D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

13.7-§. To’g’ri burchakli standart aksonometriyalar

13.7.1. To’g’ri burchakli standart izometriya

To’g’ri burchakli aksonometriyada aksonometrik proeksiyalar tekisligi R koordinatalar tekisliklari bilan bir xil burchak xosil qilsa, izlar uchburchagi teng tomonli bo’lib, uning balandligi bissektrissasi xam bo’ladi. Shuning uchun to’g’ri burchakli izometiryada aksonometrik o’qlar orasidagi burchaklar 120° ga teng (13.8-rasm). Bu xolda o’qlar bo’yicha o’zgarish koeffitsientlari k_x=k_y=k_z bo’lib, tenglikdan yoki hosil bo’ladi. Demak, k_x=k_y=k_z=0,82 bo’lib, u natural o’zgarish koeffitsienti deyiladi. Buyumning aniq izometriyasini yasash uchun dastlab undagi xar bir nukgani x, y, z koordinatalari yoki uning eni, bo’yi va balandligini 0,82 ga ko’paytirib, chizishga to’g’ri keladi.




13.8-расм.


Lekin buyumlarinig to’g’ri burchakli izometriyasini yasashda o’qlar bo’yicha o’zgarish koeffitsientlari 1 ga teng qilib olinsa, chizish sur’ati tezlashadi. Bu holda bo’lib, ular izometriyada keltirilgan o’zgarish koeffitsientlari deb yuritiladi. Bunda keltirish koeffitsienti ga teng bo’lib, buyumning aksonometriyasi asliga nisbatan 1,22 marta kattalashadi.
13.9-rasmda kub va uning yoqlariga ichki chizilgan aylanalarning izometriyalari bo’lgan ellipslar tasvirlangan. Aylananing tekisliklari (kubning yoqlari) H, V va W proeksiyalar tekisliklariga parallel. Natural o’zgarish koeffitsientlari 0,82 bo’yicha ellipslarning katta va kichik o’qlari quyidagicha bo’ladi:
A_pB_p=d,
Bunda d - berilgan aylana diametri.

Keltirilgan o’zgarish koeffitsientlari bo’yicha stardant izometriyada ellipslarning katta o’qlari ApBr= l,22d ga kichik o’qlari CpDp=1,22 0,58d = 0,71d ga teng bo’ladi.

Shunday qilib, diametri d ga teng bo’lgan aylanalar gorizontal, frontal va profil yoki ularga parallel bo’lgan tekisliklarda joylashgan bo’lsa,bunday aylanalarning izometriyasidagi ellipslarning A_rB_r katta o’qi d ga, C_pD_p kichik o’qi esa 0,58d ga teng, keltirilgan o’zgarish koeffitsientlar bo’yicha esa A_pB_p=1,22d, C_pD_p= 0,71d bo’ladi.

13.10-rasm to’g’ri burchakli izometriyada tasvirlangan sferaning diametri 1,22d ga teng. Bunda d sferaning diametri.

13.9-rasm. 13.10-rasm.