B. . Ba rov Neft-qaz m d n geologiyas bak -2010 Ba rov Ba r
DISKRİMİNANT ANALİZİ. Diskriminant analizinin riyazi modeli verilmiş obyektin siniflərə optimal bölünməsini təmin edən diskriminant funksiyasının seçilməsi üsuluna əsaslanır.
Fərz edək ki, tədqiqatçı iki U və V çoxluqlarmdan birinə məxsus olan nümunəni öyrənir və onun hansı topluya aid olduğunu bilmir. Nümunə üzərində laboratoriya şəraitində ölçmələr aparılır və onun k sayda əlaməti müəyyən edilir. Alınmış bu əlamətlər əsasında həmin nümunənin bu və ya digər topluya məxsus olduğu haqda qərar qəbul edilir.
Bu məqsədlə D(X, , X2, ........, Xk) kimi diskriminant funksiyası hesablanır. Burada X1, X2 , ..., Xk k əlamətinin öyrənilən nümunədə aldığı qiymətlər çoxluğudur. Sonra isə diskriminant funksiyasının elə bir D0sərhəd qiyməti seçilir ki, D(X1 X2,.........., Xk)>D0olduqda nümunə U toplusuna, D(X1, X2, ...,Xk) ≤D0olduqda isə V toplusuna aid edilir.
Xətti diskriminant funksiyasının ümumi şəklini aşağıdakı kimi qəbul edək:
D(X1, X2, ......., Xk) = a1X1 + a2X2+ ....+ akXk Bu ifadə k ölçülü əlamət fəzasında hipermüstəvini xarakterizə edir.
Diskriminant funksiyasının qurulmasında birinci məsələ a1, a2, .......,akəmsallarının təyin edilməsindən ibarətdir.
Fərz edək ki, ilkin geoloji məlumatlar imkan verir ki, çoxölçülü topludan hər biri j əlamətli I obyektdən ibarət iki Avə Vsinfləri ayrıla bilər. Bu ilkin verilənləri matris şəklində göstərək:
Burada n1, n2 A və Bsiniflərinə daxil olan obyektlərin sayı; k- hər bir obyekti xarakterizə edən əlamətlərin sayıdır. Diskriminant funksiyasının qurulmasının sonrakı mərhələsi A və Bmatrislərindən istifadə etməklə aşağıdaki SAvə SBəlavə matrisləri qurulur:
köməyi ilə
seçmə matrisi hesablanır. Bu matrisin tərs matrisinin köməyi ilə diskriminant funksiyasına daxil olan əmsallar
düsturundan tapılır.
Onda diskriminant funksiyasının şəkli ∆
kimi olacaqdır. Xr – r əlamətinin dəyişən qiymətidir. Diskriminant funksiyasının sərhəd qiyməti isə
