Bog’lanishlar va bog’lanish reaksiyalari

20. Lagranjning 2-tur harakat tenglamalari.
Dinamikaning umumiy tenglamasini umumlashgan koordinatalar orqali ifodalar yoki Lagranjning ikkiti tur tenglamalari deyiladi.
Lagranjning ikkinchi tur tenglamalari sistema Harakati differensial tenglamalarining umumlashgan Koordinatalarda ifodalanishi deb ham ataladi.
Lagranjning II tur tenglamasini tatbiq etib hal qilinadigan masalalar quyidagi tartibda yechiladi:
1. Berilgan sistemaning erkinlik darajasi aniqlanadi.
2. Umumlashgan koordinatalar tanlab olinadi.
3. Sistemaning kinetik energiyasi hisoblanadi va u umumlashgan tezliklar orqali ifodalanadi.
4. Umumlashgan kuch aniqlanadi.
5. Lagranjning II tur tenglamalari tuziladi.
6. Tuzilgan tenglamadan kerakli noma’lumlar aniqlanadi.

13.Sistema massalar markazining harakati haqidagi teorema.
Bu N ta tenglamalar sistemasini har birini o‘ng va chap tomonlarini qo‘shib

ifodani hosil qilamiz. Ammo chap tomonidagi yig‘indi sistema massasini massa markazining radius vektoriga ko‘paytmasiga teng. O‘ng tomondagi ikkinchi yig‘indi esa ichki kuchlahning xossasiga ko‘ra nolga teng.

Demak,
Bu ifoda sistema massalar markazining harakati xaqidagi teoremani ifodalaydi.

Teorema: Sistemaning massalar markazi, massasi butun sistema massasiga teng bo‘lgan va sistema nuqtalariga ta'sir etuvchi barcha tashqi kuchlarning bosh vektori ta'siridagi moddiy nuqta kabi harakatda bo‘ladi. Bu teorema istalgan mexanik sistema massalar markazining xarakatini aniqlashda avvaldan noma'lum bo‘lgan hamma ichki kuchlarni e'tiborga olmaslikka imkon beradi.
Xususiy hollar.

1. tashki kuchlarning bosh vektori nolga teng. Bu holda sistema massa markazining tezligi o’zgarmasdan qoladi.

   
   

2. tashqi kuchlarning biron bir o‘qqa masalan o’z o‘qiga proyeksiyasi nolga teng. Bu xolda massa markazining tezligini shu o‘qdagi proyeksiyasi o’zgarmas bo’ladi.