CHastota bo’yicha jadvalda keltirilgan ma’lumotlarni grafik shakliga keltirish
mumkin. Bunda grafik tuzish 2 yo’l bilan amalga oshirilishi mumkin. Gorizontal
chiziqqa variantlar, vertikal chiziqqa ular chastotasi joylashtirib, shtrix chiziq bilan
birlashtirsak, chastotalar poligoni egri chizig’iga ega bo’lamiz.
4-rasm
Tadqiqotdan olingan ma’lumotlarni statistik qayta ishlash uchun o’rtacha
arifmetik qiymat, moda va medianani hisoblash zarur. O’rtacha arifmetik qiymat
olingan natijalar yig’indisini topib, uni variatsion qator a’zolari soniga bo’lish orqali
hisoblab chiqiladi:
N
x
x
x
x
x
n
i
...
...
2
1
(1)
N
i
i
x
N
x
1
1
(2)
Bunda
x
- o’rtacha arifmetik qiymat
i
x
- variant ifodasi
N - variatsion qator a’zolari soni.
Agar variatsion qator orasidan ba’zi variantlar takrorlansa, (1) formula quyidagi
ko’rinishni oladi:
n
n
n
k
k
k
k
x
k
x
k
x
x
...
...
2
1
2
2
1
1
(3)
Endi quyidagi variatsion qatorning o’rtacha arifmetigini (3) formula yordamida
hisoblab ko’ramiz :
114445577778
5
12
60
1
4
2
3
2
1
8
4
7
2
5
3
4
2
1
x
Agar o’lchov tarkib shkalasida bajarilgan bo’lsa, o’rtacha arifmetik qiymatni
topish mumkin emas. Bu holda mediana topiladi.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Mediana – bu variatsion qatorni teng 2 ga bo’luvchi ifoda bo’lib, uning yarmi
chap, yarmi o’ng tomonda joylashadi.
Mediananing o’rni quyidagi formula bilan topiladi :
Mediana o’rnining
2
1
N
(masalan,
3
2
1
5
Bunda N – qator a’zolari soni.
Agar olingan natija toq son bo’lsa, masalan, 12, 9, (7), 6, 2 bunda mediana 7
soniga teng, yoki 3 - o’rin. Agar juft son bo’lsa, masalan, 5, 7, 11, 12 bunda mediana
2-va 3-ifodaning o’rtasi, ya’ni 4 ta 2,5 ga teng.
Nominal o’lchov o’tkazilganda moda topiladi. Moda – variatsion qatorda
ko’proq uchraydigan ifoda.
Masalan, 3,3,3,4,5,5,5,5,9,10 variatsion qatorda 5 soni moda hisoblanadi,
chunki u boshqalariga qaraganda ko’p (4marta) uchrayapti. Demak, moda-chastotasi
maksimal bo’lgan variant. Agar hamma ifoda bir xil chastotada uchrasa, unda ushbu
variatsion qator modaga ega bo’lmaydi. Variatsion qator bimodallik ham bo’lishi
mumkin. Masalan, 3,3,4,4,4,5,5,5,5,7,7.8,8,8,8,9 variatsion qatorda 5 va 8 moda
bo’lib hisoblanadi.
Guruh ichidagi variatsiyalar bahosini o’lchash uchun variatsion qatorning
boshqa xarakteristikalari – dispersiya va o’rtacha kvadrat og’ish (standart og’ish)
hisoblab chiqiladi.
Bularni hisoblash turli tanlab olingan tekshiruvchilarda olingan natijalarni
o’zaro bir-biri bilan taqqoslash imkonini beradi. Dispersiyani topish uchun oldindan
quyidagicha jadval tuzib olinadi:
2-jadval
Ko’rsatkich ifodasi
O’rtachadan og’ish
Kvadrat og’ish
1
2
3
4
5
6
1
3
3
0
4
1
1-2=-1
3-2=1
3-2=1
0-1=-2
4-2=2
1-2=-2
1
1
1
4
4
1
Dostları ilə paylaş: