D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

13.7.2. To’g’ri burchakli standart dimetriya

Agar aksonometrik proeksiyalar tekisligi koordinatalar tekisliklaridan ikkitasi bilan bir xil burchak hosil qilsa,bunday aksonometriya to’g’ri burchakli dimetriya deyiladi. Bunda o’qlar bo’yicha o’zgarish koeffitsientlari k_x=k_y k_z, k_x=k_zk_y yoki k_y=k_z k_x bo’lishi mumkin.
To’g’ri burchakli dimetriyaning juda ko’p turlari mavjud bo’lib, ulardan aksonometrik o’qlarning o’zaro joylashuvi 13.11-rasmda ko’rsatilgan vaziyatdagi holati standartda tavsiya qilingan. Bu o’qlarni α va β burchaklarning tangenslari orqali oson yasash mumkin, chunki Standart dimetriyada o’qlar bo’yicha o’zgarish koeffitsientlarining k_x=k_zk_y holi qabul qilinib k_x= k_z =2k_y yoki k_y = 1/2 k_x deb olingan. U holda k²_x+k²_y+k²_z=2 tenglikka yuqoridagi qiymatlarni qo’yib, yoki ga ega bo’lamiz. Bundan, ni hosil qilamiz. Demak, k_x0,94; k_z0,94; k_y0,47 hosil bo’ladi.


13.11-расм.


Amaliyotda to’g’ri burchakli dimetrik proeksiyalarni yasash uchun quyidagi keltirilgan o’zgarish koeffitsientlaridan foydalaniladi:

U holda keltirish koeffitsienti bo’ladi.
13.12,a-rasmda to’g’ri burchakli dimetriyada kub va uning yoqlarida ichki chizilgan aylanalarning dimetrik proeksiyalari bo’lgan ellipslar tasvirlangan.
To’g’ri burchakli standart dimetriya uchun k_x= k_z =0,94 va k_y =0,47 bo’lganligi uchun H(xOy) hamda W(yOz) tekisliklarga tegishli aylananing proeksiyalari bo’lgan ellipslar uchun

bo’ladi. V(xOz) tekislikka tegishli aylananing proeksiyasi ellips uchun esa bo’ladi.