1. Dinamika qatorlari turlari. Dinamika qatorlarini tahlil qilis
Ortacha mutlaq qoshimcha osish zanjirsimon mutlaq osishlardan oddiy arifmetik ortacha aniqlash natijasida hosil boladi: Ortacha mutlaq qoshimcha osishni (9.6) formula yordamida hisoblayotganda shuni hisobga olish kerakki, bu formuladan darajalar kuchli tebranishga ega bolmagan taqdirda foydalanish mumkin. Agar ularda kuchli tebranish kuzatilsa, dastlab tebranishlardan umumiy tendentsiya (trend)ni ajratib olish kerak (hisoblash tartibi 9.4 bolimda bayon etiladi.)
Ortacha mutlaq tezlanish darajalari analitik yol bilan tekislangan qatorlar uchun hisoblanadi.
Ortacha mutlaq tezlanish, ortacha mutlaq osishga oxshab, ayrim davrlardagi mutlaq tezlanish miqdorlari yigindisini davrlar soniga bolish yoli bilan aniqlanadi.
Dinamika qatorlarining tendentsiyalarini aniqlash va ularni qiyosiy tahlil qilishda dinamika ortacha suratlarini hisoblash juda muhim ahamiyat kasb etadi. Bu korsatkichni topishning eng aniq usuli dinamika qatorlarini eksponentlar (korsatkichli funktsiya ) boyicha tekislash natijalariga asoslanadi.
qator darajalari bir marom va yonalishda ozgarsa, ortacha dinamika surati zanjirsimon osish suratlaridan geometrik ortacha hisoblash yoli bilan aniqlanadi:
(9.7)
Bu yerda: Ki - zanjirsimon osish suratlari;
n - ularning soni.
Malumki, zanjirsimon osish suratlari kopaytmasi zaminiy (bazisli) osish suratiga, yani qatorning oxirgi darajasini boshlangich darajasi nisbatiga teng.
Ammo ayrim hollarda ortacha osish suratini aniqlash sharti (mezoni) qilib boshqa funktsionalni olish masalasi tugiladi. Jumladan mavjud sharoit bunday mezon sifatida biror darajaga Uk nisbatan qator darajalari yigindisini SUi qarash zarurligini taqozo etishi mumkin. Bu holda ayrim davrlar uchun osha darajaga nisbatan hisoblangan osish suratlarini ortacha osish surati bilan almashtirish natijasida ortacha shaklini belgilovchi funktsional konstanta, yani ozgarmas miqdor bolishi kerak: sharoitda funktsional konstanta Bu yerda: Uk - taqqoslash asosi qilib olingan daraja.
Masalan, besh yil davomida yaratilgan yalpi mahsulot bazis darajaga (otgan besh yillik uchun ortacha yillik ishlab chiqarish hajmiga) nisbatan 800% yoki bshqacha soz bilan aytganda, ortacha yillik daraja bazis darajaga nisbatan 160% (800%:5) tashkil etishi uchun mahsulot ishlab chiqarishning ortacha yillik surati qanday bolishi kerak? Ushbu shartni qanoatlantiradigan ortacha osish surati m tartibli parabola tenglamasi orqali aniqlanadi. SHuning uchun uni parabologik ortacha osish surati deb yuritiladi. Maxsus statistikaga oid adabiyotda parabologik ortacha osish suratini aniqlash uchun quyidagi taqribiy formula taklif etilgan:
(9.9)
Bu yerda: m - qoshiladigan darajalar soni;
Uk - bazis (zaminiy) daraja.
Misolimizda, mq5 SUi /Uk q 800 % yoki 8.
Darajasi boyicha qatorlarning tenglashish muddatini ortacha osish suratlari asosida aniqlash mumkin.
Bu holda tenglikka ega bolamiz. Bu tenglikni logarifmlasak, quyidagi ifoda hosil boladi:
Bundan:
(9.10)
Amalda (11.10) formuladan foydalanayotganda surati va maxrajidagi logarifmlarning katta qiymatidan kichigi ayiriladi. Masalan, birinchi qatorda , ikkinchi qatorda desak, u holda
Demak, darajasi boyicha qatorlar 9.4 yildan song tenglashadi va bu daraja 1598,44 teng boladi.