Chiziqli elektr zanjir sxemalarini ekvivalent o’zgartirish. Ketma-ket ulangan elementlardan iborat zanjirni ekvivalent o’zgartirish Reja

3. Aralash ulangan zanjirlarni hisoblash.
3–rasmda uchastkalar aralash ulangan zanjir keltirilgan, unda ketma–ket ulangan ham, parallel ulangan ham uchastkalar ham mavjud. Shuning uchun ana shu kabi zanjirlarni hisoblashda mazkur ma’ruza rejasining avvalgi savollarida keltirilgan hisoblash formulalarini keltirish mumkin.
Zanjir zajimlaridagi U kuchlanish berilgan bo’lsin. Ko’rsatilgan sxemaning barcha toklarini aniqlash lozim bo’lsin. Bu erda 2 va 3–uchastkalar parallel ulangan, shu sababli U₂₃ kompleks o’tkazuvchanlikni aniqlash uchun U₂ va U₃ kompleks o’tkazuvchanliklarni qo’shish zarur:



3-rasm.
U₂₃qU₂QU₃q(g₂ – jb₂) Q (g₃ –j b₃ ) q (g₂ Q g₃) –j (b₂ Q b₃) (15)
U₂ q 1G’Z₂ q 1G’(r₂ Q j x₂); U₃ q 1G’z₃ q 1G’(r₃ Q jx₃) (16)
(16) formuladagi mahrajdagi mavhumlikdan qutulish uchun uning suratini ham mahrajini ham mahrajga turlangan kompleks miqdorga ko’paytirish zarur:
U₂q(r₂–jx₂)G’(r₂Q jx₂) (r² –jx₂)qr₂G’(r²Qx²)–jx₂G’(r₂²Qx²)qg₂–jb₂ (17)
U₃q(r₃–jx₃)G’(r₃Qjx₃)(r₃–jx₃)qr₃G’(r₃²Qx₃²)–jx³G’(r₃²Qx₃²)qg₃ –jb₃ (18)
Kompleks uslubdan foydalana turib, zanjirdagi yoki uning uchastkasidagi ekvivalent o’tkazuvchanliklar g va b o’rtasidagi hamda ekvivalent qarshiliklar r va x o’rtasidagi bog’liqliklarni osongina topa olamiz.
3–rasmdagi birinchi uchastka birgalikda olingan ikkinchi va uchinchi uchastkalar bilan ketma–ket ulangan.
U holda butun zanjirning kompleks qarshiligi:
Z q Z₁ Q Z₂₃ ( 19)
Z₁qr₁Qjx₁;
Z₂₃q1G’₂₃q1G’(g₂₃–jb₂₃)qg₂₃G’(g₂₃²Qb₂₃²)Qjb₂₃G’(g₂₃²Qb₂₃²) (20)
Zanjirning birinchi qismidagi kompleks tok:
(21)
Ikkinchi va uchinchi uchastkalardagi kompleks kuchlanishni qo’yidagi tengliklardan topamiz:
(22)
(22) dan ko’rib chiqilayotgan uchastkalardagi kompleks toklar osonlik bilan topiladi:
(23)
Butun zanjir uchun ZqrQj x ni bila turib, kuchlanish va tok oralig’idagi faza siljishi φ ni qo’yidagi formuladan aniqlaymiz:
φ q arctg xG’r (4)
Ta’rif: Aralash ulanishda butun zanjirning aktiv qarshiligi uning alohida uchastkalarida sarflanayotgan aktiv qarshiliklar yig’indisiga teng, reaktiv qarshiligi esa mos holdagi reaktiv qarshiliklarning algebraik yig’indisiga tengdir.