Diskret tuzilmalar fanidan mustaqil ish

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA

KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI

DISKRET TUZILMALAR FANIDAn
MUSTAQIL ISH

Mavzu: Takrorsiz va takroriy o’rinlashtirishlar

Bajardi:
Tekshirdi

Takrorsiz va takroriy o’rinlashtirishlar

Reja:

1. 
   Takrorlanadigan o’rinlashtirishlar
   
2. 
   Takrorlanmaydigan o’rinlashtirishlar
   
3. 
   Takrorlanmaydigan o’rin almashtirishlar.
   

1.Takrorlanadigan o’rinlashtirishlar.
Masala. m elementli X to’plam elementlaridan tuzilgan k uzunlikdagi kortejlar sonini toping.
Yechish. k o’rinli kortej dekart ko’paytmaning elementi bo’lib, tartiblangan k-likni (ka-lik deb o’qiladi) bildiradi. Masalani yechish uchun X×X× ... ×X dekart ko’paytma elementlari sonini topish kerak. Bu son n(X) = m bo’lgani uchun n(X×X×...×X)=n(X)·n(X)·…·n(X)=m·m·...·m=m^k ga teng.
Demak, m elementli X to’plam elementlaridan tuzilgan k o’rinli kortejlar soni m^k ga teng ekan. Kombinatorikada bunday kortejlarni m elementdan k tadan takrorlanadigan o‘rinlashtirishlar deyiladi. Ularning soni bilan belgilanadi. (A — fransuzcha arrangement so’zining bosh harfidan olingan bo’lib, «o’rnashtirish, joylashtirish ma’nosini bildiradi.) = m^k.
Masala. 6 raqamli barcha telefon nomerlari sonini toping.
Yechish. Telefon nomerlari 0 dan 9 gacha bo’lgan 10 ta raqamdan tuzilgani uchun 10 elementdan tuzilgan barcha tartiblangan 6 o’rinli kortejlar sonini topamiz:
Javob: = 10⁶ = 1000000. 6 raqamli telefon nomerlari soni 10⁶ ga teng.