CopertinaAnnamaria

N .Rispostecorrette
Difficoltà =
N .Rispostetotali
Altra procedura, più raf0nata, è quella di escludere dal campione gli studenti che hanno acquisito un punteggio attorno alla media all’intero questionario. Disponiamo quindi i punteggi in ordine decrescente e consideriamo nel calcolo del DV soltanto i punteggi che si trovano nelle due code. Si considera solitamente il 27% dei punteggi più alti e dei punteggi più bassi. La scelta dei due gruppi potrebbe essere adeguata ad altre percentuali o anche al primo/terzo quartile, molto dipende dai dati su cui stiamo lavorando. Il numero dei soggetti che hanno risposto correttamente in ciascuna delle due fasce viene poi suddiviso per il numero dei soggetti che fanno parte dei due gruppi. L’espressione che si utilizza è la seguente:
(8.2)
Difficoltà = ^RH+RL (NH+NL)−NR
dove RH (Right High) è il numero di quanti rispondono correttamente alla
domanda nella fascia superiore, RL (Right Low) è il numero di chi risponde correttamente nel gruppo con i punteggi più bassi, NH (Number High) è la numerosità del gruppo dei “migliori”, NL (Number Low) è il numero dei “peggiori”, NR (Not respondent) è il numero di quanti non hanno risposto alla domanda.
I valori dell’indice di dif0coltà, come è intuibile, oscillano fra 0 e 1: 0 nel caso in cui nessuno abbia risposto correttamente alla domanda, 1 nel caso in cui tutti abbiano risposto correttamente. Quando il valore tende a 0, la domanda è dif0cile; se si avvicina a 1, la domanda è facile.
Solitamente domande con DV inferiore a 0,20 sono considerate dif0cili, domande con DV superiore a 0,80 troppo semplici. Indici di dif0coltà considerati ef0caci sono compresi fra 0,40 e 0,60.
Z. A. Ashraf e K. Jaseem (2020) riportano diversi criteri elaborati nel tempo per identi0care i valori desiderabili del DV: attorno allo 0,5; fra 0,30 e 0,70; fra 0,40 e 0,70. Uno dei metodi che gli autori riportano, in base al quale de0nire i valori soglia per l’indice di dif0coltà tiene in considerazione il numero di opzioni di risposta: al 100% dei rispondenti si somma la percentuale per la scelta di una singola domanda e in seguito si divide il risultato a metà. Quindi, ad esempio per una domanda con 4 opzioni di risposta dovremo sommare il 100% al 25% (probabilità di scegliere una sola opzione) e dividere per due: 0,625 rappresenta quindi il DV adeguato per i quesiti in esame.
Alle motivazioni statistiche sulla scelta dei range di accettabilità della dif0coltà, vanno aggiunti anche elementi riconducibili agli obiettivi educativi e alle questioni didattiche. Spesso, ad esempio, all’inizio di un test si inseriscono volutamente domande semplici per far acquisire agli studenti con0denza e 0ducia per completare la prova. O ancora, immaginiamo di voler essere sicuri che tutti gli studenti abbiano ben chiari alcuni concetti di base prima di andare avanti con le attività didattiche: in questo caso porremo domande di base con la consapevolezza che potrebbero risultare semplici. Non sarà questa la scelta in un test di ingresso per l’accesso a un corso di laurea o in una valutazione sommativa intermedia o di 0ne anno dove invece prepareremo domande auspicabilmente con indici di dif0coltà appropriati.
Il secondo indice nella CTT, la discriminatività DI, risponde alla domanda: quanto questa domanda distingue gli studenti che rispondono correttamente alle altre domande del questionario da quelli che rispondono in maniera sbagliata? Guardiamo ai casi estremi: se tutti gli studenti rispondono in maniera corretta o al contrario in maniera errata a un determinato quesito, la domanda non ci aiuterà a distinguere gli studenti preparati da quelli meno preparati, non sarà cioè in grado di far trasparire il tratto latente, l’abilità di cui parlavamo.
Per calcolare l’indice DI, possiamo, come per la dif0coltà, individuare le fasce di studenti con punteggi più alti e più bassi (27%) e calcolare la differenza fra quanti hanno risposto bene nel gruppo dei “migliori” e quanti hanno risposto correttamente nel gruppo dei “peggiori” così come nell’espressione che segue (8.3) nella quale il signi0cato dei fattori è lo stesso dell’espressione (8.2):
(8.3)
Discriminatività = ^RH−RL
(NH+NL)−NR
Altra soluzione spesso scelta per il calcolo è quella di considerare DI come correlazione fra la risposta a un item e il punteggio totale dello studente agli altri item (correlazione punto-biseriale). Useremo allora la seguente espressione:
(8.4)