Болалар боғчасида миқдор ва сон тасаввурларини таркиб топтириш

Gulnora. Menda 7 qoshiq bo‘ldi, chunki men qoshiqni juda to‘ldirib olishga qo‘rqdim va menga siz qancha olgan bo‘lsangiz shuncha olgandek bo‘lib tuyuldi, aslida esa men kamroq olgan ekanman, shu sababli menda olingan guruch miqdori 5 emas, ozgina ko‘p - 7 qoshiq bo‘ldi. Shunday qilib, ko‘rib turibmizki, bolalar faqat o‘rtoqlarining ishlarnigina emas, balki o‘zlari bajargan ishlarini ham tahlil qila olishar, sabab bog‘lanishlarini topa olar ekanlar.
Tarbiyachi mashg‘ulot oxirida bolalar e’tiborini yana o‘z stoliga qaratadi. Stolda suv solingan grafin turibdi. Suv sezilib turishi uchun unga ozgina rang berish maqsadga muvofiq. Grafin bilan stakan ham turadi. Tarbiyachi bolalarga suvni qanday o‘lchashni ko‘rsatadi, tushuntiradi. Bu ish bajarilish texnikasiga ko‘ra, sochiluvchi jismlarni o‘lchashni eslatadi, shu sababli tarbiyachining o‘zi ko‘p emas, ikki stakan o‘lchaydi, bolalar o‘z stollariga tegishli miqdorda fishka qo‘yadilar. Tarbiyachi qolgan suvni o‘lchash uchun bir qancha bolani bittadan (yoki ikkitadan) chaqiradi, qolgan bolalar o‘z stollariga fishkalar qo‘yish bilan o‘lchash natijalarini belgilaydilar.
Shu bilan ikkinchi mashg‘ulot tamomlanishi mumkin. Nechta stakan olindi va aynan nechta yog‘och idish olindi? Stakanlar yog‘och bo‘lishi shart emas plastmassa bo‘lsa ham bo‘laveradi, ammo shaffof bo‘lmasligi kerak. Shisha stakan to‘g‘ri kelmaydi, chunki bolalar moddalar miqdorining bir xil sathda ekanligini ko‘radilar va o‘lchashni o‘z idishlarining “javobiga to‘g‘rilash”ga harakat qiladilar, aslida esa, hammadan don sathi bir xil ekanini oldindan ko‘rmasdan, har qaysi bola o‘zi o‘lchashni o‘rganishi muhimdir. Nega stakanlar olinadi? Baland idishdan bolalar guruchni qoshiqqa oson oladilar, uncha sermehnat emas, bolalar e’tiborini o‘lchashning barcha shartlarini bajargandagina jarayonning o‘zida to‘playdilar, ortiqcha qiyinchiliklarga uchramaydilar.
Bolalarning ko‘nikmalari mustahkamlanib, avtomatlashgandan keyin suyuq yoki sochiluvchi moddalarni o‘lchash mashg‘ulotlarga kiritiladi, ana o‘shanda yassi idishlar yordamida o‘lchashlarni ham qarash mumkin bo‘ladi.
Mashg‘ulotlarda suyuqliklarni yoki sochiluvchi moddalarni o‘lchashlarda bolalar e’tiborini shunga tortish kerakki, o‘lchashning boshida suyuqlik yoki don ko‘pligida stakan yoki qoshiq (umuman, biz nima bilan o‘lchamoqchi bo‘lsak, o‘sha) ixtiyorsiz to‘la bo‘lishiga, o‘lchashning oxirida esa, stakan yoki qoshiqni to‘ldirish ancha mushkul bo‘ladi, shu sababli ular yetarlicha bo‘lmasliklariga qaratish kerak. Bolalar bu qiyinchilikni eslarida tutishlari va o‘z ishlarida bir tekislikni, o‘lchashning boshida ham, oxirida ham o‘lchovlarning bir xilda to‘la bodishlariga amal qilgan holda, saqlashlari muhimdir.
Bolalarni o‘lchashga o‘rgatishga ketma- ket 7-9 mashg‘ulotni ajratish kerak. Shundan keyin mashg‘ulotga dasturning boshqa masalalari davriy ravishda kiritib turiladi.
Bolalarni yana nimaga o‘rgatish kerak? Ularni buyumlarning uzunligi va kengshligini o‘lchashga o‘rgatish kerak. Bunda ushbular o‘lchanadigan buyumlar bo‘lishi mumkin: har xil shakldagi va har xil rangdagi qog‘oz varaqlari; bolalar va kattalar uchun stollar (bunda bolalar stolni o‘lchaganda nafaqat uning uzunligini va kengligini. Balki balandligini ham o‘lchaydilar); bular har xil uzunlikdagi lenta va arg‘amchilar bo‘lishi mumkin va h.k.
Har bir predmetning uzunligi va kengligi bir o‘lchovning o‘zi bilan o‘lchanishi muhimdir, shunday bo‘lganda bolalar o‘lchash natijasida predmetning uzunligi kengligidan qancha ortiq ekanini ayta oladilar. Bu ma’lumotni aniqlashda ularga fishkalar ham yordam beradi.
Qog‘oz varag‘i uzunligini shartli o‘lchov yordamida o‘lchashda bolalar, masalan, ko‘k doirachalarni, varaqning kengligini o‘lchaganda qizil doirachalarni qo‘yadilar. Shundan keyin ko‘k doirachalarni ham, qizil doirachalarni ham sanashadi, qaysi doirachalar ko‘pligini aniqlashadi va tarbiyachining ushbu savoliga javob berishadi: “Nima uzun va qancha uzun?”.
Bolalar o‘lchashni yetarli darajada egallab olgunlaricha va sanoqda yanglishmaydigan bo‘lgunlariga qadar o‘lchash natijalarini belgilovchi fishkalar ishlatila beriladi.
Buyumlarning uzunliklari va kengliklarini o‘lchashni to‘g‘ri to‘rtburchak shaklidagi qog‘oz varag‘idan boshlash qulay. Bunda tarbiyachi oldindan kenglik va uzunlikni qoldiqsiz, aniq son marta joylashadigan o‘lchovni (masalan, karton tasmachani) tanlab qo‘yadi. “Qoldiq” qoladigan o‘lchashdan ham qo‘rqmaslik kerak, bu shunday o‘lchashni, masalan, o‘lchov 4 marta to‘la o‘lchanadi va yana ozgina o‘lchanmagan joy qoladi. Bolalar bunday holda qancha qolganini qo‘llarida yoki o‘lchov yordamida ko‘rsatishlari kerak. Ammo bu xil o‘lchashlarni bajarishga shoshilmaslik kerak.
Bolalarni buyumlarning uzunlik va kengliklarini har xil kattalikdagi o‘lchovlar bilan o‘lchash bo‘yicha mashq qildirish kerak. Bolalar qog‘oz varag‘i uzunligi va kengligini karton tasmacha bilan o‘lchab bo‘lganlaridan keyin va o‘lchov necha marta to‘la joylashganini aniqlab olganlaridan keyin, tarbiyachi bolalarga shartli o‘lchov sifatida oldingisidan ancha katta tasmani taklif qilishi kerak. Bolalar o‘sha qog‘oz varag‘ini o‘lchaydilar, o‘lchash natijasida mutlaqo boshqa, oldingilaridan ancha kichik sonlar hosil bo‘ladi. Nega? O‘lchanayotgan kattalik o‘zgarmagani holda sonlarning o‘lchov kattaligiga bog‘liqligiga, bu qonuniyatga bolalar e’tiborini odddiygina qaratish emas, balki shunday tushuntirish muhimki, bu qonuniyatlar ular uchun tushunarli bo‘lsin. Bu bolalarni sistematik ravishda mustaqil mashq qilishlari natijasida tushunarli bo‘ladi. Bolalar har xil kattalikdagi o‘lchovlar bilan nafaqat qog‘oz varag‘i, stollar va boshqa narsalarni o‘lchashlari, balki, suvni, donlarni o‘lchashlari va har qanday holda ham varagmar o‘sha - o‘sha, don miqdori o‘zgarmay qolganiga, ammo bir holda o‘lchov masalan, besh marta joylashganiga, boshqa bir holda o‘n marta joylashganiga, uchinchi holda esa hammasi bo‘lib ikki marta joylashganiga va ularning hammasi o‘lchovlar har xil bo‘lganligi sabab ekaniga, o‘lchov qancha katta bo‘lsa, shuncha marta kam sonda joylashganiga, va aksincha, o‘lchov qancha kichik bo‘lsa, shuncha marta ko‘p son qadar joylashganiga ishonch hosil qilishlari kerak. Yana shuni ham namoyish qilish muhimki, idishdagi suyuqlikning balandligiga qarab, uning hajmi haqida fikr yuritish mumkin emas. Bizga suv ko‘pdek ko‘ringanda ham, haqiqiy holni bilib olish uchun har doim bir xil o‘lchov bilan o‘lchash kerak. Buni bolalarga konkret (aniq) misollarda ko‘rsating: tarbiyachining stolida ikkita yarim litrli bankada sut turibdi. Bolalar sutlarni qarab, bakalar ham bir xil, ulardagi sust ham teng ekaniga ishonch hosil qiladilar. Shundan keyin tarbiyachi bir bankadagi sutni baland va ingichka shishaga quyadi, ikkinchi bankadagi sutni esa keng kostryulkaga quyadi.
Ikkala idishdagi sut miqdori teng bo‘lishiga qaramay, suyuqlik sathi tez o‘zgardi.
Shunday qilib, bolalarni shartli o‘lchov yordamida don va suyuqlik hajmini, buyumlarning uzunlik va kengliklarini o‘lchashga o‘rgatdik. Bu mashqlarning hammasini bajarish natijasida bolalar u yoki bu buyumning uzunligi qanday ekanini ko‘z bilan chamalab aniqlab olishni o‘rganishadi. Bu haqiqatda ham, shunday ekaniga ishonch hosil qilish uchun, tarbiyachi mashg‘ulotlarning birida bolalarga lenta va qog‘oz poloskani ko‘rsatadi hamda bu qog‘oz poloska lenta uzunligiga necha marta joylashishini ko‘z bilan aniqlashni taklif qiladi. Bolalar u yoki bu soni ko‘rsatishadi. Shundan keyin tarbiyachi lentani o‘lchaydi, bolalar esa xato qilganliklari yoki qilmaganliklarini ko‘rishadi. Agar mashqlar etarli bo‘lgan bo‘lsa, xatolar sodir bo‘lmaydi. Bolalarga buyumlarning o‘zini har xil kattalikdagi o‘lchovlar bilan ko‘zda chamalab o‘lchashni mashq qildirish ma’qul, bunda har gal xuddi shu o‘lchovni ko‘z bilan chamalashni haqiqiy o‘lchash bilan tekshirib turilishi kerak.
Taxminan yettinchi mashg‘ulotdan boshlab, buyumlarni teng qismlarga qanday bo‘lishni o‘lchashdan foydalanib, bolalarga o‘rgatish kerak.
Uch, besh, yettita teng qismga qanday bo‘lish kerak? Juda oson. Bolalarga shartli o‘lchov bilan o‘lchashni o‘rgatishda o‘lchov buyumga (xususiy holda qog‘oz varag‘iga) uch marta ham, besh marta ham, etti marta ham joylashish hollari bo‘ldi, albatta. Bolalar varaqning uzunligi bo‘yicha o‘lchovni qo‘yib borar ekanlar, har gal o‘lchov tugagan joyga qalam bilan nuqta qo‘yadilar, so‘ngra shu nuqtadan o‘lchovni yana qo‘yadilar va h.k.
Biz qog‘oz varag‘ini buklab, shu bukilgan chiziq bo‘yicha qirqib, uch, besh yoki yetti shuningdek, ikki, to‘rt, olti, sakkiz va h.k. qismga ega bo‘lamiz.
Har xil qismlarning kattaliklarini taqqoslash muhim. Bolalar ushbu savollarga qiziq - qiziq javoblar berishadi: “Sen nima deysan. Yettidan bir qism kattami yoki uchdan bir qismmi?”. Ko‘pincha bunday javob berishadi: “Albatta, yettidan bir katta”. Biz bolalarga ko‘rsatadigan va bolalarning o‘zlari qog‘oz varaqlarini (bunda hamma varaqlar teng) uchta, beshta va ettita teng qismga bodishga oid mashg‘ulotda biz bolalardan uchdan birni va yettidan birni ko‘rsatishni, qaysi varaq katta ekanini taqqoslab aytishni so‘raymiz. Bunda farq anchagina bo‘lsa ham, bolalar bunda xato qilmaydilar, ular uchdan bir yettidan birdan katta ekanini to‘g‘ri aniqlaydilar.
Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarning olgan bilimlari o‘yinlarda va o‘yin -mashqlarda puxtalanadi. Masalan, “Qog‘irchoqni kiyintir” o‘yinida ularga qo‘g‘irchoqning balandligini o‘lchash va rangli qog‘ozdan unga mos uzunlikda ko‘ylak bichish taklif qilinadi. Bolalarga kitoblarni yamash uchun tayyorlash topshirig‘ini berish mumkin. Ular qog‘oz varag‘i o‘lchovini olishadi. Bola varaqni o‘lchaydi va qancha zagotovka tayyorlash mumkinligini aytadi, shundan keyin ularni qirqadi.
Nazorat ucun savol va topshiriqlar:

1. 
   Maktabgacha tarbiya yoshidagi har xil yoshdagi guruhlarda buyumlarning o‘lchami bilan tanishtirish (mashg‘ulotlardan qismlar ko‘rsatish).
   
2. 
   Bolalarni kattalikni o‘lchashga o‘rgatish
   
3. 
   Har xil yoshdagi guruhlarda bolalarni buyumarning o‘lchamlari bilan tanishtirish uchun didaktik o‘yinlardan foydalanish.
   
4. 
   Bolalar bog‘chasida mashg‘ulotlar o‘tkazish uchun material tanlashga qo‘yiladigan talablar.
   

8. 
   MTTda kichik va o„rta guruhlarida predmetlarning shakli
   haqidagi tasavvurlarini shakllantirish
   

1. 
   Bolalar bog„chasida bolalarda geometrik figuralar haqidagi tasavvurlarning shakllantirilishi.
   

Matematika mashg‘ulotlarida bolalar eng sodda geometrik figuralar bilan, ularning ba’zi xossalari bilan tanishadilar, buyumlarni geometrik etalonlar bilan taqqoslash asosida ularning (buyumlarning) shaklini tahlil qilish va baholashni o‘rganadilar.
Bolalar asta -sekin shakl haqidagi umumiy tasavvur shakllanadi, bunday tasavvur maktabda geometriya, chizmachilik kabi fanlarni o‘zlashtirish uchun asos bo‘ladi.