Asosiy qism Qatorlar haqida tushuncha va ularning yaqinlashuvchiligi

2. Qatorlarning yaqinlashish alomatlari

2.1. Musbat hadli qatorlar va ularning yaqinlashuvchanligi. Faraz qilaylik,

(1)

qator berilgan bo`lsin.

Agar bu qatorda bo`lsa, (1) musbat hadli qator deyiladi.

Musbat hadli qatorlarda, ularning qismiy yig`indilaridan iborat ketma-ketlik o`suvchi ketma-ketlik bo`ladi.Haqiqatan ham,

1-teorema.Musbat hadli

qatorning yaqinlashuvchi bo`lishi uchun

, (n=1,2,3,….)

ketma-ketlikning yuqoridan chegaralangan bo`lishi zarur va yetarli.

Zaruriyligi .(1) qator yaqinlashuvchi bo`lsin .Unda da ketma-ketlik chekli limitga ega bo`ladi.Yaqinlashuvchi ketma-ketlikning xossasiga ko`ra

chegaralangan, jumladan, yuqoridan chegaralangan bo`ladi.