Sahifa 1 Radioaktivlik, radionuklidlar va nurlanish

Sahifa 319

interval bir interval 1.96a (~ 2a) ichida 68,3% ehtimollik bilan - bir ehtimollik bilan
95% (p = 0.95, y = 1 - /> = 0.05), va 3a oralig'ida - ehtimollik bilan
99,75%. Interval qancha uzoqroq bo'lsa, uni topish ehtimoli shunchalik yuqori bo'ladi
bu o'rtacha va undan tashqariga chiqish ehtimoli kamroq
bu interval.
Ko'pincha eksperimental ma'lumotlar shaklda taqdim etiladi
q ortiqcha yoki minus bitta standart og'ishning qiymati, ya'ni.
x = ^ ± a
(56)
Yozish (57) qulay, chunki u ikkala miqdorni o'z ichiga oladi: q va a,
ammo bu juda past ishonch ehtimoliga mos keladi /> = 0.683
(ya'ni, (56) dagi bayonot haqiqatga to'g'ri kelmasligi mumkin
uni ishlatish holatlarining uchdan birida, chunki y = 0.33). Chunki
dispersiyaning o'zi eksperimental natijalar bo'yicha baholanadi, keyin
ehtimollik bundan ham pastroq.
Izoh. Amalda q va a odatda noma'lum va biz ularning taxminlariga ko'ra foydalanamiz
bor x va b. Bunday holda, o'rtacha arifmetik o'rtacha og'ish
go x taxminan (katta n uchun) teng deb hisoblanadi va bir qator o'lchovlar natijasi
ko'pincha quyidagicha yoziladi:
X = X ± -j =
(57)
Birinchidan, teshiklardan olingan namunalar uchun ishonch chegaralarini ko'rib chiqing
optimal taqsimot.
Agar umumiy dispersiya noma'lum bo'lsa, u holda mos keladigan interval
ishonch darajasida umumiy o'rtacha qiymatlar tajribasiga ega
st y = 1-p Student taqsimoti yordamida topiladi.
P (x - t (p, f)) s <^
(58)
bu erda o'rtacha arifmetik s ning o'rtacha kvadratik xatosi bog'liqdir
bitta o'lchovning o'rtacha kvadratik xatosi (namuna bilan)
kvadrat og'ish) tenglama:
s = -k-
<59>
bu erda S =
O'rtacha ishonch chegaralari quyidagicha:
* _ M £ I x + qalqonsimon bez
(60)
Vn
\ jn
va noma'lum qiymat
x = x ± t (p, f) s = ±
(61)
Bu erda x - natijalar va kuzatuvlarning o'rtacha arifmetik qiymati, s
bitta o'lchovning o'rtacha kvadratik xatosi, s - o'rtacha
o'rtacha arifmetik kvadratik xato, t (p, f - muhim
Talaba taqsimotiga ega bo'lgan tasodifiy o'zgaruvchining qiymati
ahamiyat darajasi p = 1 -y va erkinlik darajalari soni f = n-1. Fizikada, xi
missiya va boshqa tabiiy fanlar odatda tomonidan ehtimollikni tanlaydi
351