N. M. Maxmudov, M. T. Asqarova, I. Yu. Umarov

§13.3. Oliy o‘quv yurtlari mutaxassislarini prognozlash.
YUqori malakali mutaxasisliklarni tayyorlashni prognozlash jamiyat kelajakda ularga bo‘lgan talabni baholaydi, ularni tayyorlash uchun bo‘ladigan xarajatni belgilashda yordam beradi.
Mutaxasislarni prognozlashtirishda, demografik holatlarni hisobga olib oddiy va ko‘p bosqichli ekstropolyasiya usulidan, eksponensial tekislash usulidan, kompyuter dasturlarini hisob kitob qilish usulidan foydalanishimiz mumkin. Lekin tor doiradagi ekstropolyasiya usuli kamchiliklarga ega bo‘lib, ularni aniqlik darajasi past. YUqori malakali mutaxasislarga bo‘lgan talabni baholashda, natijalar shuni ko‘rsatadiki u ko‘p omillarga bog‘liq bo‘lib va ularni prognozlashtirilayotgan jarayonga qay darajada ta’sir etishi, omillar o‘rtasidagi bog‘liqlikni aniqlash muhimdir.
Bitiruvchi mutaxasislar va ularga ta’sir etuvchi omillar ta’sirini yaqqol ko‘rsatish va olinadigan natijalar aniqligini oshirish maqsadida, bitiruvchi mutaxasislarni prognozlashda ko‘p omilli regression tahlil usulidan foydalaniladi. CHiziqli ko‘p omilli regressiya tenglamasini ko‘rib chiqamiz:
Y=  (13.4.1)
Bu erda:

Y-oliy maktabdagi bitiruvchi mutaxasislar soni, kishi hisobida.

 -umumiy ta’lim muassasalarida taxsil oluvchilar soni, kishi hisobida;
 -akademik litsey va kasb hunar koleji bitiruvchilari soni, kishi hisobida;
 -ishchi xizmatchilarning o‘rtacha yillik soni, kishi hisobida.;
 -ixtirolar va ratsional takliflardan iqtisod qilingan mablag‘ miqdor.
Omillarni modelga kiritish uchun malumotlarni statistik tahlil qilish kerak. Alohida faktorlar dinamikasini o‘rganish orqali, omillarni grafigi o‘zgarishiga qarab omillarni tanlash imkonini beradi. Modelga kiritilayotgan omillar bir biri bilan miltikolliniar bog‘liqlikka ega bo‘lmasligi kerak.ko‘p omilli regression tahlilda, omillarning o‘zaro bog‘lanishining turli xilligi, ularning o‘zaro teskari bog‘liq bo‘lishi mumkinligi, omillarni tanlashda qiyinchiliklar tug‘diradi. SHuning uchun sifatli mantiqiy tahlil matematik statistik usulini to‘ldirib turadi.
Keltirilgan ma’lumotlar asosida, eng kichik kvadratlar usuli yordamida regressiya tenglamasi parametrlari topilib, quyidagi tenglikka ega bo‘lamiz.
 
Hisoblangan regressiya parametrlarini quyidagicha tahlil qilsak bo‘ladi. Agar “ ” ni bir birlikka oshsa “Y” ni 0.09 birlikka oshiradi. Bu erda   erkli o‘zgaruvchilar “Y” o‘sishiga to‘g‘ri ta’sir qiladi,   erkli o‘zgaruvchi esa teskari ta’sir qiladi.
Endilikda “t” Styudent koeffitsentini aniqlaymiz. Bizning holda bu koeffitsent   ga teng. Ko‘rinib turibdiki asosiy   parametrlar kuchli ta’sir etuvchi bo‘lib chiqdi. Korrelyasion bog‘lanish R=0.992 va detirminatsiyasi D=98.55 %, “Y” ning variatsion bog‘lanishi 98.55% ga teng. Ko‘rinib turibdiki o‘zgaruvchi va o‘zgartiruvchilar o‘rtasidagi bog‘liqlik kuchli.
Dispersion tahlil orqali haqiqiy  -kriteriyasi, omil dispersiyasini qoldig‘iga nisbati orqali topiladi. Bu holda u 136.06. teng. Agar (136.066>3.84) bo‘lsa demak omillar tenglikka bir xil ta’sir ko‘rsatadi. Multikollinearlikka, ya’ni omillar o‘rtasidagi bog‘liqlik darajasini yuqori bo‘lishini tekshirish   omilni olib tashlash kerak bo‘ldi. Natijada tenglik quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ldi:
 
Omillarning prognozlashtiriladiga miqdorini belgilab va tenglikdagi olingan bog‘liqlar orqali, prognozlashtirish amalga oshiriladi. Buning uchun tenglamani ishonchliligi, sifati Fisher hamda St’yudentning t-kriteriyalari asosida tekshiriladi. Agar tenglama barcha shartlarga javob bersagina undan prognoz uchun foydalansa bo‘ladi.