Ayrim dinamik sistemalarning tahlili haqida

SCIENTIFIC PROGRESS
 
VOLUME 2 ǀ ISSUE 1 ǀ 2021 
ISSN: 2181-1601
Uzbekistan
 
www.scientificprogress.uz
  
Page 452
klassifikatsiyasi tahlil qilinganda, (1) (uning uzluksiz vaqtli analogi (2)) chiziqsiz, 
parametrli tebranishli, ko‘p darajali erkin, stoxastik va kvadratik stoxastik operatorlar 
sinfiga kiradi. O‘z navbatida (2) chiziqsiz, avtonom oddiy differensial tenglamalar 
sinfiga tegishlidir. 
NATIJA
Ushbu ishda matematik redaktor MathCAD yordamida 
a,b,c 
larning turli 
qiymatlarida sistemaning sonli yechimlari topilgan. 
𝑡 ≥ 4
bo’lganda (1) sistemaning 
sonli yechimlari 
(𝑥
0
(𝑡), 𝑥
1
(𝑡), 𝑥
2
(𝑡))
qo’zg’almas nuqtaga intilishi ko’rsatilgan [2-3]. 
Berilgan (1) sistema uchun asosiy masalalardan biri sistema holati evolyutsiyasini 
o’rganishdir. Odatda, sistema holati ayrim qonunlar bilan ta’riflanadi. Shu munosabat 
bilan ushbu ishda o’rganilgan uzluksiz vaqtli kvadratik stoxastik operatorini oson tahlil 
qilish uchun diskret vaqtli volterra bo’lmagan operatorlar bilan taqqosladik. Ma’lumki, 
diskret dinamik sistemaning dinamikasi boshlang’ich nuqtalarga bog’liq bo’ladi. Agar 
boshlang’ich nuqtani simpleksidan yoki qirrasidan olsak, bunga qaramasdan butun 
trayektoriya qo’zg’almas nuqtaga intiladi. 
(2) sistemani 100 dan ortiq sonli yechimlari tahlil qilinganda, olingan natijalar [1] 
dagi nazariy natijalar bilan juda katta aniqlikda yaqinlashishi aniqlandi. Bundan kelib 
chiqadiki, sistema (2)ning sonli yechimlari ham 
t 
ortishi bilan qo’zg’almas nuqtaga 
intiladi [2-3]. 
XULOSA
Diskret vaqtli kvadratik stoxastik operatorlarning uzluksiz vaqtli holi 
o’rganilganda, ular asosan chiziqsiz differensial tenglamalar uchun turli chegaraviy 
masalalarga keltiriladi. [4-15] maqolalarda uzluksiz vaqtli kvadratik stoxastik 
operatorlar o’rganilgan. [16] maqolada biologik jarayonlarni ifodalovchi matematik 
modellar, ya’ni bir qator kvadratik stoxastik operatorlarning ko‘rinishlari va ularning 
biologiya bilan bog‘liqligi ko‘rsatib o‘tilgan. [17-26] maqolalarda esa bir qator diskret 
vaqtli kvadratik stoxastik operatorlar o‘rganilgan, qo‘zg‘almas nuqtalari topilgan va 
traektoriyalarining holati cheksizlikda o‘zini qanday tutishi tahlil qilingan.