Bozor muvozanati maksimal va minimal narxlar

rasm. Talab chizig‘ining 3-rasm.Taklif chizig‘ining siljishi. siljishi.

Agar taklif va talab chiziqlari bir vaqtning o‘zida siljishsa, muvozanat narx P_e

va muvozanat miqdor Q_e larning o‘zgarishi har xil bo‘lishi mumkin.

Yuqorida keltirilgan bozor modeli statik bo‘lib, u ma'lum vaqt oralig‘ini oladi (masalan, u bir oyga, bir yilga teng bo‘lishi mumkin). Bunday bozor modelida o‘zgaruvchilar vaqtga bog‘liq emas.

Modelda talab, taklif va narxlarning bog‘liqliklarini vaqt o‘zgarishi bilan bog‘lasak, model dinamik modelga aylanadi. Faraz qilaylik, ma'lum vaqt oralig‘ida

(masalan, bu oraliq bir oy bo‘lsin) bir birlik tovarning bozor narxi
P(t)
bo‘lsin (ya'ni,

tovar narxi bir oy ichida o‘zgarmaydi). Tovarning bozor narxi muvozanat narxga teng bo‘lishi ham, teng bo‘lmasligi ham mumkin.

Agar biz T vaqt oralig‘ini qarasak, u holda
t  1,2,...,T
qiymatlarni qabul qiladi.

P(1), P(2),..., P(T )
- narx trayektoriyasini yoki dinamik model trayektoriyasini beradi.

Bitta mahsulot uchun bozorning dinamik modelini qaraymiz.

Modelda talab chizig‘ini D va taklif chizig‘i S vaqt o‘zgarishi bilan o‘zgarmaydi deb

faraz qilaylik. Talab funksiyasi Q^D t  va taklif funksiyasi Q^S t  narx P(t) ga bog‘liq.

Bu yerda
P(t)
t - oraliqdagi narx,
P(t 1)
- oldingi P
(t 1) - oraliqdagi narx. Talab

funksiyasi:



0
Q^D t  a

• 
  a₁
  

 P(t)

bu yerda a₀ , a₁ - o‘zgarmas parametrlar.

Taklif funksiyasi:

0
Q^S t  b
 b₁  P(t 1)

bu yerda b₀ ,b₁ - o‘zgarmas parametrlar.

Muvozanat narx quyidagi qaytariladigan bosqichlar bo‘yicha aniqlanadi:

1. 
   Talab va taklif chiziqlari grafigi chiziladi (gorizontal o‘q bo‘yicha narx P
   

qo‘yiladi, vertikal o‘q bo‘yicha taklif va talab qilingan mahsulot miqdori Q);

2. 
   Boshlang‘ich vaqt oralig‘i
   

^{t  1} bo‘yicha taklif miqdori
Q^S (t)
, boshlang‘ich narx

P(1) ga ko‘ra aniqlanadi, (boshlang‘ich narx P(1)
beriladi;
) oldindan sotuvchi tomonidan

3. 
   t  2 oraliq uchun narx
   

P(2)
muvozanatlik shartidan aniqlanadi.

Q^D (2)  Q^S (2)


a₀  a₁  P(2)  b₀  b₁  P(1)

Narx
P(1)
ma'lum bo‘lgani uchun, yuqoridagi tenglikdan
P(2)
aniqlanadi;

t  2
uchun
P(2)
aniqlanganidan keyin yuqoridagi ikkinchi va uchinchi bosqichlar

takrorlanib,
P(3)
aniqlanadi va hokazo. Hisob-kitoblarning to‘xtash sharti

P(t)  P(t 1)
bo‘lib, bu shart barjarilsa, muvozanat narx
P_e  P(t)  P(t 1).

ko‘rinishida aniqlanadi.

Taqribiy baholash: Agar mumkin.

lim P(t)  P(t 1)  
p

bo‘lsa,

P(t)  P_e
deb qarash

Misol. Quyidagi talab funksiyasi berilgan bo‘lsin:


Q^D (t)  4110  P(t)

Taklif funksiyasi:

Q^S (t)  2  3 P(t 1)

t  2
uchun boshlang‘ich narx
P(1)  5
bo‘lsin va bu narxda taklif miqdorini

aniqlaymiz:


Q^S (2)  2  35  17.

Muvozanatlik shartiga ko‘ra P(2) ni aniqlaymiz.

Q^D (2)  Q^S (2) dan
4110 P(2)  17 ,
P(2)  ²⁴  2.4
10

Endi t  3 hol uchun taklif miqdorini aniqlaymiz:

Q^S (3)  2  3 P(2)  2  3 2.4  9.2

Muvozanatlik shartidan P(3) ni aniqlaymiz:

Q^S (3)  Q^D (3)
yoki
4110 P(3)  9.2
P(3)  3.18

t  4 uchun taklif miqdori aniqlanadi;


Q^S (4)  2  33.18  11.54

Muvozanatlik shartidan P(4) ni aniqlaymiz.

4110 P(4)  11.54 , P(4)  2.946 .

Keyingi hisob-kitoblarda


P(5)  3.0162
va P(6)  2.9954 ,
P(6)  P(5)  0.0208 .

Agar aniqlik darajasini
0,1
deb olsak,
0,0208  0,1
bo‘lgani uchun muvozanat

narx sifatida biz
0,1 aniqlik bilan
P(6)  2,9954
ni qabul qilishimiz mumkin.

Muvozanat narxni to‘g‘ridan-to‘g‘ri muvozanatlik sharti bo‘yicha aniqlash ham mumkin:

P(t)  P(t 1)  P deb

Q^D (t)  Q^S (t)
yoki
4110 P  2  3 P ,
P  ³⁹  3 .
13

Muvozanat narx P_e  3 ga teng, muvozanat tovar miqdori

e
Q  Q^D  Q^S  11.

Umuman olganda bozorning dinamik modelida bozor narxi o‘zgarishi uch xil variantga olib kelishi mumkin:
P(t)
ning

1. 
   Vaqt o‘tishi bilan bozor narxi boradi;
   

P(t)
ning muvozanat narxdan chetlanishi kamayib

2. 
   Bozor narxi muvozanat narxdan uzoqlashib boradi;
   

3. 
   Bozor narxi muvozanat narx atrofida tebranib turadi va bozor muvozanatiga hech vaqt erishilmaydi.
   

Agar taklif chizig‘i S talab chizig‘iga nisabat tikroq bo‘lsa, birinchi hol yuz beradi. Agar taklif chizig‘ining yotiqligi talab chizig‘ining yotiqligiga nisbatan tikroq

bo‘lsa,
  
birinchi hol amalga oshadi Uchinchi holatda talab va taklif chiziqlari

yotiqligi bir xil bo‘ladi (3.14-rasm):


P P₀


P_e

0
Q_e

4. rasm.

  
Q

bo‘lgan hol.

Agar taklif chizig‘i S talab chizig‘i D ga nisbatan yotiqroq bo‘lsa, ikkinchi variant yuz beradi (2.15-rasm) va uchinchi variantda taklif va talab chiziqlari yotiqligi bir xil bo‘ladi:

P
P₀


P_e

0
Q_e

4. rasm.

  
Q

bo‘lgan hol.

To‘g‘ri chiziqli talab va taklif funksiyalari:


D  a  A P(t)


S  b  B  P(t 1)

uchun t   da
P(t)  P(t 1)
bo‘ladi, ya'ni muvozanat narxga bozor narxi

yaqinlashadi agar quyidagi shart bajarilsa, ya'ni
^  1 bo‘lsa.


Bozorning dinamik modelida narxlar trayektoriyasi
P(1), P(2)...
o‘rgimchak

uyasi to‘riga o‘xshagani uchun ham bu model to‘rsimon model deb nom olgan.

To‘rsimon model sifatida birja bozorini (masalan, qimmatli qog‘ozlar bozori, yoki valyuta bozorini) qarash mumkin.

Tovarning maksimal va minimal bahosi.

Ba'zi vaqtlarda bozor narxi davlat

P
tomonidan o‘rnatiladi. Narx maksimal deyiladi, agar o‘rnatilgan narx ^~ muvozana
narxdan kichik bo‘lsa ^~  P ( P - muvozanat narx) va narxni maksimal narx ^~ dan
P _{e e} P
yuqori belgilash ta'qiqlansa. Maksimal narx ba'zi bir mahsulotlarga aholini ushbu mahsulot bilan ma'lum darajada ta'minlash maqsadida davlat tomonidan o‘rnatiladi.
P


P_н
P_e
~
P
Q
^{0 QS Q}e ^QD

Talab va taklif nazariyasiga ko‘ra, maksimal narxning o‘rnatilishi mahsulot tanqisligiga olib keladi. Tovar tanqisligini davlat o‘z zahirasidan mahsulotni bozorga

chiqarish yo‘li bilan yechadi, ya'ni o‘z zahirasidagi chiqarib talab va taklifni tenglashtiradi.
^{QD  QS} miqdorda mahsulot

Agar sotuvchilarga tovarni maksimal narx
^~ dan yuqori narxda sotishga ruxsat

P
bo‘lmasa, taklif Q^S miqdor bilan chegaralangani uchun, norasmiy bozor (xufiyona
bozor) vujudga keladi (rasmda bu E_D nuqta orqali ifodalangan va bu bozorda tovar

norasmiy bozor narxi mumkin).
P_н da sotiladi; P_н
muvozanat narxdan ancha yuqori bo‘lishi

Mahsulotning narxi P^ minimal narx deyiladi, agar minimal narx muvozanat narxdan

e
katta bo‘lsa, P^  P (Р_е -muvozanat narx) (2.17-rasm) va narx P^ ni pasaytirish
mumkin bo‘lmasa.
P
~
P


P_e

P_{н
0 Q}D


Q
_{Qe Q}S

7-rasm. Narx minimal bo‘lganda mahsulot otiqchaligi.

Bunday minimal narx davlat tomonidan, ushbu mahsulotni ishlab chiqaruvchilarni himoya qilish uchun o‘rnatiladi. Minimal narxning o‘rnatilishi, ortiqcha mahsulotning vujudga kelishiga olib keladi yoki mahsulotlar sotilmasdan omborlarda to‘planib qolishiga olib keladi. Bu vaziyat 3.17-rasmdagi grafikda

keltirilgan, ortiqcha mahsulot hajmi Q^S  Q^D ga teng. Agar davlat mahsulotni minimal
narxdan past narxda sotishga ruxsat bermasa, bu yerda ham norasmiy bozor vujudga
keladi. Grafikdagi E ^' nuqta ortiqcha mahsulotni norasmiy ravishda muvozanat

narxdan past narxda ( P_н
narxda) sotilishi mumkin bo‘lgan vaziyatni ko‘rsatadi.

Shunday qilib, talab va taklif modeli orqali bozor narxlarini o‘zgartirishning oqibatlarini chuqur tahlil qilish mumkin.

1. Iste’molchi yutug’i va ishlab chiqaruvchi yutug’i.

Bu yerda chiziqli taklif va talab chiziqlari yordamida qanday qilib oddiy hisob- kitoblar qilinishini qarab chiqamiz. Buning uchun, bozor ma'lumotlariga muvofiq talab va taklifning chiziqli grafiklarini chizishni qarab chiqishimiz kerak. (Biz hozir, statistik usullar orqali quriladigan chiziqli regressiya, tenglamalarni hisoblashni qaramaymiz.) Faraz qilaylik, biror tovar uchun ikkita miqdor berilgan bo‘lsin: tovar narxi va uning miqdori, bu ko‘rsatkichlar bozorda muhim ko‘rsatkichlar hisoblanadi (bu ko‘rsatkichlar bozorda o‘rtacha ko‘rsatkich bo‘lib, bozordagi muvozanatlik holatida aniqlangan, yoki bozordagi shart-sharoitlar turg‘unlashgan davrdagi ko‘rsatkichlar bo‘lsin). Bu ko‘rsatkichlarni muvozanat ko‘rsatkichlar deb qaraymiz

va quyidagicha belgilaymiz: muvozanat narx
P^* , muvozanat tovar miqdori
Q^* .

Berilgan tovarning muvozanat nuqta yoki uning atrofidagi narx bo‘yicha taklif va

talab elastikligini mos ravishda E_S
va E_D
harflari bilan belgilaymiz.

Bu ko‘rsatkichlarning, ya'ni
P^*,Q^*, E
va E_D
son miqdori, faraz qilaylik,

S
statistik hisob-kitoblar orqali aniqlangan va ular asoslangan bo‘lsin. Berilgan ma'lumotlar asosida taklif va talab chiziqlarini quramiz. Taklif va talab chiziqlari yordamida, talab va taklif miqdorining siljishlarini, narxning o‘zgarishini, berilgan tovar miqdorining boshqa tovar narxiga nisbatan o‘zgarishini va hokazolarni hisoblash mumkin.
Talab va taklifning grafigini chizamiz (4.4-rasm).
Talab va taklif tenglamalari quyidagicha yoziladi:

0
Talab: Q^D  b
 b₁  P
(5)

Taklif:
Q^S  a

• 
  a₁  P
  

(6)

0
Asosiy muammo, berilgan tenglamalardagi o‘zgarmaslar a₀ , a₁ ,b₀ ,b₁
qiymatlarini aniqlashdan iborat. Bu o‘zgarmaslarni tanlash ikki bosqichda amalga oshiriladi.
P, narx
b₀/b₁


P*


b₀/b₁


Q tovar miqdori
Q*