Ba’zi muhim taqimotlar. Ko’p o’lchovli taqsimotlar

Ko’p o’lchovli tasodifiy miqdorlar
Bir o’chovli tasidifiy miqdorlardan tashqari? Mumkun bo’lgan qiymatlari 2 ta, 3 ta, …, n ta son bilan aniqlanadigan miqdorlarni ham o’rganish zarurati tug’iladi.Bunday miqdorlar mos ravishta ikki o’lchovli uch o’lchovli ,…, n ta o’lchovli dep ataladi.
Faraz qilaylik, ) ehtimollik fazosida aniqlangan …, tasodifiy miqdorlar berilgan bo’lsin.
vectorga tasodifiy vektor yoki n-o’lchovli tasodifiy miqdor deyiladi.Ko’p o’chovli tasodifiy miqdorlar har bir elementar hodisa ga n ta tasodifiy miqdorlrning qabul qiladigan qiymatlarini mos quyadi.
n o’chovli funksiya tasodifiy vektorning taqsimot funkciyasi yoki tasodifiy miqdorlarning birgalikdagi taqsimot funkciyasi deyiladi.
Qulaylik uchun taqsimot funksiyani indekslarini qoldirib, ko’rinishida yozamiz.
funksiya tasodifiy vektorning taqsimot funksiyasi bo’lsin.Ko’p o’lchovli taqimot funksiyasi asosiy xossalarini keltiramiz:
1. ya’ni taqsimot funksiya chegaralangan.
2. funksiya har qaysi argumenti argumenti bo’yicha kamayuvchi emas va chapdan uzluksiz.
3.Agar biror bo’lsa, u holda
(1)
Agar biror bo’lsa , u holda
3-xossa yordamida keltirib chiqarilgan (1) taqsimot funksiyaga marginal (xususiy) taqsimot funksiya deyiladi. tasodifiy vektorning barcha marginal taqsimot funksiyalari soni ta bo’lib , ular quyidagilardir :

Soddalik uchun n=2 bo’lgan holda ya’ni (X,Y) ikki o’lchovlik tasodifiy vektor
bo’lgan holni ko’rish bilan cheklanamiz.
Ikki o’lchovli diskret tasodifiy miqdor va uning taqsimot qonunlari
(X,Y) o’lchovli tasodifiy miqdor taqsimot qonuni
(2)
Formula yordamida yoki quyidagi jadval ko’rinishida berish mumkin:

Y X	y1	y2	…	ym
x1	p11	p12	…	p1m
x2	p21	p22	…	p2m
…	…	…	…	…
xn	pn1	pn2	…	pnm

bu yerda barcha p_ij ehtimollilklar yig’indisi birga teng, chunki

birgalikda bo’lmagan hodisalar to’la gruppani tashkil etadi.
(2)
formula ikki o’lchovli diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni, 1-jadval bo’lsa birgalikdagi taqsimot jadvali deyiladi.
(X,Y) ikki o’chovli diskret tasodifiy miqdorning birgalikdagi taqsimot qonuni berilgan bo’lsa, har bir komponentaning alohida (marginal) taqsimot qonunlarini toppish mumkin. Har bir i=1,2,…,n uchun

Hodisalar birgalikda bo’lmagani sababli: