Diskret tuzilmalar fanidan tayyorlagan iv-mustaqil ish

Takrorli kom binatsiyalar
Takrorli o‘rin alm ashtirishlar. Kombinatorikada oldin qaralgan birlashmalardan tashqari tarkibidagi elementlari takrorlanishi mumkin bo'lgan boshqa birlashmalar ham o'rganiiadi. Masalan. takrorlanuvchi elementlar qatnashgan o'rin almashtirishlar, o'rinlashtirishlar va gruppalashlar. Avval o'rganilgan o'rin almashtirishlar shunday tuzilmalar ediki. ular tarkibidagi elementlar bir-biridan farq qilardi. Endi o'rin almashtirishlar tarkibidagi elementlar takrorlanishi mumkin bo'lgan holni qaraymiz. Tabiiyki, aynan bir xil elementlar o'rinlari almashtirilishi natijasida yangi o'rin almashtirish hosil bo'lmaydi. Shuning uchun tarkibidagi elementlari soni o'zgarmaganda elementlari takrorlanishi mumkin bo'lgan o'rin almashtirishlar soni turli elementlardan tashkil topgan o'rin almashtirishlar soniga qaraganda kichik bo'ladi. Faraz qilaylik, qandaydir kortejning n ta elementlari orasida bir xil (aynan bir xil) «, ta birinchi tur, bir xil n2 ta ikkinchi tur va hokazo, bir xil nk ta k - tur elementlar bo'lsin, bu yerda я,. пг,...пк - hech bo'lmaganda bittasi ldan farqli natural sonlar.

1. 
   t a ’rif. Bu nta elementlarning o'rinlarini imkonivati horicha almashtirishlar natijasida hosil bo'lgan kortejlar (kombinatsiyalar) takrorlanuvchi elementlar qatnashgan o'rin almashtirishlar (qisqacha, takrorli o'rin almashtirishlar) deb ataladi. и ta elementlari orasida пл ta birinchi tur, n: ta ikkinchi tur va hokazo, nk ta к - tur bir xil elementlar bo'lgan takrorli o'rin almashtirishlar sonini Cn (nx, nk) bilan belgilaymiz.
   

Takrorli o'rinlashtirish
ar. n ta elementdan tashkil topgan to'plam berilgan bo'lsin. Bu elementlardan foydalanib, w ta elementdan tashkil topgan kortejlarni shunday tuzamizki, bu kortejlarga har bir element hohlagancha marta (albatta /« dan oshmagan miqdorda) kirishi mumkin bo'lsin va bu kortcjlar bir-biridan ularni tashkil etuvchi elementlar turlari bilan yoki bu elementlarning joylashishlari bilan farq qilsin. 2- t a ’rif. Shunday usal bilan tuzilgan kortejlaming har biri n ta turli elementlardan takrorlanuvchi elementlar qatnashgan 111 tadan o ‘rinlashtirish (qisqacha, takrorli o'rin lash tirisli) deb ataladi. —m n ta turli elementlardan m tadan takrorli o'rinlashtirishlar sonini A„ bilan belgilaymiz.