4-misol. funksiyada juft natural son, va bo‘lsa, uning
andazasini yasang.
Yechish: 1.
juft natural son bo‘lgani uchun
funksiyaning grafigi 3-rasmdagi shtirxlangan
sohadagi
darajali parabola bo‘ladi;
2.
son bo‘lgani uchun
funksiyaning grafigi
funksiya grafigini
absissalar o‘qidan ordinatalar o‘qi bo‘ylab
barobar cho‘zish orqali hosil qilingani
uchun
funksiya grafigining andzasi
funksiya grafigining andazasiga
o‘xshash bo‘ladi;
3.
bo‘lgani uchun
funksiya grafigini Oy o‘qi bo‘ylab |
| birlik pastga
surish orqali
funksiya grafigining andzasi hosil qilinadi.
A.
Umuman olganda,
juft natural son bo‘lganda ( )
funksiya
grafigining andazasi xuddi
( )
parabolaning andazasi qanday bo‘lsa, xuddi
shunday bo‘ladi, ya‘ni parabola tarmoqlari yo‘nalishi
parametrning ishorasiga bog‘liq,
parabola uchi (
) koordinatali nuqtada bo‘ladi.
5-misol .
( )
funksiyada bo‘lsa,
uning grafigining andazasini yasang. Yechish :
Berilgan funksiya grafigi juft darajali paraboladan iborat bo‘lgani uchun:
1. Parabola tarmoqlari pastga yo‘nalgan:
;
2. Parabola uchi (
)-II chorakda joylashgan: . (6-rasm).
6-misol .
( )
funksiya grafigini yasang.
Yechish: Yuqorida aytilganiga ko‘ra juft ko‘rsatkichli darajali funksiyaning grafigi, xuddi
kvadrat funksiyaning grafigi kabi yasaladi. Shuning uchun quyidagilar o‘rinli:
1. 4-darajali parabola tarmoqlari pastga yo‘nalgan bo‘ladi. Chunki,
;
2. 4-darajali parabola uchi
( ) nuqtada bo‘ladi. Chunki, ;
3. Funksiyaning nollari:
( )
4. Funksiya grafigi Oy o‘qini
( ) nuqtada kesib o‘tadi.
