Bog’lanishlar va bog’lanish reaksiyalari

15.Analitik statika: haqiqiy va mumkin bo‘lgan (virtual) ko‘chishlar.
Analitik mexanikada keng qo ‘llaniladigan mumkin bo’lgan (virtual) ko‘chish tushunchasini shakllantiramiz. Nuqta yoki sistemaning mumkin bo‘lgan ko‘chishi deb, Sistema nuqtalarining bog‘lanishlar tomonidan qo‘yiladigan barcha cheklashlarini qanoatlantiradigan (buzmaydigan) yoki bogianishlar bilan birgalikda bajaradigan cheksiz kichik ko‘chishiga aytiladi. Ko‘pincha cheksiz kichik mumkin bo‘lgan ko‘chishni virtual ko'chish deb ham ataladi.
Sistema nuqtalarining mumkin bo’lgan ko‘chishlari quyidagi ikkita shartni qanoatlantirishi kerak: 1) mumkin bo‘lgan ko‘chish cheksiz kichik miqdor bo’lishi kerak. Chunki chekli ko‘chishda sistema boshqa holatga o ‘tib, muvozanat shartlari boshqacha bolib qolishi ham mumkin; 2 ) sistemaga q o ‘yilgan barcha b o g ian ish lar saqlanishi kerak, bordi-yu bogianishlar buzilsa, sistemaning ko‘rinishini o ‘zgartirgan b o la m iz (sistema boshqacha sistema bo‘lib qoladi).
17.Sistema uchun mumkin bo‘lgan ko‘chish prinsipi.
Agar mexanik sistemaga bog’lanishlar qo’yilgan bo’lsa, bunday sistema ixtiyoriy ravishda ko’cha olmaydi, chunki bog’lanishlar sistema nuqtalarining faqat ba’zi kuchilarigagina yo’l qo’yadi.

Sistemaga qo’yilgan bog’lanishni qanoatlantirgan holda sistema nuqtalarining berilgan onda tasavvur qilinadigan cheksiz kichik ko’chishlari mexanik sistemaning mumkin bo’lgan ko’chishi deyiladi.

Nuqtaning mumkin bo’lgan ko’chishi lar bilan belgilanadi.
Agar nuqtaga stasionar bo’lmagan f(x,y,z,t)=0 (9.4) bog’lanish qo’yilgan bo’lsa, u holda nuqtaning mumkin bo’lgan ko’chishi vaqtning berilgan paytidagi aniq qayd qilingan qiymati uchun hisoblanadi, ya’ni bunda deb qaraladi.
Bog’lanishni qanoatlantirgan holda nuqtaning fazoda dt vaqt ichida elementar ko’chishi haqiqiy ko’chish deyiladi.
Agar nuqtaga f(x,y,z)=0 stasionar bog’lanish qo’yilgan bo’lsa, u holda M nuqtaning dt vaqt ichidagi haqiqiy ko’chishi dr shu paytda trayektoriyaga urinma bo’yicha yo’naladi.
Nuqtaning haqiqiy ko’chishi nuqtaga ta’sir etuvchi kuchlarga, unga qo’yilgan bog’lanishga va boshlang’ich shartlarga bog’liq bo’ladi.
Sistemaning fazodagi holatini bir qiymatli aniqlaydigan va maqsadga muvofiq ravishda tanlab olingan, bir-biriga bog’liq bo’lmagan kattaliklar sistemaning umumlashgan koordinatalari deyiladi.
Umumlashgan koordinatalar, odatda, q bilan belgilanadi. 3
N ta moddiy nuqtalardan tashkil topgan mexanik sistemaga l ta bo’shatmaydigan golonomli bog’lanishlar qo’yilgan bo’lsin: