Diskret boshqaruvning xususiyatlari. Puls modulyatsiyasi

Mavzu: Impulsli avtomatik tizimlarning tavsifi.

Reja:

1. Diskret boshqaruvning xususiyatlari.
2. Puls modulyatsiyasi.
3.Impulsli boshqaruv tizimlari.

1. Diskret tizimlarning ishlashi impulslar ketma -ketligining ta'siri, uzatilishi va o'zgarishi bilan bog'liq. Tekshirish signallari ma'lum bir vaqt oralig'ida DSning alohida nuqtalariga keladi. Har qanday DSning o'ziga xos xususiyati - impulsli elementlarning (IE) mavjudligi, uning yordamida uzluksiz miqdorlarni diskret signallar ketma -ketligida o'tkazish.

Zamonaviy boshqaruv nazariyasida maxsus matematik apparatga asoslangan diskret tizimlarni o'rganishning universal usuli - diskret Laplas transformatori mavjud, bu esa DSni o'rganish metodologiyasini iloji boricha uzluksiz tizimlarni o'rganish metodologiyasiga olib kelishga imkon berdi. Biroq, DS ishi uzluksiz signallarning kvantlanishi bilan bog'liq va diskret tizimlarni boshqarish nazariyasi bu tizimlarda impulsli elementlar mavjudligi tufayli xususiyatlarga ega.
Darajalar bo'yicha kvantlashtirishda uzluksiz signal x (t) Dx = const sharti bo'yicha o'zboshimchalik bilan belgilangan diskret signallar ketma -ketligiga aylanadi. Cheklangan miqdordagi (ko'pincha 2-3 darajali) kvantlangan signallardan foydalanadigan tizimlar röleli tizimlar deb ataladi. Darajali kvantizatsiya-bu signallarning chiziqli bo'lmagan o'zgarishi, shuning uchun o'rni tizimlari chiziqli bo'lmagan tizimlar sinfiga kiradi.
Vaqt miqdorini aniqlashda signallar alohida vaqtlarda belgilanadi Dt = const. Bunday holda, signal darajalari ixtiyoriy qiymatlarni olishi mumkin. Signallarning vaqtli tanlanishini amalga oshiradigan tizimlarga impulsli tizimlar (IC) deyiladi. Vaqt kvantizatsiyasi impulsli element tomonidan amalga oshiriladi, u ma'lum bir holatda x (t) kirish signalini faqat ma'lum vaqtgacha o'tkazadi.
Darajali va o'z vaqtida kvantlashda uzluksiz signal uzluksiz signal qiymatlariga eng yaqin bo'lgan diskret darajalar bilan almashtiriladi Dt = const. Darajali va o'z vaqtida kvantlangan signallarni amalga oshiradigan diskret tizimlar rele-impuls yoki raqamli deb ataladi. Bu tizimlarda daraja va vaqt kvantizatsiyasi puls-kod modulyatori yoki raqamli hisoblash qurilmasi yordamida amalga oshiriladi.
Panjara funktsiyasi uzluksiz o'zgarmaydiganni nT, n = 0,1, 2, ... aniq vaqtlarda aniqlangan diskret o'zgaruvchiga almashtirish natijasida hosil bo'ladigan funktsiya deyiladi. X (t) uzluksiz funktsiyasi panjara funktsiyasiga to'g'ri keladi x (nT) , bu erda T - kvantlanish davri, uzluksiz funksiya - panjara funktsiyasining konvertidir. T kvantlanish davrining berilgan qiymati uchun uzluksiz x (t) funktsiya bitta qiymatli panjara funktsiyasi x (nT) ga mos keladi. Biroq, umumiy holda, panjara va uzluksiz

					7s “B”-19 TJA	Sahifa
O`lchash	Varaq	Hujjat	Imzo	Sana

funktsiyalar o'rtasida teskari birma-bir yozishmalar mavjud emas, chunki panjara funktsiyasining ordinatlari orqali ko'plab konvertlarni chizish mumkin.

Vaqt shkalasini kvantizatsiya davrining tamsayt birliklarida o'qish qulay. Shu maqsadda uzluksiz funktsiyaning t o'zgaruvchisi o'rniga t = t / T yangi o'zgaruvchisini kiritamiz, uzluksiz x (t) funktsiyasi. ) x (n) º x n panjara funktsiyasiga mos keladi.
2. Puls modulyatsiyasi. IC puls poezdi puls-modulyatsiyalangan. Puls modulyatsiyasi jarayoni vaqti -vaqti bilan takrorlanadigan pulslar parametrini o'zgartirishdan iborat. Modulyatsiyalanmagan impulslar ketma -ketligiga kelsak (5.1.1, a -rasm), bunday parametrlar A impulslarining amplitudasi, bT davomiyligi va T takrorlanish davri. .
Agar modulyatsion qiymatni o'zgartirish qonuniga ko'ra, impulslarning amplitudasi o'zgarsa, u holda modulyatsiya amplituda-impulsli modulyatsiya (PWM), agar kengligi o'zgarsa, u impuls kengligi modulyatsiyasi (PWM) deb ataladi va qachon davr o'zgaradi, unga puls-vaqt modulyatsiyasi (VIM) deyiladi.
Diskret tizimlarga impuls, raqamli va o'rni kiradi.
Puls tizimlarida signal vaqt bo'yicha kvantlanadi.
O'rnimizni darajasida kvantlashtirish amalga oshiriladi.
Raqamli va vaqt va daraja bo'yicha.
Diskret tizimlarni tavsiflash uchun farq tenglamalari ishlatiladi.
Diskret tizimlar oddiy tizimlardan farqi shundaki, ularga oddiy havolalardan tashqari, bir yoki bir nechta kvantlashtirishni amalga oshiruvchi havolalar kiradi.
Chiziqli impuls tizimi bir yoki bir nechta elementlardan va uzluksiz qismdan iborat.
Diskret signallarni tasvirlash uchun panjara funktsiyasi ishlatiladi.
SH - impulsli element.
Puls tizimlari uchun signalni o'z vaqtida tanlashning 3 turi ishlatiladi:
impuls amplitudali modulyatsiya (impuls amplitudasi, kirish signali)
Puls kengligi modulyatsiyasi (impuls kengligi, kirish signali)
Faza modulyatsiyasi (puls fazasi, kirish signali)
Barcha holatlarda pulsning almashinish davri doimiy

					7s “B”-19 TJA	Sahifa
O`lchash	Varaq	Hujjat	Imzo	Sana

Puls-amplitudali modulyatsiya holatida (B-rasm), har bir pulsning davomiyligi doimiy, bir xil qiymatga ega va  T (0) bilan belgilanadi.<  < 1). Амплитуда импульсов принимает значения x
 = im / T - vazifa aylanishi
Chiqish nuqtasida joylashtirilgan va DT davomli bitta puls uchun biz yozishimiz mumkin
S1 (t) = 1 (t) - 1 (t - DT)
Puls chiqishi x qiymati bilan aniqlanadi.

					7s “B”-19 TJA	Sahifa
O`lchash	Varaq	Hujjat	Imzo	Sana

Argument (t - nT) har bir pulsning nT miqdoriga siljishini bildiradi
kelib chiqishidan.
Puls kengligi modulyatsiyasida puls kengligi o'zgaradi.
 n T - T aM  1, x (t) period davrining qiymatidan oshmasligi kerak.< М
C impulsining qiymati "+" va "-" uchun doimiy bo'lib qoladi.
S1 (t) = 1 (t) - 1 (t -  n T) - puls kengligi modulyatsiyasi. (Rasm d)
Puls fazasi modulyatsiyasi.
Puls-fazali modulyatsiya holatida impuls c amplitudasi va DT davomiyligi o'zgarmay qoladi. Bunday holda, har bir davrga nisbatan pulsning o'zgaruvchan vaqt siljishi kiritiladi.
 n = ax aM  1 -

Raqamli boshqaruv tizimlarida vaqt kvantizatsiyasiga daraja kvantizatsiyasi qo'shiladi. Agar biz h bilan belgilasak - bosqichma -bosqich kvantlashtirishning o'lchami, panjara funktsiyasining har bir qiymati qadamlar soni bilan ifodalanadi: y = k * h * belgisi x
k - qadamlar soni h (butun son)


Panjara funktsiyasining qiymati y butun kvantlanish davri uchun saqlanadi.
3. Amplitudali-impulsli puls tizimini ko'rib chiqing. modulyatsiya.
Keling, bu tizimni ochamiz va shartli impulsli elementni 2 qismga ajratamiz:

					7s “B”-19 TJA	Sahifa
O`lchash	Varaq	Hujjat	Imzo	Sana

┴ (ideal kvantizator) - nT diskret vaqtda aniqlangan panjara funktsiyasini beradi

S 1 (t) har bir impulsga Gear beradi. va panjara ma'lum vaqt davomida ishlaydi

Impulse tizimlari farq tenglamalari bilan tavsiflanadi: ph [n] = f - f [n] - birinchi panjara farqi... Df [n] dan birinchi farq chaqiriladi 2 -tartibdagi farq yoki ikkinchi farq:
Δ 2 f [n] = Δf - Δf [n] Δ k f [n] = Δ k -1 f - Δ k -1 f [n] - ixtiyoriy tartib farqi.
Panjara f [n] funktsiyasini bog'laydigan har qanday munosabat va uning "k" tartibiga
qadar bo'lgan farqlari deyiladi farq tenglamalari.