Fizika – matematika fakulteti “Matematika”

 
2-natija. O’zgarmas miqdor bilan tasodifiy miqdor yig’indisining 
dispersiyasi tasodifiy miqdorning tasodifiy miqdorning dispersiyasiga teng: 
 
Isboti. C va X miqdorlar o’zaro erkli, shuning uchun uchinchi xossaga 
asosan: 
Birinchi xossaga asosan 
ekanligidan foydalanamiz: 
Demak, 
miqdorlar faqat sanoq boshi bilan farq qilishi, va demak, ular 
o’zlarining matematik kutilishlari atrofida bir xil tarqoqligini e’tiborga olsak, 
xossaga tushunarli bo’ladi. 

---

23 
 
4-xossa: Ikkita erkli tasodifiy miqdor ayirmasining dispersiyasi ularning 
dispersiyalari yig’indisiga teng: 
 
. 
 
Isboti. Uchinchi xossaga asosan: 
Ikkinchi xossaga asosan: 
Yoki 
O’rtacha kvadratik chetlanish. 
Tasodifiy miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlarini uning o’rtacha qiymati 
atrofida tarqoqligini baholash uchun dispersiyadan tashqari yana ba’zi-bir boshqa 
xarakteristikalar ham xizmat qiladi. Ular jumlasiga o’rtacha kvadratik chetlanish 
kiradi. 
X
tasodifiy miqdorning o’rtacha kvadratik chetlanishi deb, dispersiyadan 
olinga kvadrat ildizga aytiladi: 
Dispersiyaning o’lchamligi tasodifiy miqdor o’lchamligining kvadratiga 
tengligini ko’rsatish qiyin emas.O’rtacha kvadratik chetlanish dispersiyadan 

---

24 
olingan kvadrat ildizga teng bo’lgani uchun
ning o’lchamligi 
ning 
o’lchamligi bilan bir xil bo’ladi.Shu sababli tarqoqlik bahosi o’lchamligi bilan bir 
xil bo’lishi maqsadga muvofiq bo’lgan hollarda dispersiya emas, balki o’rtacha 
kvadratik chetlanish hisoblanadi.Masalan, 
chiziqli metrlarda o’lchansa, u 
holda
ham chiziqli metrlarda o’lchanadi. 
Agar tasodifiy miqdor
qiymatlarni
Ehtimollik 
bilan 
qabul 
qilsa, 
bu 
tasodifiy 
miqdor 
Binomial 
qonun 
bo’yichataqsimlangan tasodifiy miqdor deyiladi. 
Uning taqsimot funksiyasi quyidagiga teng bo’ladi: