Azərbaycan texniKİ universiteti SƏRBƏst iŞ FƏnn-riyazi analiZ İXTİsas

Çoxluqlara aid misallar:

1. 
   Qaraqoyunlu oğuz-türk obasının kəndləri çoxluğu: Y={Gölkənd, Cıvıxlı, Çaykənd, Əmirxeyir, Bəryabad, Yanıqpəyə, Qaraqaya, Salah, Polad, Murteyil, Alaçıqqaya, Vurğun};
   
2. 
   Oyun kartının mastlarının simvolları yığımı çox- luğu: {♠,♣,♥,♦};
   
3. 
   Simvollar cütü: {☺,☻};
   
4. 
   R - tam ədədlər çoxluğu və s.
   

Çoxluqları böyük, onun elementlərini isə kiçik hərf- lər ilə işarə edəcəyik.

“a elementi A çoxluğuna aiddir (və ya daxildir)” fikri simvolik olaraq “aA” və ya “A∋a” kimi yazılır. “aA” yazılışı isə “a elementi A çoxluğuna daxil deyil” fikrini ifadə edir.

Əgər A çoxluğunun bütün elementləri B çoxluğuna aiddirsə (A=B halı da istisna deyil), onda A çoxluğu B çoxluğunun altçoxluğu adlanır və AB (və ya BA) kimi işarə olunur.

A=B yazılışı aşağıdakı münasibətlərin birlikdə ödə- nilməsi ilə eynigüclüdür: AB və BA. İki çoxluğun bə- rabərliyi (A=B) eyniliklə bərabərlik kimi başa düşülür; hə- min A=B yazılışı onu bildirir ki, A çoxluğunun hər bir ele- menti B –yə daxildir və tərsinə - B çoxluğunun hər bir ele- menti A –ya daxildir.

Heç bir elementi olmayan çoxluq “Ø“ kimi işarə olunur və o, boş çoxluq adlanır.

Boş çoxluq istənilən çoxluğun altçoxluğudur.

Çoxluğun özündən və boş çoxluqdan başqa digər altçoxluqları onun məxsusi altçoxluqları adlanır.

Əgər A  B və A  B (eyni zamanda, aşkardır ki,

A Ø) isə, onda A-ya B-nin məxsusi altçoxluğu deyirlər.

Məxsusi altçoxluq(“A çoxluğu B-nin məxsusi alt- çoxluğudur” fikri) simvolik olaraq, aşağldakı kimi yazılır:

A  B və yaxud B  A.

Bəzən bu simvollar( və  ) adi altçoxluq və məxsusi altçoxluqların işarələnməsi baxımından tərsinə də işlədilir.

Verilmiş A çoxluğunun bütün altçoxluqları ailəsini P(A) ilə işarə edək. P(A) –ya A çoxluğunun dərəcəsi deyilir:

P(A) = {B:B  A}.

Nəzərə alsaq ki, Ø  A və A  A, onda Ø P(A) və A P(A).

Bütün bunlarla yanaşı, çoxluqlar üzərində bir sıra

əməllər mövcuddur.