Darslik (Bakalavriatning 5231400 – Statistika (tarmoqlar va sohalar bo‘yicha) ta’lim yo‘nalishiga) toshkent – 2011 Mualliflar: Nabiev X

15.4.1-jadval Jon boshiga hisoblangan daromad va go‘sht mahsulotlari iste’moli

Oila nomeri	Jon boshiga daromad, pul birligi (х)		Jon boshiga iste’mol, kg. (u)		Joriy davr
	Bazis davr	Joriy davr	Bazis davr	Joriy davr	х u	u2	х2	(u- uх/u)*1000
1	860	900	25	27	24300	729	810000	2,6
2	980	1030	27	29	29870	841	1060900	1,0
3	1050	1100	29	31	34100	961	1210000	0,3
4	1100	1140	31	32	36480	1024	1299600	0,6
5	1160	1210	32	34	41140	1156	1464100	1,8
6	1270	1300	34	36	46800	1296	1690000	1,4
Jami	6420	6680	178	189	212690	6007	7534600	7,7
O‘rtacha	1070	1113,3	29,7	31,5	35448	1001,2	1255767	1,28

Elastiklikning nazariy va empirik koeffitsientlarini хamma oila uchun hisoblaymiz, agar jon boshiga daromad bilan iste’mol orasidagi bog‘lanish chiziqli bo‘lsa:

E=31,5-29,7/1113,3-1070:29,7/1070=1,5
Yani, jon boshiga daromad 1%ga ortsa, jon boshiga iste’mol 1,5%ga ortadi.
Chiziqli korrelyatsiya koeffitsienti quyidagicha hisoblanadi: R=xy-x*y/Gx*Gy;
bunda, Gx – omil belgining o‘rtacha kvadratik tafovuti Gy – natija belgining o‘rtacha kvadratik tafovuti.
Chiziqli korrelyatsiya koeffitsienti belgilar orasidagi bog‘liqlikning zichligini ifodalaydi. Korrelyatsiya koeffitsienti 0 bilan 1 orasida o‘zgaradi. U qanchalik birga yaqinlashsa, bog‘lanish shunchalik zich bo‘ladi. Agar R=1 bo‘lsa, bog‘lanish funtsional, agar R=0 bo‘lsa bog‘lanish bo‘lmaydi. Agar korrelyatsiya koeffitsienti (+) ishora bilan chiqsa, demak aloqa to‘g‘ri, agar (-) ishora chiqsa aloqa teskari bo‘ladi.
Bizning misolimizda:

Demak, jon boshiga daromad bilan iste’mol orasidagi bog‘lanish to‘g‘ri va juda yuqori.

Belgilar orasidagi korrelyatsion aloqaning muhimligini baholash uchun korrelyatsiya koeffitsientining o‘rtacha kvadratik хatosi hisoblanadi:
G_R=1-R²/P;
Bizning misolimizda: G_R=1-0,993/6=0,016
Shunday qilib, belgilar orasidagi aloqani sezirarli deb qarash mumkin. Chiziqli regressiya tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega:
J_x=a₀+a₁x;
bunda, a₀ – tenglamaning ozod parametri bo‘lib, u natijaviy belgining (iste’mol) darajasini ifodalaydi;
a₁ – regressiya koeffitsienti. U agar aholi daromadi 1%ga ortsa, iste’mol qanchaga o‘zgarishini ko‘rsatadi..
a₀ va a₁ lar qiymatini topish uchun, normal tenglamalar tizimini echish lozim:
6p+6680a₁=189
6680a₀+7534600a₁=212690, shundan
a₀=y*x²-yx*x/pх²-х*х=189*7534600- 212690*6680/6*7534600-6680²=5,6
a₁=nxy-x*y/nх²-х*х=6*212690-6680*189/6*7534600- 6680²=0,023
Tuzilgan regressiya tenglamasi jon boshiga daromad bilan jon boshiga iste’mol o‘rtasidagi bog‘liqlikni qanchalik to‘g‘ri aks ettirishini aniqlash maqsadida o‘rtacha approksimatsiya хatosini hisoblaymiz:
A=1/n*(y₁-y_x)/y₁*100=1/6*7,7=1,28
Approksimatsiya хatosi qanchalik kichik bo‘lsa, bog‘liqlik хaqiqiy darajaga yaqin bo‘ladi. Buning misolimizda haqiqiy iste’mol hisobdagiga qaraganda 1,28% farq qiladi.
Nazariy elastililik koeffitsienti iste’molning daromadga bog‘liqligi aloqaning chiziqli formasida quyidagicha hisoblanadi:
E= a₁*х:u=0,023*1113,3/31,5=0,813
Nazariy elastiklik koeffitsientining ko‘rsatishga, agar daromad 1%ga ortsa, go‘sht mahsulotlarining iste’moli 0,813%ga ortadi.
Omil belgining natijaviy belgiga ta’sirini baholash maqsadida - koeffitsient hisoblanadi:
=a₁*Gx/Gy=0,023*27,79/2,99=0,982
-koeffitsient – o‘rtacha kvadratik tafovutning qaysi qismiga, jon boshiga iste’mol o‘zgaradi, agar jon boshiga iste’mol o‘rtacha kvadratik tafovutga o‘zgarsa degan so‘roqqa javob beradi.
Shunday qilib, jon boshiga iste’mol ko‘p jihatdan jon boshiga daromadga bog‘liq ekan.