silindr bilan kesilgan olamiz.
Egri chiziqni ushbu
parametrik ifodasiga o’tib, egri chiziqli integral uchun oddiy integral ko’rinishdagi
yetarlicha murakkab ifodani topamiz:
Figurali qavslardagi ga ko’paytirilgan 1- va 3- qo’shiluvchilar ko’rinishga ega bo’lib, ulardan olingan integral kosinusni davriyligiga asosan, nolga teng:
2- tur sirt integralini avval 1-tur integralga almashtiramiz:
bo’lgani uchun, u holda bu ifodalarni o’rniga qo’yib, keying qisqartirishlarni bajaramiz va quyidagi ko’rinishdagi integralga kelamiz:
Sirtni tekislikka nisbatan simmetikligiga ko’ra,
Qolgan integralni yana 2-tur integralga almashtiramiz:
Xulosa
Ushbu kurs ishimda stoks formulasi nima uchun kerak ekanligini bilib oldim.
funksiya sirtda berilgan bo'lsin. Bu sirtning P bo‘laklashni va bu bo'laklashning har bir, bo ‘lagida ixtiyoriy nuqtadagi qiymatini ning yuziga ko'paylirib. quyidagi yig'indini tuzamiz:
1-ta'rif. Ushbu
(1)
yig ‘indi funksiyaning integral yig’indisi yoki Riman yig’indisi deb ataladi.
sirtning shunday
(2)
Bo ‘linishlarni qaraymiz ,ularning mos diametrlaridan tashkil topgan
Ketma –ketlik nolga intilsin . Bundan bo ‘linishlarga nisbatan funksiyaning integral yig ‘indilarni tuzamiz.Natijada sirtning (2) bo ‘linishlarga mos integral yig ‘indilar qiymatlaridan iborat quydagi ketma-ketlik hosil bo ‘ladi.
Stoks formulasi haqida ma’lumotga ega bo ‘ldim va unga doir misol ishladim.
Foydalanilgan adabiyotlar. 1. Azlarov T., Mansurov H. Matematik analiz, I -qism. Toshkent,
« O ‘qituvchi», 1994;
2. Azlarov T „ Mansurov H. Matematik analiz, 2-qism. Toshkent,
« O‘zbekiston», 1995;
3. Azlarov T., Mansurov H. Matemalik analiz asoslari, l-qism, Toshkent,
2005;
