B. E. Turayev, X. Isayev, G. O. Akbarova tabiiy fanlarning

3.6. Ijtim oiy jarayonlarni modellashtirish
Boshqarish nazariyasida obyektning xossalari, boshqarilish bilan 
bog'liq bo'lgan reaksiyalarini bilish va qo'yilgan maqsadga erishish 
uchun ularning m a’lum bir yo'nalishi bo‘lishi lozim. Vazifani tushu- 
nish va rasmiy ravishda ta ’rif berish boshqarishdan kam bo'lm agan 
murakkablikka ega bo'ladi. M uayyan vazifalar jum lasiga “jamiyat, 
atrof-m uhit” kabi m urakkab tizim dagi bir-biri bilan qarama-qarshi 
tendensiyalar o 'rtasid a kom prom iss holatlarni qidirib topishni misol 
tariqasida keltirib o 'tish m um kin boTadi. M atem atikaning mojaro- 
viy vaziyatlarining yechim ini tahlil qiluvchi bo'lim i b o'lib, bu tu ­
shuncha asosida m asalaning ijtimoiy yechimi, y a’ni ham m a tomon- 
lar m anfaatiga shikast yetkazilm aydigan (tizim ning barqarorligi) 
yechimi b o'lishi kerak. Tarixdan m a’lumki, kom prom issga erish- 
maslik urushlarni va boshqa m ojarolarni yuzaga keltirib insoniyat 
rivojlanishini orqaga tortgan.
46

---

Har qanday kompromissga qadam va xatti-harakatlarning m a’lum 
ketma-ketligi orqali erishiladi. Masalan, ekologik muammolaming 
yechim ida gomeostatik holatning izdan chiqishi belgilangan chega- 
radan chiqib ketgandagina sodir b o ‘lishi mumkin. Bu narsalami 
e ’tiborga olgan holda man etish tizimlarining rasmiy chegaralarini 
belgilash yoki gomeostazmni ta ’minlovchi minimal chegarani belgi- 
lash imkonini yaratadi. Iqtisodiyotning boshqarilishida qarama-qarshi 
jihatlarning zamonaviy yig‘ indisi, shuningdek, harbiy ishning nazari- 
yasi va amaliyoti umumiy mojaroli vaziyatlar bayonining matematik 
jihatlarini, y a’ni umumiy strategiyani hayotga tatbiq etishni taqozo 
qiladi. 1944-yil AQSH da matematik va fizik Djon fon Neyman va 
iqtisodchi Oskar M orgenshternalaming “0 ‘yin nazariyasi va iqti- 
sodiy xulq-atvor” deb nomlangan kitobi nashrdan chiqariladi. Linda 
raqobatli iqtisodiyot uchun xos b o ig a n qaror qabul qilish uslublari- 
ning matematik masalalari muhokama etilgan. Keyinchalik o ‘yinlar 
nazariyasi majarolarning umumiy matematik nazariyasiga aylanadi. 
Undan iqtisodiy, harbiy, huquqiy jihatlar, yashash uchun biologik 
kurash bilan bog‘liq to ‘qnashuvlar, har xil o ‘yinli strategiyalar bayon 
qilinadi. Qarama-qarshi manfaatli o ‘yinlar (antagonistik o ‘yinlar)da 
maksimal yutuqqa erishish strategiyasi optimal hisoblanadi. Bunda 
raqobat mojaroning xillaridan biri bo‘ladi. Optimallashgan xulq- 
atvor qoidasi nazariyaning markazida b o ‘lib, tomonlardan birining 
g ‘alabasiga olib keladi.
Ijtimoiy fikrni shakllantirishning sxolastik modeli G.Xaken to­
monidan uning “Sinergetika” asarida ishlab chiqilgan. Bunda eng 
keyingi ish makroskopik o ‘zgaruvchanlikni topish bo‘lib, u ijtimoiy 
hodisalarning bayonini ko‘rsatadi. Bu olim ehtiyotkorlik bilan ikki 
xil qarama-qarshi, ya’ni “ha” yoki “y o ‘q” (+ va -) fikrlarni tanlab 
olib individiumlarning tegishli fikr-mulohazalari miqdori sifatida 
qabul qildi. Bunda ijtimoiy fikrlaming shakllanishi bu raqamlaming 
o ’zgarishi tarzida izohlandi. Hosil qilingan natijalar ferromagnetika 
uchun ishlab chiqilgan “iz”ning modeliga mos kelib, ichki va tashqi 
parametrlardagi o ‘zgarishlar yechimini topishga xizmat qiladi. Tashqi 
ta’sirlar b o ‘lmagan holatlarda ikki xil natija b o iish i mumkin. Fikr-
47

---

mulohazalarning o'zgaruvchanligida jam oada fikrlaming bir markaz- 
ii turi namoyon b o ia d i. Individiumlaming ancha barqaror aloqalari 
holatida ikkita bir-biriga qarama-qarshi fikrlar shakllanadi, bu “jam i- 
yatning qutblanishi”ga mos keladi [6].
Bu model barqaror bo'lm agan holatni sifatiy jihatdan tushuntirish 
imkonini yaratadi, ushbu holat individiumlaming o'zaro aloqalari 
kritik qiymatga ega bo'lgan holatdagi ijtimoiy tavsifga ega b o iad i. 
Barpo bo'lgan guruhlar siyraklashadi va ularning qaysisi kuchliroq 
ekanligi noaniq bo‘lib qoladi. Jamiyatning bu holatida fazali o ‘tish 
nazariyasida qo ‘llaniladigan kritik fluktuatsiya (molekulalarning gaz- 
dagi tekis taqsimlanishining vaqtincha eheklanishi) kritik susayish va 
boshqalarga xos tushunchani ishlatish lozim boiadi. G.Xaken buni 
namoyish etish uchun 1968-yil Fransiyada bo'lib o ‘tgan talabalaming 
g ‘alayonini keltirib. bu jarayonlaming sxolastikligi uchun bir yechimli 
qarorga kelib bo‘lmasligini e’tirof etdi. Chiziqli modellami kibemeti- 
kaning gomeostatika bo‘limida ham qoMlash mumkin bo'ladi.
K.Bernar, U.Kennon, R.Eshbilarning ishlaridan keyin gomeostatik 
mexanizmlarni boshqarishning qarama-qarshiliklar birligini boshqa- 
ruvchi ichki qarama-qarshiliklar bilan birgalikda ko‘rib chiqish lozim- 
ligi e 'tiro f etildi. Bunday tizimlarda yuqoridagi qarama-qarshiliklar 
boshqariluvchi “Issiq zaxira” sifatida o'zini namoyon qiladi.
Gomostatika chegarasida ichki omillar antagonistlarning yemiruv- 
chi ta ’siri “yopishtiruvchi” va neytrallovchi tarzida bayon qilinadigan 
barqaror modellar ham mavjud. Bunday “yopishtiruvchi” samarali 
holatda “antagonistlar”dan birida boshqarish apparatining yemirili­
shi va uning “ satellif’ga (ittifoqchiga) aylanishi, boshqasining esa 
yo'lboshchiga aylanishi yuz beradi. Odatda bunga misol tariqasida 
jahon sistemasida sobiq SSSR va AQSH (Yu.M. Gorskiy, V.Lavshuk) 
lar keltiriladi (SSSRning yemirilishi).
Barqarorlik muammolari yechimini ko'p karra tekshiruvdan o'tgan 
chiziqli bo'lm agan baliqchilik modelida ko'rib chiqamiz. Modelning 
oddiy variantida x = x - x2-s da s= 1/4 bo'lganda, ovlash m e’yori 
optimal hisoblanadi. lekin yuzaga kelgan rejim barqarorligining iz- 
dan chiqishiga olib keladi. Bu narsa o ‘z navbatida kichik tasodifiy
48

---

tebranishlar tufayli faiokatga keng yo‘l ochishi mumkin. Tenglamaga 
rejadagi qat'iylik o ‘rniga mavjud boylikka proporsional kattalik (po- 
pulyatsiya, hosil)ni kiritsak, unda teskari bog‘lanishlar tenglamasini: 
x=x-x2-kx ni hosil qilamiz, bu yerda к = 1/2 ga teng b o iad i.
Bunday tanlov asosida ish yuritganda k o 'p yillik o'rtacha ov qi­
lish darajasi к x - 1/4 tarzida shakllanadi. Bu maksimal rejaning ba- 
jarilishini ta’minlovchi ov qilish chegarasi hisoblanadi. Lekin oldingi 
variantdagidan farqli tizim o ‘z-o'zidan yo'qolib ketmaydi va barqa- 
rorligini yo'qotm aydi unga teskari bog‘lanishni kiritish uni barqaror- 
lashtiradi, koeffitsientni qisman o ‘zgartirish ishlab chiqarishga biroz 
ta’sir etadi, lekin talofatga olib kelmaydi, bu vaziyatning axloqiy ji- 
hati aniq, mazkur qaror qabul qiluvchi shaxs o ‘z qarorlari oqibatiga 
bog’lanib qoladi. Eng muhim ijtimoiy vazifa teskari bog‘lanishlami 
samarali ravishda qidirish va uni shakllantirish hamda birinchi galda 
bu ishni siyosatda amalga oshirishdir.