Bajardi: 23. 09 guruh tabalasi Mahammadrasulov Bahodir

Bajardi: 23.09 guruh tabalasi
Mahammadrasulov Bahodir

Ikkinchi tartibli chiziqlar konus kesimi sifatida. Ikkinchi tartibli sirtlarning umumiy tenglamalarini kanonik ko‘rinishga keltirish.
Kо‘pchilik matematika- qiyin, abstrakt, zerikarli, foydasiz va real hayotdan ancha uzoq deb о‘ylaydi. Ushbu mavzuni о‘rganish jarayonida talabalar geometriya matematikaning inson hayotidagi tayin amaliy masalalarni yechish zarurati tufayli paydo bо‘lganiga ishonch hosil qilishadi.
Qadimgi geometr olimlar turli xil yassi chiziqlarni о‘rganishgan. Ular alohida e’tiborini konik kesimlar ellips, parabola va giperbolalarga qaratishgan. Bu uchta chiziq tо‘g‘ri aylanma konusni uchidan о‘tmaydigan va yasovchisiga nisbatan hosil qilgan burchaklariga qarab, tekislik bilan kesishdan hosil bо‘ladi.
Grek olimlarida konus kesimlarga qiziqish mashhur masalalarni yechish davrida hosil bо‘ldi: kubni ikkilantirish, (hajmi berilgan kubning hajmidan ikki baravar katta hajmga ega bо‘lgan kubni yasash), doirani kvadraturalash (yuzasi berilgan doiraning yuziga teng bо‘lgan kvadratni yasash) va burchak triseksiyasi (berilgan burchakni teng uchga bо‘lish) masalalarini yechishga xarakat qilish natijasida paydo bо‘ldi.
Yuqorida keltirilgan uchta masalani tо‘g‘ri chiziq va aylanalarni yasash (sirkul va chizg‘ich yordamida yasashlar) orqali yechib bо‘lmaydi degan xulosaga kelishdi. Natijada ular chiziqlarning kesishish nuqtalarini topish orqali masalalarni yechishga harakat qilishdi. Eramizdan avvalgi tо‘rtinchi asrda qadimgi grek matematigi Menexm har xil turdagi (о‘tkir burchakli, tо‘g‘ri burchakli, о‘tmas burchakli) konuslarni yasovchisiga perpendikulyar tekislik bilan kesimlarni о‘rgandi. U kubni ikkilantirish tо‘g‘risidagi masalani ikkita parabolani kesishish nuqtalarini topishga olib keldi. Uzoq vaqt konus kesimlar nomlari bо‘lmagan (faqat ularni yasash usuli kо‘rsatilgan. Masalan, ellips – о‘tkir burchakli konusning kesimi). Konus kesimlarining xossalarini Arximed, Yevkrit kabi olimlar о‘rganishgan. Biroq, muhim natijalarga eramizdan avvalgi uchinchi asrda yashagan Apolloniy Pergskiy erishgan. U о‘zining konika deb nomlangan sakkizta kitobida tо‘rt yuzga yaqin teorema qaragan. Apolloniy birinchi marta uchta chiziqni bitta konusning kesimi sifatida hosil qilgan. Hozirgi vaqtdagi ellips, giperbola, parabola nomlarini ham u kiritgan.