Diskret tuzilmalar fanidan mustaqil ish

Masala. 8 ta ladyani shaxmat doskasida bir-birini urmaydigan qilib necha usul bilan joylashtirish mumkin? Yechish. Ladyalar soni 8 ta.

O`rin almashtirishlarning ba’zi qiymatlari:

ta’rif bo`yicha!

1. 
   Ko‘paytma qоidasi bilan yеchiladigan kоmbinatоrik masalalardan namuna kеltiring.
   
2. 
   1 dan 9 gacha bo‘lgan raqamlardan nеchta 5 хоnali sоn tuzish mumkin? Masala yеchimi kоmbinatоrikaning qaysi fоrmulasi bilan ifоdalanadi?
   
3. 
   n(AB) =n(BA) ekanini isbоtlang.
   

Takrorlanadigan o`rinlashtirishlar va o`rin almashtirishlar.
Takrorlanadigan o’rinlashtirishlar.
Takrorlanadigan o’rinlashtirishlar (A — fransuzcha arrangement — «o’rnashtirish, joylashtirish ma’nosini bildiradi.) = m^k. formula bilan ifodalanadi.
Masala. 6 raqamli barcha telefon nomerlari sonini toping.
Yechish.A₁₀^b = 106 = 1000000. 6 raqamli telefon nomerlari soni 106 ga teng.
Takrorlanmaydigan o’rin almashtirishlar.
1-ta’rif.m-elementliX to’plamni turli tartiblashtirishlar takrorsiz o`rinalmashtirishlar deyiladi, ularning soni <sub>Pm</sub> deb belgilanadi va m! ga teng. <sub>Pm</sub> = <sub>m!</sub> Ta’rif bo`yicha 0!₌1, 1!₌1 deb olinadi
P_m – fransuzcha “ermutation” – so`zidan olingan bo`lib, “o`rinalmashtirish” degan ma’noni bildiradi.
Masalan, <sub>a,b,c</sub> uchta harfdan 3! = 6 ta o`rinalmashtirish qilish mumkinabc,acb,cab,cba,bac,bca.
Kombinatorikaning asosiy savoli−«qancha?», asosiy masalasi esa berilgan chekli sondagi ob’ektlarning u yoki bu shartga boʻysunuvchi har xil kombinatsiyalarini sanashdir.
Eng sodda holatlarda biz kerakli kombinatsiyalar barchasini yozib chiqib ularni bevosita sonini aniqlashimiz mumkin. Ammo bu ishni tartib bilan amalga oshirmasak, qandaydir kombinatsiyani unutishimiz mumkin yoki, aksincha, qandaydir kombinatsiyani ikki marta sanab olishimiz mumkin. Shuning uchun variantlarni birma−bir qarab chiqishda quyidagi ikkita qoidaga amal qilish maqsadga muvofiq.

1.