3. Berilgan nuqtadan berilgan to`g`ri chiziqqacha masofa Koordinatalar tekisligida M0(x0; y0) nuqta va umumiy Ax + By + C = 0 shakldagi tenglamasi bilan l to`g`ri chiziqlar berilgan bo`lib, nuqtadan to`g`ri chiziqqacha bo`lgan masofani topish masalasi qo`yilgan bo`lsin.
Berilgan M0 nuqtadan berilgan l to`g`ri chiziqqacha bo`lgan d masofa M0M(x – x0; y – y0) vektorning a yoki ν vektordagi sonli proeksiyasining absolut qiymatiga teng (7 – rasm):
d = |Prν(OM – OM 0)| = |(OM – OM0), ν| = |(OM,ν ) – (OM 0,ν)|.
Yoki d = |(OM0, ν) – (OM, ν)|. Vektor shakldagi so`nggi formula (OM, ν) = R ekanligini hisobga olsak, koordinatalarda d = |x0 cos α + y0 s i n α – R| ko`rinishni oladi.
7 - rasm.
A va B koeffitsientlar tilida esa d masofa quyidagi
formula vositasida hisoblanadi.
Masala. M0(-4; 1) nuqtadan 3x + 4y – 8 = 0 to`g`ri chiziqqacha masofani toping?
Nuqtadan to`g`ri chiziqqacha masofani hisoblash formulasini qo`llaymiz:
(bir.).
