‘z ichiga olgan mulohaza kichik asos deb ataladi.
S – kichik termin;
M – o‘rta termin;
R – katta termin.
O‘rta termin katta va kichik terminni bog‘lovchi mantiqiy element hisoblanadi.
Sillogizm aksiomasi
Aksiomalar isbotsiz chin deb qabul qilingan nazariy mulohazalar bo‘lib, ular vositasida boshqa fikr va
mulohazalar asoslab beriladi. Sillogizmning aksiomasi xulosalashning mantiqiy asoslanganligini ifodalaydi.
Sillogizm aksiomasini terminlarning hajmiga yoki mazmuniga ko‘ra, ya‘ni atributiv ta‘riflash mumkin.
Sillogizm xulosasining asoslardan zaruriy keltirib chiqarilishi quyidagi qoidaga asoslanadi: «Agar bir buyum
ikkinchi buyumda joylashgan bo‘lsa, ikkinchi buyum esa uchinchi bir buyumning ichida bo‘lsa, unda birinchi
buyum ham uchinchi buyumning ichida joylashgan bo‘ladi» yoki «Bir buyum ikkinchi buyumda joylashgan bo‘lsa,
ikkinchi buyum esa uchinchi bir buyumdan tashqarida bo‘lsa, unda birinchi buyum ham uchinchi buyumdan
tashqarida joylashgan bo‘ladi». Bu qoidani quyidagi shakllar yordamida yaqqol ifodalash mumkin.
Bu qoida sillogizm aksiomasining mohiyatini terminlarning hajmi munosabatlari asosida tushuntirib beradi.
Demak, sillogizm aksiomasining mohiyati quyidagicha: buyum va hodisalarning sinfi to‘g‘risida tasdiqlab yoki
inkor etib bayon qilingan fikr shu sinf ichiga kiruvchi barcha buyum va hodisalarning har biri yoki ayrim qismiga
ham taalluqli fikr hisoblanadi.
Masalan:
Tafakkur shakllari ob‘ektiv xususiyatga ega.
Tushuncha tafakkur shaklidir.
Tushuncha ob‘ektiv xususiyatga ega.
Sillogizm aksiomasini atributiv ifodalaganda predmet bilan uning belgisi o‘rtasidagi munosabatga
asoslaniladi: biror buyum, hodisa belgisining belgisi, shu buyum, hodisaning belgisidir; buyum, hodisa belgisiga zid
bo‘lgan narsalar buyum, hodisaning o‘ziga ham ziddir.
Sillogizm aksiomalarida fikr shakli va mazmuni o‘zaro uzluksiz, ob‘ektiv bog‘langan bir butunning ayrim
tomonlarini ifodalaydi. Bu bir tomondan, hamma umumiylikka juz‘iylik va yakkalik xos ekanligini va har bir
yakkalik juz‘iylik, umumiylik xislatiga ega bo‘lishini ifodalasa, ikkinchi tomondan, buyum va belgining o‘zaro
uzviy bog‘langanligini, ya‘ni buyumlar jinsi ayrim o‘ziga xos belgiga ega bo‘lsa, albatta, bu belgi shu jinsdagi
hamma buyumlar uchun ham xos belgi bo‘lishini ifodalaydi. Bular esa, o‘z navbatida, yakkalik va umumiylik
hamda miqdor va sifat o‘rtasidagi dialektik aloqadorlikning tafakkur jarayonida o‘ziga xos namoyon bo‘lishidir.
Sillogizmning umumiy qoidalari
Xulosa asoslarining chin bo‘lishi xulosaning chin bo‘lishi uchun yetarli emas. Xulosa chin bo‘lishi uchun
yana ma‘lum qoidalarga amal qilish ham zarur. Bu sillogizmning umumiy qoidalari deb ataladi. Ular sillogizmning
terminlari va asoslariga taalluqli bo‘lgan qoidalar bo‘lib, quyidagilardan iborat:
1. Sillogizmda uchta termin: katta, kichik va o‘rta terminlar bo‘lishi kerak. Ma‘lumki, sillogizmning xulosasi
katta va kichik terminlarning o‘rta terminga bo‘lgan munosabatiga asoslanadi; shu sababdan ham terminlar soni
uchtadan kam yoki ortiq bo‘lmasligi talab qilinadi. Agar terminlar soni uchtadan kam bo‘lsa, xulosa Yangi bilim
bermaydi.
II.Ayiruvchi xulosa chiqarish deb, har ikki asosi yoki asoslaridan biri ayiruvchi hukm bo‘lgan sillogizmga
aytiladi.
Sof ayiruvchi xulosa chiqarish deb, har ikki asosi va xulosasi ayiruvchi hukm bo‘lgan sillogizmga aytiladi.
Masalan:
Tushunchalar hajmiga ko‘ra umumiy yoki yakka, yoki bo‘sh hajmli bo‘ladi.
Har bir umumiy tushuncha yo ayiruvchi, yoki to‘plovchi bo‘ladi.
Demak, tushunchalar hajmiga ko‘ra yo ayiruvchi, yoki to‘plovchi, yoki yakka, yoki bo‘sh hajmli bo‘ladi.
Sof ayiruvchi sillogizmning formulasi quyidagicha:S-aVbVc
a-dVf
S
M
P
S
M
P
S
P
M
ѐки
S-dVfVbVc
Ayiruvchi-qat‘iy xulosa chiqarishda xulosa asoslaridan biri ayiruvchi hukm bo‘lsa, boshqasi oddiy qat‘iy
hukm bo‘ladi. Bunday xulosa chiqarishning ikki modusi bor:
1. Tasdiqlab-inkor etuvchi pVq
P
q
modus ponendo tollens
2. Inkor etib tasdiqlovchi
modus tollendo ponens
q
p
q
p
Masalan:
1. Tushunchalar mazmuniga ko‘ra, konkret yoki abstrakt bo‘ladi.
Bu – konkret tushuncha.
Demak, bu – abstrakt tushuncha emas.
2. Hukmlar tuzilishiga ko‘ra oddiy yoki murakkab bo‘ladi.
Berilgan hukm oddiy hukm emas.
Demak, berilgan hukm murakkab hukmdir.
Ayiruvchi sillogizmda to‘g‘ri xulosa chiqarish uchun quyidagi qoidalarga amal qilish zarur:
1. Ayiruvchi hukm tarkibidagi oddiy hukmlar bir-birini inkor qilishi, hajmiga ko‘ra, kesishmasligi shart, aks
holda xulosa xato bo‘ladi.
Masalan: Kitoblar qiziqarli yoki fantastik bo‘ladi.
Bu kitob qiziqarli.
Bu kitob fantastik emas.
Kitob ham qiziqarli, ham fantastik bo‘lishi mumkin. Bunda ayiruvchi hukm tarkibidagi oddiy hukmlar bir-
birini inkor etmaydi va hajmiga ko‘ra, kesishadi. SHuning uchun xulosa xato.
2. Ayiruvchi hukmda bir-birini inkor etuvchi muqobillar to‘liq ko‘rsatilgan bo‘lishi shart.
Burchaklar o‘tkir yoki o‘tmas burchakli bo‘ladi.
Bu burchak o‘tkir burchakli emas.
Bu burchak o‘tmas burchaklidir.
Xulosaning xato bo‘lishiga sabab, ayiruvchi hukmdagi muqobillar to‘liq ko‘rsatilmagan, ya‘ni to‘g‘ri
burchakning mavjudligi e‘tibordan chetda qolgan.
Ayiruvchi sillogizmlardan ko‘proq bir necha yechimga ega bo‘lgan masalalarni yechishda, ya‘ni muqobil
holatlardan birini to‘g‘ri tanlab olishda foydalaniladi.
III. SHartli – ayiruvchi – lemmatik (taxminlab) xulosa chiqarish deb, asoslardan biri ikki yoki undan ortiq
shartli hukmlardan, ikkinchisi esa ayiruvchi hukmdan iborat bo‘lgan sillogizmga aytiladi. Ayiruvchi asosdagi
a‘zolarning soniga ko‘ra, bunday xulosalar dilemma (ayiruvchi asos ikki a‘zodan iborat bo‘lgan), trilemma
(ayiruvchi asos uch a‘zodan iborat bo‘lgan) va polilemma (ayiruvchi asos to‘rt va undan ortiq a‘zodan iborat
bo‘lgan) deb ataladi.
Dilemma oddiy yoki murakkab bo‘ladi. Oddiy dilemmaning shartli asosidagi hukmlar yo shartiga, yo
natijasiga ko‘ra o‘xshash bo‘ladi. Murakkab dilemmaning shartli asosidagi hukmlar ham shartiga, ham natijasiga
ko‘ra bir-biridan farq qiladi. Dilemmalar konstruktiv (tuzuvchi) yoki destruktiv (buzuvchi) turlarga bo‘linadi.
Demak, dilemmalar to‘rt xil bo‘ladi: 1. Oddiy konstruktiv dilemma. 2. Oddiy destruktiv dilemma. 3. Murakkab
konstruktiv dilemma. 4. Murakkab destruktiv dilemma.
Oddiy konstruktiv Oddiy destruktiv
dilemmaning formulasi: dilemmaning formulasi
a → s, b → s a→b, a→c
a V b
b
V
c
s
a
Masalan:
Agar yoshlar ilm o‘rgansalar, hayotda o‘z o‘rinlarini topadilar.
Agar yoshlar hunar o‘rgansalar, hayotda o‘z o‘rinlarini topadilar.
YOshlar yo ilm, yoki hunar o‘rganadilar.
Demak, ular hayotda o‘z o‘rinlarini topadilar.
Agar talaba chet tilini yaxshi bilsa, konkursda ishtirok etadi.
Agar talaba chet tilini yaxshi bilsa, chet elga o‘qishga boradi.
Talaba konkursda ishtirok etmadi yoki chet elga o‘qishga bormadi.
Talaba chet tilini yaxshi bilmaydi.
Murakkab konstruktiv Murakkab destruktiv
dilemmaning formulasi: dilemmaning formulasi:
a → b, c → d a→b,c→d
aVc
d
b
b
d
c
a
Masalan:
Agar inson yaxshi amallarni bajarsa, uni yaxshi nom bilan eslashadi.
Agar inson yomon amallarni bajarsa, uni yomon nom bilan eslashadi.
Inson yo yaxshi, yoki yomon amallarni bajarishi mumkin.
Demak, uni yo yaxshi, yoki yomon nom bilan eslashadi.
Agar inson boshqalarga yaxshilik qilsa, unga ham bosh-qalar yaxshilik qiladi.
Agar inson boshqalarga yomonlik qilsa, boshqalar ham unga yomonlik qiladi.
Insonga yo yaxshilik, yoki yomonlik qaytadi.
Demak, u boshqalarga yaxshilik ham, yomonlik ham qilmadi.
Dilemmalarni to‘g‘ri tuzish va hal qilish uchun ko‘rilayotgan masalaning barcha yechimlarini aniqlash zarur.
Dilemmani ba‘zan unga qarama-qarshi mazmundagi boshqa bir dilemma orqali rad etish mumkin. Bunga mantiq
ilmi tarixidan quyidagi misolni keltiramiz: «Afinalik ayol o‘g‘liga shunday maslahat beradi: Jamoat ishlariga
aralashmagin, chunki agar haqiqatni gapirsang, seni odamlar yomon ko‘radi, agar yolg‘on gapirsang, unda seni
xudolar yomon ko‘radi. Bunga Arastu quyidagicha rad javobni o‘ylab topadi: Men jamoat ishlarida ishtirok etaman,
chunki agar haqiqatni gapirsam, meni xudolar yaxshi ko‘radi, agar yolg‘on gapirsam, meni odamlar yaxshi ko‘radi».
Trilemmada berilgan masalaning uch xil yechimi haqida taxminlab fikr yuritiladi. Trilemma ham to‘rt turga
bo‘linadi:
1. Oddiy konstruktiv 2. Oddiy destruktiv
trilemma trilemma
a → d, b → d, c → d a → b, a → c, a → d
a V b V c
d
c
b
d
a
3. Murakkab konstruktiv 4. Murakkab destruktiv
trilemma trilemma
a → b, c → d, m → n a → b, c → d, m → n
a V c V m
n
d
b
b V d V n
m
c
a
Masalan:
Agar tergov qilinayotgan shaxs jinoyatga bevosita aloqador bo‘lsa, u qattiq jazolanadi.
Agar tergov qilinayotgan shaxs jinoyatga bavosita aloqador bo‘lsa, u yengil jazolanadi.
Agar tergov qilinayotgan shaxs jinoyatga aloqador bo‘lmasa, u ozod qilinadi.
Tergov qilinayotgan shaxs jinoyatga yo bevosita, yoki bilvosita aloqador, yoki mutlaqo aloqasizdir.
Demak, tergov qilinayotgan shaxs yo qattiq jazolanadi, yoki yengil jazolanadi, yoki ozod qilinadi.
Bu murakkab konstruktiv trilemma ko‘rinishidagi xulosa chiqarishdir.
SHartli-ayiruvchi xulosalash masalani hal qilishning bir necha uslullari mavjudligini, bularning har biri turli
oqibatlarni keltirib chiqarishini aniqlab beradi. Sohibqiron Amir Temur ta‘biri bilan aytganda, bu oqibatlardan qaysi
biri davlat va ulus manfaatlariga mos bo‘lsa, ya‘ni «savobliroq yoki kam xatarli bo‘lsa», shunisi tanlab olinadi.
Induktiv xulosa chiqarish
Biz avvalgi mavzuda zaruriy xulosa chiqarish bilan (deduktiv xulosa chiqarish asosida) tanishib chiqqan edik.
Mantiqda ehtimoliy xulosa chiqarish ham o‘rganiladi.
Ehtimoliy xulosa chiqarish turli xil shakllarda, shu jumladan, induktiv xulosa chiqarish shaklida amalga
oshishi mumkin. Ularning barchasiga xos xususiyat – xulosaning asoslardan mantiqan zaruriy ravishda kelib
chiqmasligi hamda faqat ma‘lum bir darajada tasdiqlanishidir. Asoslarning xulosani tasdiqlash darajasi mantiqiy
ehtimollik, deb nom olgan.
Ehtimoliy xulosa chiqarish ba‘zan indukstiya (lotincha– inductio – yagona asosga keltirish) - juz‘iy bilimdan
umumiy bilimga mantiqan o‘tish shaklida sodir bo‘ladi.
Induktiv xulosa chiqarish empirik umumlashtirish shaklida amalga oshib, unda birorta belgining ma‘lum bir
sinfga mansub predmetlarda takrorlanishini kuzatish asosida, shu belgining mazkur sinfga tegishli barcha
predmetlarga xosligi haqida xulosa chiqariladi.
Indukstiya asosida chiqarilgan xulosalar ilmiy bilishda o‘rnatilgan turli empirik qonunlar, yaratilgan
umumlashmalar tarzida o‘z aksini topadi, predmet va hodisalar haqidagi bilimlarimizni kengaytirishga olib keladi.
Induktiv xulosa chiqarish bilvosita xulosa chiqarish hisoblanadi, ya‘ni uning asoslari ikkita va undan ortiq
mulohazalardan tashkil topgan bo‘ladi. Ular, odatda, yakka predmet yoki predmetlar sinfining bir qismini ifoda
qiladilar. Xulosada esa, bir mantiqiy sinfga mansub predmetlarning barchasiga nisbatan umumiy hukm tarzidagi fikr
hosil qilinadi.
Demak, induktiv xulosa chiqarishda yakkalik, juz‘iylik va umumiylikning dialektik aloqasini kuzatamiz.
Ayrim faktlarni ifodalaydigan, juz‘iy xarakterga ega bo‘lgan bilimlar umumiy bilimlarni hosil qilish uchun mantiqiy
asos bo‘lib xizmat qiladi. Takrorlanib turuvchi turg‘un aloqalar, odatda, predmetlarning muhim zaruriy aloqalaridan
iborat bo‘lgani uchun, bu umumiy bilimlar qonuniyatlarni ifoda qiladilar. Asoslardagi yakka va juz‘iy faktlar
haqidagi bilimlar esa ana shu qonuniyatlarning namoyon bo‘lishini qayd etadilar.
Induktiv xulosa chiqarishning ikkita turi: to‘liq va to‘liqsiz indukstiyalar farq qilinadi.
To‘liq indukstiya induktiv xulosa chiqarishning shunday turiki, unda birorta belgining ma‘lum bir sinfga
mansub har bir predmetga xosligini aniqlash asosida, shu belgining berilgan sinf predmetlari uchun umumiy belgi
ekanligi haqida xulosa chiqariladi.
To‘liq indukstiya predmetlarning kichik sinfiga, elementlari yaqqol ko‘zga tashlanib turadigan, miqdor
jihatdan cheklangan yopiq sistemalarga nisbatan xulosa chiqarishda ishlatiladi. Masalan, Quyosh tizimiga kiruvchi
planetalar, NATOga a‘zo davlatlar, birorta shaharda joylashgan korxonalar va shu kabilar haqida xulosalarni to‘liq
indukstiya yo‘li bilan olish mumkin. Xususan, Quyosh tizimiga kiruvchi planetalar harakatining yo‘nalishi soat
strelkasi harakati yo‘nalishiga teskari ekanligi haqidagi xulosa aynan ana shu usul yordamida hosil qilinadi. To‘liq
indukstiyada muhokamaning qurilish shakli quyidagi ko‘rinishga ega:
S1 predmeti R belgiga ega.
S2 predmeti R belgiga ega.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Sn predmeti R belgiga ega.
Faqat S1, S2,..., Sn largina S
sinfini tashkil etadi.
S sinfining har bir predmeti R belgiga ega.
Simvolik ifodasi esa quyidagicha:
R (x1)
R (x2)
... ... ...
R (xn)
ЄS
x((xЄS) →(x))
To‘liq indukstiya predmetlarning kichik sinfi haqida empirik materiallarni umumlashtirish yo‘li bilan
xulosaviy bilim olishning samarali vositasi bo‘lib, xulosasi aniq bo‘lishi bilan ajralib turadi.
To‘liqsiz indukstiya shunday ehtimoliy xulosa chiqarish turiki, unda birorta belgining bir mantiqiy sinfga
tegishli predmetlarning bir qismiga (bir nechtasiga) xosligini (yoki xos emasligini) aniqlash asosida shu belgining
berilgan sinfga mansub barcha predmetlarga xosligi (xos emasligi) haqida xulosa chiqariladi.
To‘liqsiz indukstiyada fikrimiz, xuddi to‘liq indukstiyadagidek, juz‘iylikdan (yakkalikdan) umumiylikka,
kamroq umumiylashgan bilimdan ko‘proq umumiylashgan bilimga qarab harakat qiladi. Lekin unda, to‘liq
indukstiyadan farqli o‘laroq, xulosa kuzatish, tajriba davomida qayd etilmagan, o‘rganilmagan predmetlarga ham
tegishli bo‘ladi. To‘liqsiz indukstiyaning evristik mohiyati aynan ana shundadir.
To‘liqsiz indukstiyada fikrimiz quyidagi shaklda quriladi:
S1 predmeti P belgiga ega.
S2 predmeti P belgiga ega.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Sn predmeti P belgiga ega.
S1, S2,..., Sn predmetlari C sinfiga tegishli.
Ehtimol, S sinfining har bir predmeti R belgiga egadir.
Bu shaklni simvolik ko‘rinishda quyidagicha yozish mumkin:
R (x1)
R (x2)
... ... ...
R (xn)
x1, x2,..., xn... ЄC
x ((xЄS) →R(x))
Xulosa yuqoridagidek o‘qiladi, ya‘ni: «Ehtimol, S sinfining har bir predmeti R belgiga ega bo‘lsa kerak».
Masalan:
2 soni 2 ga qoldiqsiz bo‘linadi.
4 soni 2 ga qoldiqsiz bo‘linadi.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
n soni 2 ga qoldiqsiz bo‘linadi.
2, 4,..., n... sonlari juft sonlardir.
Ehtimol, juft sonlarning barchasi 2 ga qoldiqsiz bo‘linsa kerak.
To‘liqsiz indukstiyada xulosaviy bilimning empirik asosi to‘liq aniqlanmaydi, ana shuning uchun ham undagi
amalga oshirilgan umumlashtirish to‘liqsiz bo‘ladi. Xususan, unda berilgan mantiqiy sinfga mansub predmetlarning
barchasi emas, faqat S dan Sn gacha bo‘lgan qismigina o‘rganiladi, xolos. Ana shu o‘rganilgan predmetlarga birorta
P belgining xosligi (xos emasligi) kuzatilsa, uning o‘rganilayotgan sinfga mansub barcha predmetlarga xosligi (xos
emasligi) haqida ehtimoliy tarzdagi xulosa chiqariladi.
Masalan, tabiatda gaz haroratining o‘zgarishi uning hajmining o‘zgarishiga olib kelishi, jamiyatda iqtisod
bilan siyosatning bog‘liqligi, bilishda fakt va qonunning o‘zaro aloqasi zaruriy (muayyan sharoitda, albatta, vujudga
keladi) va umumiy (muayyan sharoit paydo bo‘lgan barcha hollarda takrorlanadi) aloqalardan, borliqda amal
qilayotgan qonuniyatlardan iborat.
Zaruriy aloqalarning bir vaqtning o‘zida umumiy aloqalardan iborat bo‘lishi (predmetlarning birorta sinfi,
to‘plamiga xos bo‘lishi), ularning esa, o‘z navbatida, yakka, ayrim predmetlarda namoyon bo‘lishi, ya‘ni ularning
xususiyatlari sifatida yuzaga chiqishi ilmiy bilish va amaliy muhokama yuritishda birorta mantiqiy sinf haqida unga
mansub predmetlarning ayrimlarini o‘rganish asosida fikr bildirish mumkinligini anglatadi.
Haqiqatan ham, kundalik turmushimizda biz ana shunday yo‘l tutamiz. Xususan, paxta, bug‘doy, sut, metall
prokati, gazlama va shu kabi ommaviy ravishda ishlab chiqariladigan mahsulotlarning katta hajmining sifati haqida
ulardan olingan kichkina namunalarni tekshirish natijalariga tayangan holda fikr bildiramiz.
Bunda ko‘p hollarda hosil qilgan xulosaviy fikrlarimiz haqiqatdan yoki haqiqatga yaqin fikrdan iborat
bo‘ladi.
O‘z-o‘zidan ravshanki, bu yo‘l bilan olingan xulosalar hamma vaqt ham to‘g‘ri bo‘lavermaydi. Ba‘zan
chiqarilgan xulosalar xato ham bo‘lishi mumkin.
Demak, to‘liqsiz indukstiya bo‘yicha xulosa chiqarishga xos xususiyatlardan biri asoslardan xulosaning
mantiqan kelib chiqishining kuchsiz bo‘lishidir.
To‘liqsiz indukstiya uchun xarakterli bo‘lgan bu kamchilikni «tuzatish» uchun bir qancha metodologik
talablarga rioya qilish zarur. Bu ma‘lum bir darajada xulosaning chin bo‘lishi ehtimolining ortishiga imkoniyat
yaratadi. Ular quyidagilardan iborat:
1.Ekstensiv metoddan foydalanish, ya‘ni o‘rganilayotgan predmetlar sonini oshirish. Bu bir oz bo‘lsa ham
xulosaning chin bo‘lishi ehtimolini orttiradi. Lekin bu yerda bir narsani hisobga olish zarur. Tajriba tugal
bo‘lmagan, ya‘ni sinfning barcha predmetlari emas, faqat bir nechtasi o‘rganiladigan bir sharoitda keyingi
o‘tkaziladigan tajribalardan birida avvalgi tajribalar natijalariga zid bo‘lgan holni kuzatish ehtimoldan xoli emas.
Bunda o‘rganilayotgan hodisalar sonini ko‘paytirish yo‘li bilan ko‘zlangan maqsadga erishishga urinish kam samara
beradi. Tajribani tugal qilishga erishib bo‘lmaydi, chunki bilish ob‘ekti ko‘p hollarda ochiq tizimdan – hodisalar va
holatlar soni amalda cheksiz bo‘lgan ob‘ektdan iborat bo‘ladi.
2.Tajriba natijalarining sifat jihatidan xilma-xil bo‘lishiga erishish, ya‘ni bir xil sharoitda takrorlanadigan
belgilarnigina emas, balki turli xil sohalar, holatlarda takrorlanadigan o‘xshash belgilarni ham qayd etish muhimdir.
3.SHuningdek, tajriba natijalarining kuchli bo‘lishi, «bexosdan» aniqlanishi ham muhim ahamiyatga ega.
4.Keyingi ikkita metodologik talab to‘liqsiz indukstiyada empirik materiallarni tanlab olishni taqozo etadi.
Dastlabki empirik materiallarni kuzatish va tajriba natijalarini tanlab olish usuliga ko‘ra to‘liqsiz
indukstiyaning ikkita turi: sanash orqali to‘liqsiz indukstiya (enumerativ indukstiya) va istisno qilish orqali to‘liqsiz
indukstiya (eliminativ indukstiya) ajratilishi mumkin.
Sanash orqali to‘liqsiz indukstiya yoki ommabop indukstiya (enumerativ indukstiya) induktiv yo‘l bilan
umumlashtirishning shunday turiki, unda bir sinfga mansub predmetlarning bir qanchasida birorta belgining
takrorlanishini kuzatish asosida, uning shu sinfga kiruvchi barcha predmetlarga xosligi haqida ehtimoliy tarzdagi
xulosa chiqariladi.
Sanash orqali to‘liqsiz indukstiyaning ob‘ektiv asosini insonlarning ko‘p yillik hayotiy faoliyati, avloddan
avlodga o‘tib kelayotgan turmush tajribalari natijalari tashkil etadi. Masalan, yoz juda issiq kelganda, qishda qattiq
sovuq bo‘lishi mumkinligi, qaldirg‘ochlarning janub tomonga uchib ketayotgani havoning soviy boshlaganini
bildirishi va shu kabi xulosalar insonlarning ob-havoni uzoq yillar davomida kuzatishining natijasidan iborat.
Kishilarning kundalik hayotiy tajribasiga asoslangani, sog‘lom aql yuritishga xos xususiyatlarni o‘zida
mujassamlantirgani uchun ham xulosa chiqarishning bu usulini ommabop indukstiya deb atashadi.
Ommabop indukstiyaning muhim xislatlaridan biri kuzatilayotgan hollarga zid bo‘lgan holning yo‘qligiga
ishonch hosil qilishdir. YA‘ni bunda birorta belgining berilgan sinf predmetlarining bir nechtasida takrorlanishini
qayd etish bilan cheklanmasdan, ularga zid bo‘lgan holning yo‘qligi ham aniqlanadi. Bu, odatda, ommabop
indukstiya asosida qat‘iy xulosaga kelishdan oldin «SHoshmay tur-chi, qani, yana bir tekshirib ko‘raylik!» degan
fikrga suyanib ish qilishga undaydi, «Etti o‘lchab, bir kesish»ga chaqiradi. Ana shuning uchun ham ommabop
indukstiyani xalq donishmandligining namoyon bo‘lishi turlaridan biri, deb aytish mumkin.
Ilmiy indukstiya
Ilmiy indukstiya ehtimoliy xulosa chiqarishning shunday turiki, uning asoslarida birorta belgining bir sinfga
mansub predmetlarning bir qanchasida takrorlanishi qayd etilishi bilan bir qatorda, u belgining sababiy aloqasi
haqida ham ma‘lumot mujassamlashgan bo‘ladi va ular xulosada berilgan predmetlar sinfiga nisbatan hosil qilingan
fikrda o‘z aksini topadi.
Ommabop indukstiyadan farqli o‘laroq, ilmiy indukstiyada bir sinfga mansub predmetlarda takrorlanuvchi
belgi shunchaki qayd etilib qolmasdan, balki u haqida to‘laroq ma‘lumotga ega bo‘lish, uning mavjud bo‘lishi
sababini aniqlash uchun predmetning boshqa belgilari bilan bo‘lgan aloqalari, xususan, sababiy bog‘lanishlari
o‘rganiladi. Ana shuning uchun ham, ya‘ni hodisalarning sababini aniqlashga, ularni ifoda etuvchi qonunlarni
ochishga qaratilgani uchun ham to‘liqsiz indukstiyaning bu turi ilmiy indukstiya deb ataladi.
Ma‘lumki,ilmiy bilish, fanning bosh maqsadi o‘rganilayotgan ob‘ektni tavsiflaydigan qonunlarni ochish
orqali uning (ob‘ektning) tabiatini, mohiyatini tushuntirishdan iborat. Bu esa, birinchi navbatda, hodisaning (yoki
uning belgisining) mavjud bo‘lish sababini aniqlashni taqozo etadi.
SHuni aytish kerakki, sababiy aloqadorlik hodisalar o‘rtasidagi umumiy bog‘lanishlarning boshqa turlari
(masalan, tarkibiy, funkstional, genetik bog‘lanishlar) kabi hodisalarning tabiatini belgilaydi. Ana shuning uchun
ham sababiy aloqadorlikni o‘rganish hodisalarning mohiyatini tushunish, turli jarayonlarni oldindan ko‘rish,
Yangiliklar yaratish imkonini beradi.
Sababiy aloqadorlikni aniqlash ancha murakkab ish, chunki u borliqda yuqorida qayd etib o‘tilgan hodisalar
o‘rtasidagi umumiy aloqadorlikning boshqa turlari bilan birgalikda mavjud. Uni ilmiy bilishda «toza» holda
ajratishga hamma vaqt ham osonlikcha erishib bo‘lmaydi. Buning uchun sababiy aloqadorlikning tabiatini,
xususiyatlarini yaxshi bilish kerak.
Sababiyat (kauzallik) ikki hodisa o‘rtasidagi zaruriy aloqa bo‘lib, muayyan sharoitda ulardan biri (sabab
hodisa) ikkinchisini (oqibatni) keltirib chiqaradi. Uning muhim xususiyatlari quyidagilar: 1) aloqaning umumiyligi;
2) vaqtdagi izchilligi, birin-ketinligi; 3) aloqaning zaruriyligi; 4) sabab va oqibatning bir ma‘noli bog‘lanishda
bo‘lishi.
1. Sababiy aloqalarning umumiyligi deganda, olamda hech bir hodisaning sababsiz mavjud bo‘la olmasligi
tushuniladi. U har qanday hodisaning o‘z holicha, boshqa hodisalardan mustaqil holda vujudga kela olmasligini,
boshqa hodisalar bilan bevosita yoki bilvosita bog‘lanib ketganini, turli xil hodisalar ta‘sirida paydo bo‘lishi,
o‘zgarishi, yo‘q bo‘lishi hamda, o‘z navbatida, boshqa hodisalarga ta‘sir o‘tkazishini bildiradi. Borliqdagi har bir
hodisa o‘z sababiga ega bo‘lib, uni ertami yoki kechmi bilib olish mumkin.
Turli xil aloqalar, mavjud holatlar orasida noma‘lum bo‘lib qolayotgan sabab-hodisani topish uchun boshqa
omillar, xususan, sababiy aloqada bo‘lgan hodisalarning vaqtdagi ketma-ketligi, izchilligi hisobga olinishi zarur.
2. Sababiy aloqadorlikda bo‘lgan hodisalarning vaqtdagi birin-ketinligi deganda, sabab-hodisaning oqibat
(natija) hodisadan doimo oldin kelishi nazarda tutiladi. Sabab-hodisa bilan oqibat-hodisaning ro‘y berishi orasida
turli muddat o‘tishi mumkin. Ba‘zan oqibat (natija)–sabab-hodisadan bir zumdan keyin paydo bo‘lishi mumkin.
Masalan, o‘qning otilishi bilan u tekkan ob‘ektning zararlanishi o‘rtasida o‘tadigan vaqt juda qisqa, organizmga
tushgan mikrob bilan u qo‘zg‘aydigan kasallikning vujudga kelishi o‘rtasida o‘tadigan vaqt uzoqroq (bir qancha
daqiqa, soat, kun) bo‘ladi. Sababiy aloqadorlik ijtimoiy hayotda (masalan, kishilarning huquqiy ongi bilan uni
shakllantirishga yo‘naltirilgan xatti-harakatlar), geologiyada (masalan, ma‘lum bir jarayonlar ta‘sirida tog‘larning
paydo bo‘lishi) va boshqa shu kabi sohalarda ancha ko‘p vaqt davomida amalga oshadi.
Sabab-hodisa oqibat-hodisadan avval keladigan bo‘lgani uchun, u bilishda doimo oqibatdan oldin keladigan
hodisalar orasidan qidiriladi. Bunda oqibat bilan bir vaqtda yoki undan keyin keladigan hodisalar istisno
(eliminastiya) qilinadi, ya‘ni chiqarib tashlanadi.
Sabab va oqibatning vaqtdagi izchilligi, birin-ketinligi hodisalar o‘rtasidagi sababiy aloqadorlikni
aniqlashning zaruriy sharti, lekin o‘z holicha ko‘zlangan maqsadga erishish uchun yetarli emas. Oldinma-ketin
kelgan hodisalarning hammasi ham sababiy aloqadorlikda bo‘lavermaydi. Bu holat hisobga olinmasa, «undan keyin,
demak, shu sababga ko‘ra», deb ataladigan xato (lotincha – post noc, ergo propter noc) ro‘y beradi. Masalan,
chaqmoq chaqish hodisasi momaqaldiroqdan avval keladi. Avval kishilar chaqmoq chaqishni momaqaldiroqning
sababi deb tushunganlar, vaholanki haqiqatda bunday emas. Momaqaldiroqning chaqmoqdan keyin kelishiga sabab
tovush tezligining yorug‘lik tezligidan kamroq bo‘lishidir. Aslida esa ular bir vaqtda vujudga keladi. Xuddi shu
singari, jinoyat sodir bo‘lishidan avval u sodir etilgan joyda bo‘lgan kishilarning hammasi ham jinoyatchi
bo‘lavermaydi.
3. Sababiy aloqadorlikning zaruriyligi oqibatning faqat uni vujudga keltiradigan sababning mavjud
bo‘lganidagina paydo bo‘lishini anglatadi. Sabab-hodisaning yo‘qligi oqibat-hodisaning ham yuzaga chiqmasligini
bildiradi. Ana shuning uchun ham sababiy aloqadorlikni aniqlashda oqibatdan avval keladigan hodisalardan oqibat-
hodisani keltirib chiqarmaydiganlari olib tashlanadi, ya‘ni eliminastiya qilinadi.
4. Sababiyatning bir ma‘noli aloqadorlik ekanligi muayyan sababning o‘ziga muvofiq keladigan muayyan
oqibatni keltirib chiqarishini ifoda etadi. Buni sabab va oqibat o‘rtasidagi aloqadorlikdagi simmetriyaning
mavjudligi, ya‘ni sabab-hodisaning o‘zgarishining oqibat-hodisaning o‘zgarishiga olib kelishi tasdiqlaydi.
Sababiyatning bu xususiyati uni aniqlash jarayonida faqat o‘zaro birgalikda o‘zgaruvchi hodisalarni olib qolib,
qolganlarini chiqarib yuborishga undaydi.
Sababiy aloqadorlikning biz ko‘rib chiqqan xususiyatlarini hisobga olish uni aniqlashni osonlashtiradi.
Sababiy aloqadorlik murakkab strukturaga ega. Xususan, sabab-hodisa turli xil sharoitlarda turli oqibatlarni
keltirib chiqarishi (masalan, havo namligining yuqoriligi turli xil kasalliklarning sababi bo‘lishi) yoki aksincha, bir
oqibat turli sharoitlarda har xil sabablar ta‘sirida paydo bo‘lishi (badan haroratining ko‘tarilishi tumovning, buyrak
kasalligining, ichak kasalligining va shu kabilarning oqibati bo‘lishi) mumkin.
Ana shuning uchun ham sababiy aloqadorlikni aniqlash empirik tadqiqotlar natijalarini samarali tahlil
qilishga imkon beruvchi prinstiplarni qo‘llashni taqozo etadi. Ular sababiy aloqadorlikda bo‘lgan hodisalarni
ularning borliqdagi tabiiy mavjud bo‘lish sharoitidan «ajratib olib», maxsus bilish sharoitlarida o‘rganishga imkon
beradi. Xususan:
1. Oqibatdan avval kelgan hodisa murakkab tarkibga ega, u a, b, c, d va hokazo holatlardan tashkil topgan,
deb hisoblanadi.
2. Mazkur holatlarning har biri mustaqil holda mavjud va boshqalari bilan o‘zaro ta‘sirda bo‘lmaydi, deb
qaraladi.
3. Qayd etilgan holatlar mavjud bo‘lishi mumkin bo‘lgan holatlarning tugal to‘plami, deb olinadi.
Bu prinstiplar bilan bir qatorda sababiy aloqadorlikni aniqlashning boshqa bir qancha metodlari ham mavjud.
Ular mantiqda ilmiy indukstiya metodlari deb yuritiladi.
Ilmiy indukstiya metodlari
O‘xshashlik metodi. Unda o‘rganilayotgan hodisaning sababi haqidagi xulosa shu hodisaning bir qancha
kuzatilayotgan hollarini solishtirish, ularning o‘xshash tomonini aniqlash asosida hosil qilinadi. Masalan, kimyoviy
tarkibi, zichligi, og‘irligi, kattaligi turlicha bo‘lgan mayatniklar uzunligi bir xil sterjenlarga – ilgaklarga ilintirilib,
harakatga keltirilganda, bir xil tebranish davriga ega bo‘lgan. Bunda hodisaning vujudga kelishi kuzatilayotgan
barcha hollarda undan avval kelayotgan holatlarning faqat bittasigina takrorlanadi. Ana shunga tayanib, mazkur
takrorlanuvchi holat kuzatilayotgan hodisaning vujudga kelishining sababi bo‘lsa kerak, degan tarzda ehtimoliy
xulosa chiqariladi.
O‘xshashlik metodi bo‘yicha muhokama yuritish shakli quyidagi ko‘rinishga ega:
Hollar
Hodisa vujudga kelishdan avval mavjud bo‘lgan holatlar
Hodisa
1
AVS
d
2
DEV
d
3
VSD
d
Ehtimol, V holat d hodisaning sababidir.
Demak, o‘xshashlik metodining mohiyatini quyidagicha ifodalasa bo‘ladi:
Agar hodisaning kuzatilayotgan hollari uchun faqat bitta holatgina umumiy bo‘lsa, ana shu holat mazkur
hodisaning sababidir.
O‘xshashlik metodining amalga oshish mexanizmi quyidagi mantiqiy amallarni ishlatishni o‘z ichiga oladi.
Birinchidan, o‘rganilayotgan hodisaning taxminiy sabablari haqida ma‘lumotlar to‘planadi. Bizning shaklda
bu A, V, S, D, Ye holatlari d hodisasidan avval kelib, uning paydo bo‘lishiga sabab bo‘luvchi holatlar sifatida olib
qaralgan. Uni «A yoki V yoki S yoki D yoki Ye d hodisasini keltirib chiqaradi» shaklidagi diz‘yunktiv hukm deb
qabul qilsak bo‘ladi.
Ikkinchidan, mavjud holatlar ichidan kuzatilayotgan hodisa bilan zaruriy ravishda bog‘lanmagan, sababiy
aloqadorlikka xos belgilarga ega bo‘lmagan holatlar chiqarib yuboriladi. YUqoridagi sxemada d hodisasi birinchi
holda D va Ye holatlari, ikkinchi holda A va S holatlari, uchinchi holda A va Ye holotlari bo‘lmaganda ham vujudga
kelyapti. Ana shuning uchun ular zaruriy ravishda bog‘lanmagan va demak, uning sababi bo‘la olmaydigan holatlar
sifatida muhokamadan chiqarib yuborilishi kerak. Uni, «A ham S ham D ham Ye ham d hodisasining sababi emas»,
degan ko‘rinishdagi inkor hukmdan iborat, deb olishimiz mumkin.
Bu amaldan keyin hodisaning asl sababi bo‘lishi mumkin bo‘lgan holatlar doirasi qisqaradi.
Uchinchidan, barcha hollar uchun o‘xshash bo‘lgan, hammasida turg‘un ravishda takrorlanadigan holat
ajratib olinadi. Bizning shaklda u V holatidan iborat.
Aynan ana shu holat kuzatilgan hollarda boshqa o‘xshash holatlar bo‘lmagani uchun, hodisaning sababi
bo‘lsa kerak, deb taxmin qilinadi.
YUqorida sodir etilgan mantiqiy amallar natijalarini to‘plab, tartibga solsak, yuritilgan muhokamaning
umumiy shakli ayiruvchi-qat‘iy sillogizmning tasdiq-inkor (tollendo ponens) modusi shaklida ekanligini ko‘ramiz:
A yoki V yoki S yoki D yoki Ye d hodisasini keltirib chiqaradi.
A ham S ham D ham Ye ham d hodisasining sababi emas.
Ehtimol, V holat d hodisaning sababidir.
SHuni aytish kerakki, o‘xshashlik metodidan foydalanib hosil qilingan xulosaning asoslanganlik darajasi ko‘p
omillarga, xususan, kuzatish va eksperiment o‘tkazilayotgan sharoitlarning xilma-xilligi, ko‘rib chiqilayotgan
hollarning miqdori va shu kabilarga bog‘liq. Agar o‘xshash holat kuzatilayotgan hollar soni qanchalik ko‘p bo‘lsa, u
holat turli xil sharoitlarda har xil boshqa holatlar bilan turlicha komplekslarda olinsa, uning vujudga kelayotgan
hodisaning sababi bo‘lish ehtimoli ortadi.
Lekin shunga qaramasdan bu metod vositasida olingan xulosaning chinligi ehtimoliy xarakterga egaligicha
qolaveradi.
Tafovut metodi. Bu metod faqat ikki holatda, ya‘ni hodisaning vujudga kelgan va kelmagan hollarini
taqqoslash asosida hodisaning sababini aniqlash usuli bo‘lib, unda mavjud hollar bir-biridan faqat bitta holati bilan
farq qiladi: birida u yo‘q, ikkinchisida – bor va faqat ana shu holat bor holdagina hodisa yuzaga keladi. Ana shuning
uchun ham mazkur holat kuzatilayotgan hodisaning sababi bo‘lsa kerak, deb taxmin qilinadi, ya‘ni ehtimoliy xulosa
hosil qilinadi. Uning sxemasi quyidagicha:
Holl
ar
Hodisa vujudga kelishdan avval mavjud bo‘lgan holatlar
Hodisalar
1
ASD
-
2
AVSD
d
Ehtimol, V holat d hodisaning sababidir.
Tafovut metodidan bilishning turli xil sohalarida keng foydalaniladi. Masalan, yaxshi ishlayotgan va yaxshi
ishlamayotgan korxonalar solishtirilib, korxonaning yaxshi ishlamasligi sababi aniqlanadi. Medistinada esa ikkita
hayvonlar guruhi – eksperiment o‘tkazilayotgan va nazorat qiluvchi guruhlar qiyos qilinib, eksperiment
o‘tkazilayotgan guruhda sinalgan preparatning samaradorlik darajasi aniqlanishi mumkin. Bunda har ikkala guruh
bir xil sharoitda saqlanib (A, S, D), eksperiment davomida bittasiga V holati qo‘shiladi. Bu esa avvalgi holda yo‘q
bo‘lgan d hodisasining vujudga kelishiga sababchi bo‘ladi. Ana shunga asoslanib, «V holati d hodisaning sababi
bo‘lishi mumkin», degan xulosaga kelinadi.
Demak, tafovut metodiga muvofiq, hodisa vujudga kelayotgan va vujudga kelmayotgan hollar ulardan avval
kelayotgan holatlarning bittasidagina farq qilib, qolganlarida o‘xshash bo‘lsa, ana shu bitta holat kuzatilayotgan
hodisaning sababidir.
Yo‘ldosh o‘zgarishlar metodi.
Yo‘ldosh o‘zgarishlar metodiga muvofiq, bir holatning o‘zgarishi hodisaning o‘zgarishiga ham olib kelsa,
shu holot kuzatilayotgan hodisa o‘zgarishining sababidir.
Yo‘ldosh o‘zgarishlar metodi yordamida juda ko‘p qonunlar, shu jumladan, fizikadagi gazning harorati bilan
uning zichligi, tortishish kuchi bilan masofa, iqtisodiyotdagi talab va taklif o‘rtasidagi bog‘lanishlar va shu kabilar
o‘rganiladi.
Hodisadan avval kelayotgan holatlarni A, V, S lar bilan, bu holatlarning o‘zgarishi darajasini 1,2,..., n bilan,
hodisani d bilan belgilasak, yo‘ldosh o‘zgarishlar metodida muhokama jarayonining quyidagi shakl bo‘yicha amalga
oshishini ko‘ramiz:
Holla
r
Hodisa vujudga kelishdan avval mavjud bo‘lgan holatlar
Hodisalar
1
AVS1
D1
2
AVS2
D2
....
N
AVS n
dn
Ehtimol, S holat d hodisaning sababidir.
Masalan, Quyoshning dastlabki holotdagi aktivligi S1 ga teng bo‘lganda, Yerda radiastiya darajasini d1 deb
olsak, Quyosh aktivligining S2 darajasiga ko‘tarilishi Yerdagi radiastiya darajasining ham d2 gacha ko‘tarilishiga
olib keladi.Yo‘ldosh o‘zgarishlar metodining qo‘llanishi ma‘lum bir shart sharoitlarga rioya qilishni taqazo etadi.
Birinchidan, o‘rganilayotgan hodisaning sababi bo‘lishi mumkin deb ehtimol qilingan holotlar aniqlanishi
kerak. Bu holatlarni A, V, S lar deb hisoblasak, «A yoki V yoki S holat d hodisasini keltirib chiqaradi», degan
ayiruvchi hukm ko‘rinishidagi fikr hosil bo‘ladi.
Ikkinchidan, yuqoridagi holatlar ichidan sababiy aloqadorlikning bir ma‘noli bo‘lishi xususiyatiga ega
bo‘lishi, ya‘ni konkret holatning o‘zgarishi hodisadagi konkret o‘zgarishga olib kelishi shartiga muvofiq
kelmaydiganlari chiqarib yuborilishi (eliminastiya qilinishi) zarur. Yuqoridagi shaklda A va V holatlari aynan
shunday bo‘lib, ular muhokama jarayonidan chiqarib yuborilishi kerak.
Uchinchidan, eliminastiyadan keyin qolgan yagona holat ajratib olinib, uning o‘zgarishi hodisaning
o‘zgarishiga sababdir, degan xulosaga kelinadi. Bizning shaklda bunday holat S bo‘lib, uning S1 dan Sngacha
bo‘lgan o‘zgarish intensivligi hodisaning d1dan dngacha bo‘lgan o‘zgarishi intensivligi bilan birgalikda kechayapti.
Yo‘ldosh o‘zgarishlar to‘g‘ri va teskari yo‘nalishlarga (proporstionallikka) ega bo‘lishi mumkin.
To‘g‘ri yo‘nalishdagi (proporstionallikdagi) bog‘lanish deganda, hodisadan avval keladigan holatning
o‘zgarish intensivligining ortishi hodisaning o‘zgarishi intensivligining ortishiga olib keladigan aloqadorlik nazarda
tutiladi. Masalan, Quyoshdagi dog‘ning kattalashishi magnit bo‘ronining kuchayishiga olib keladi.
Teskari yo‘nalishdagi (proporstionallikdagi) bog‘lanish deganda esa, hodisadan avval kelayotgan holatning
intensivligining ortishi hodisaning o‘zgarish intensivligining kamayishiga olib keladigan aloqadorlik tushuniladi.
Masalan, tushunchaning hajmi kengaytirilganda, uning mazmuni torayadi.
Qoldiqlar metodi. Bu metod tatbiq etiladigan ob‘ekt murakkab hodisadan iborat bo‘lib, bittasidan boshqa
qismlarining sabablari aniq bo‘lganda, ana shu qolgan qismni vujudga keltiruvchi sababni topish maqsadida
qo‘llaniladi. Uning muhokama yuritish jarayonida amal qilish shakli quyidagicha:
Holl
ar
Hodisa vujudga kelishdan avval mavjud bo‘lgan holatlar
Hodisalar
1
AV
xy
2
AVS
xyz
Ehtimol, S holat z ning sababidir.
Qoldiqlar metodini qo‘llash natijasida geliy, rubidiy kabi kimyoviy elementlar, Neptun planetasi topilgan va
boshqa turli sohaga oid ko‘p hodisalar aniqlangan.
Bu metodni qo‘llaganda muhokama yuritish jarayonining qanday kechishini Neptun planetasining kashf
etilishi misolida ko‘rib chiqamiz. Uran planetasining harakatini kuzatar ekanlar, olimlar uning hisoblab chiqilgandan
ko‘proq miqdorda og‘ishgan orbita bo‘ylab harakat qilishini qayd etganlar. Ma‘lumki, planetaning og‘ishish
miqdorining bir qismi unga shu paytgacha ma‘lum bo‘lgan planetalarning ta‘sir o‘tkazishi bilan bog‘liq. Qolgan
qismining esa boshqa bir kuch ta‘sirida bo‘layotganini bu yerda tushunib olish qiyin emas. Olimlar, shu paytgacha
noma‘lum planeta mavjud bo‘lib, ana shuning ta‘sirida Uran planetasining og‘ishish miqdori ko‘payayotgan bo‘lsa
kerak, degan taxminiy fikr bildirishgan. Oradan ma‘lum bir vaqt o‘tgandan keyin Levere hisoblash yo‘li bilan Yangi
planetaning – Neptunning joylashishini aytib beradi. Nihoyat, I. Galle 1846 yili Yangi qurilgan teleskop yordamida
uni osmon sferasidan topadi.
Agar Uran planetasiga ta‘sir etuvchi planetalarni A, V, S lar, Uran planetasining umumiy og‘ishish miqdorini
tashkil etuvchi qismlarini a, v, s, d bilan belgilagan holda, og‘ishishning a miqdorini — A planetasi, v miqdorini —
V planetasi, s miqdorini – S planetasi ta‘siri bilan bog‘lasak, unda d miqdori «Qandaydir noma‘lum X planetasi
mavjud bo‘lib, ana shuning ta‘sirida vujudga kelsa kerak», degan xulosani hosil qiluvchi muhokamaning amalga
oshayotganini ko‘ramiz.
Uning formulasi quyidagicha bo‘ladi:
A, V, S lar a, v, s, d larni keltirib chiqaradi.
A a ni keltirib chiqaradi.
V v ni keltirib chiqaradi.
S s ni keltirib chiqaradi.
Ehtimol, qandaydir X mavjud bo‘lib, u d ni keltirib chiqarayotgan bo‘lsa kerak.
Demak, qoldiqlar metodi mohiyatini shunday ifodalash mumkin: agar o‘rganilayotgan murakkab hodisani
tashkil etuvchi hodisaning (yoki hodisa qismining) bitta holatdan boshqa holatlar bilan aloqasi zaruriy tavsifga ega
bo‘lmasa, ana shu qoldiq holat mazkur hodisaning (hodisa qismining) sababi bo‘lishi mumkin.
Ilmiy indukstiyaning boshqa metodlari singari qoldiqlar metodi ham ehtimoliy bilim olish vositasi
hisoblanadi.
SHunday qilib, sababiy aloqadorlikni aniqlashning biz ko‘rib chiqqan induktiv metodlari o‘z mantiqiy
tarkibiga ko‘ra yetarli darajadagi murakkab muhokama yuritish usullari bo‘lib, ularda induktiv umumlashtirish
deduktiv xulosa chiqarish ishtirokida amalga oshadi. Xususan, dedukstiya tasodifiy holatlarni muhokama
jarayonidan chiqarib tashlash (eliminastiya qilish) yo‘li bilan (ayiruvchi-qat‘iy sillogizmning tollendo ponens
modusi asosida) induktiv umumlashtirish yo‘nalishini belgilashga, uning xulosasining asoslanganlik, ishonchlilik
darajasining ortishiga hizmat qiladi.
Statistik umumlashtirish
U to‘liqsiz indukstiyaning alohida bir turi bo‘lib, ilmiy indukstiya singari, xulosa chiqarishda eliminastiya
qilish usuliga, ya‘ni keraksiz holatlarni muhokamadan chiqarib tashlash yo‘li bilan kerakli holatlarni ajratib olishga
asoslanadi. U ommaviy tusga ega, keng ko‘lamda sodir bo‘ladigan hodisalarni o‘rganishda qo‘llaniladi. Masalan, u
iqtisodiy rivojlanish ko‘rsatkichlarini o‘rganish, tug‘ilish va o‘lish haqidagi ma‘lumotlarni to‘plash, tahlil qilish va
shu kabi hollarda muvaffaqiyatli qo‘llaniladi.
Ommaviy tusdagi hodisalarni o‘rganish tasodifiy belgilar, ularning mavjud hodisalarda takrorlanishi,
ko‘lamini aniqlashga yordam beradi va shu tariqa sababiy aloqalarni o‘rnatishni osonlashtiradi.
Statistik umumlashtirish ko‘proq ommaviy tusdagi hodisalarning miqdoriga tegishli ma‘lumotlarni to‘plash
va tahlil qilish, umumlashtirish bilan bog‘liq. Bunday miqdoriy ma‘lumotlar hodisalar taraqqiyotining nisbatan
turg‘un tendenstiyalarini o‘zida ifoda qilgani holda, ularning taraqqiyot yo‘nalishlarini belgilashga, strategik va
taktik ahamiyatga molik vazifalarni hal etishni tashkil qilishga yordam beradi. Masalan, u aholiga xizmat ko‘rsatish,
turli xil kasalliklarning tarqalishi, qonunbuzarlik kabi hodisalarning oldini olish maqsadida profilaktika ishlarini
amalga oshirishga imkon beradi.
Ommaviy tusdagi hodisalar haqida ularni yoppasiga qarab chiqish yo‘li bilan emas, balki ayrimlarini tanlab
olib o‘rganish asosida, ularga xos bo‘lgan turg‘un belgilar, aloqalar, qonuniyatlarni mantiqan butun sinfga ko‘chirish
orqali xulosalar hosil qilinadi. Xulosa chiqarish bunda statistik umumlashtirish tarzida sodir bo‘ladi.
Statistik umumlashtirish – to‘liqsiz indukstiya bo‘yicha xulosa chiqarishdan iborat bo‘lib, unda asoslarda
o‘rganilayotgan hodisalar guruhida — namunada muayyan belgining chastotasi haqidagi miqdoriy axborot xulosada
shu jinsdagi hodisalarning butun sinfiga ko‘chiriladi.
Statistik umumlashtirishda asosda qayd etilgan miqdoriy ma‘lumot o‘z ichiga quyidagilarni oladi: 1)
ommaviy tusdagi hodisalarning o‘rganilayotgan guruhi (namuna)ni tashkil etuvchi hollarning umumiy soni; 2)
tadqiqotchini qiziqtirayotgan belgining takrorlanayotgan hollari soni; 3) shu belgining paydo bo‘lish chastotasi.
Statistik umumlashtirishning amalga oshish shaklini qurish uchun quyidagi shartli belgilardan foydalanamiz:
S – tadqiq etilayotgan hodisalar guruhi yoki namuna; R – tadqiqotchini qiziqtirayotgan belgi; n – kuzatilayotgan
hollarning (namuna elementlarining) umumiy soni; m-r belgisi xos bo‘lgan hodisalar (hollar) soni; f (p) – r
belgisining chastotasi; K – populyastiya, ya‘ni ommaviy tusdagi hodisalarning butun sinfi (belgi chastotasi
yoyiladigan hodisalar sinfi).
S – namunada r belgisining paydo bo‘lishi chastotasi
n
m
ga teng. Uni f(p)=
n
m
ko‘rinishda yozish mumkin.
Masalan, avtomobil avariyalarining 100 tadan 17 tasini haydovchining mast holatda avtomobilni boshqarishi
keltirib chiqaradi, deb faraz qilaylik. Unda mast holda haydovchining avtomobilni boshqarishi natijasida sodir
bo‘lgan avariya chastotasi 17\100 ni, ya‘ni 17% ni tashkil etadi.
Umumiy holda hodisalarni statistik tasvirlashda r belgining paydo bo‘lish chastotasi 0 dan 1 gacha bo‘lgan
intervaldagi qiymatni tashkil etadi.0‹f(p)‹1
Buning sababi shundaki, statistik namunada (s) r belgining paydo bo‘lgan hollari soni (m) kuzatilayotgan
elementlar umumiy sonidan (n) doimo kichik bo‘ladi. Bunda n>m bo‘lgani hamda f (r) qiymati ga teng bo‘lgani
uchun
u doimo 1 dan kichik, 0 dan katta bo‘ladi.f(p)=0 ifodasi r belgisining kuzatilayotgan hodisalardan
birortasiga ham xos emasligini anglatadi. Undan induktiv umumlashtirish asosida r belgisi butun K sinfiga xos
emas, degan umumiy inkor hukm shaklidagi xulosa chiqariladi. ifodasi esa r belgisining kuzatilayotgan
hodisalarning har biriga, ya‘ni namunaga xos umumiy xususiyat ekanligini bildiradi. Uni umumlashtirish asosida,
ya‘ni r belgisini S dan – namunadan K ga – butun sinfga ko‘chirish (generalizastiya qilish) asosida, «r K sinfining
har bir hodisasiga xosdir», degan umumiy tasdiq hukm hosil qilinadi.
Statistik umumlashtirish to‘liqsiz indukstiyaning bir turi bo‘lgani uchun uning xulosasi ehtimoliy bilim
bo‘ladi.
Demak, o‘rganilayotgan namunaning statistik tasviri aniq bo‘lishi va belgi chastotasining populyastiyaga
ko‘chirilishining mantiqan asoslangan bo‘lishi xulosaning chin fikrga yaqin bo‘lishiga, undan bilish va amaliyotda
samarali foydalanishga imkoniyat yaratadi.
Induktiv xulosa chiqarishni tahlil etishga yakun yasar ekanmiz, uning dedukstiya bilan bo‘lgan aloqasini
alohida ta‘kidlab o‘tish zarur. Bu aloqadorlik xuddi analiz va sintez o‘rtasidagi aloqadorlik kabi zaruriydir.
Falsafa va demak, mantiq ilmi taraqqiyoti davomida ayrim mutafakkirlar bilishda dedukstiyaning roliga
yuqori baho berib, uni tadqiq etishga alohida e‘tibor qaratgan bo‘lsa (masalan, Arastu, Dekart), boshqalari
indukstiyaning imkoniyatlarini yuqori deb hisoblaganlar (Demokrit, Suqrot, F.Bekon, J.S.Mill), ba‘zilari esa ularni
o‘zaro bog‘liq holda olib qarashga uringan (Galiley, Gegel). Buning o‘z sababi bor. Indukstiya va dedukstiya
bilishning turli bosqichlarida, turli xil bilish vazifalarini hal etishda turlicha ahamiyatga ega bo‘ladi. Xususan,
bilishning dastlabki bosqichlarida, ayniqsa, tajriba natijalarini umumlashtirish jarayonida indukstiyaga ko‘proq
murojaat qilinadi. Ana shuning uchun F. Bekon Yangi davrda tabiatshunoslikning eksperimentga asoslanadigan
yo‘nalishlari rivoji uchun indukstiya muhim ahamiyatga ega, deb ta‘kidlagan. Bilishning nazariy bosqichida,
ayniqsa, aksiomatika qo‘llaniladigan hollarda, dedukstiyaga ko‘proq murojaat qilinadi. Matematika va mantiqda
bunday hollar ko‘p uchraydi. O‘z paytida Dekart buni yaxshi asoslagan.
Lekin, shunga qaramasdan, bilishning barcha bosqichlari, sohalari, yo‘nalishlarida induktiv va deduktiv
xulosa chiqarishning o‘zaro aloqadorligini, birining ikkinchisisiz mavjud bo‘la olmasligini kuzatish mumkin.
Xususan, deduktiv xulosa chiqarishning asoslarini induktiv yo‘l bilan hosil qilingan umumiy bilimlar tashkil etadi.
O‘z navbatida, indukstiya xulosasining chinligi dedukstiya yordamida tekshiriladi.
Indukstiya va dedukstiyaning ob‘ektiv asosini borliqdagi yakkalik, juz‘iylik va umumiylikning o‘zaro
aloqasi, ularning birini ikkinchisi orqali namoyon bo‘lishi tashkil etadi. Dedukstiyada fikrimiz umumiylikdan
juz‘iylik va yakkalikka, indukstiyada – yakkalik va juz‘iylikdan umumiylikka qarab harakatlanadi. Buni barcha
mutafakkirlar yaxshi tushunishgan. Ana shuning uchun ham Arastu dedukstiya nazariyasining (sillogistik
nazariyaning) asoschisi sifatida indukstiyaning bilishdagi tutgan o‘rnini inkor etmagan. Xuddi shuningdek,
F. Bekon, J.S. Mill induktiv metodning jiddiy tadqiqotchilari sifatida bilishda dedukstiyaning o‘z o‘rniga ega
ekanligini ta‘kidlashgan.
Indukstiya va dedukstiyaning o‘zaro aloqadorligini biz ilmiy indukstiya metodlarining qo‘llanilishi
jarayonida kuzatdik. Xuddi shunday, uni isbotlash va rad etishda, ilmiy nazariyalarni qurishda va shu kabilarda ham
ko‘rishimiz mumkin.
Dostları ilə paylaş: |