|
MÜSTƏVİDƏ DİVARIN İSTİLİKKEÇİRMƏSİ.
Eni və uzunu məhdud olmayan, qalınlığı isə olan müstəvi divar götürək (şəkil 2.1). Bu birtəbəqəli müstəvi divardan istiliyin keçməsinə baxaq.
Divarın səthlərinin temperaturları tS1 və t S2 olub sabit saxlanılır. Məsələ birölçülüdür. tS1> t S2 olduğundan istilik seli soldan sağa tərəf yönəlib. Divarın materialının istilikkeçirmə əmsalı -dır. Stasionar istilik rejimi üçün olduğundan differensial tənlik Laplas tənliyi olacaq.
v2t=0. (2.1)
onda düzbucaqlı koordinat sistemində
(2.2)
Şərtə görə məsələ birölçülüdür, yəni t=f(x) , deməli
(2.3)
Beləliklə,
(2.4)
Bu tənliyi iki dəfə inteqrallayaq
(2.5)
(2.6)
Bu tənlikdən görünür ki, müstəvi divarda temperatur düz xətt qanunu ilə dəyişir.
c1 və c2 sabitlərini sərhəd şərtlərindən tapaq. x=0 olduqda t=tS1 və x= olduqda t=tS2 alınır. Deməli,
Buradan
(2.7)
Bu qiymətləri (2.6) ifadəsində yerinə yazaq
(2.8)
Bu tənlik vasitəsilə divarın istənilən nöqtəsində temperaturu tapmaq olar.
Divardan keçən istilik selinin sıxlığını Furye düsturundan təyin etmək olar
(2.9)
Divarın səthi məhdud olarsa və səthin sahəsi F olarsa zamanında divardan keçən istilik miqdarı
(2.10)
olar.
Deməli, müstəvi divardan keçən ümumi istilik miqdarı, divarın istilikkeçirmə əmsalı , onun səthinin sahəsi F, zamanı , divarın səthlərindəki temperaturlar fərqi ilə düz, və divarın qalınlığı ilə tərs mütənasibdir.
Dostları ilə paylaş: | 
