Ehtimal nəzəriyyəsi bütün təbiət elmlərinin təməl daşı, statistika isə

Təsadüfi hadisələr və sınaqlar. Təsadüfi hadisələr üzərində əməllər

1. 
   Təsadüfi hadisələr və sınaqlar
   
2. 
   Sınaqlar seriyası və hadisələrin başvermə tezliyi
   
3. 
   Elementar hadisələr fəzası
   
4. 
   Təsadüfi hadisələr üzərində əməllər
   

Təsadüfi hadisələr və sınaqlar

Təbiətdə baş verən hər bir hadisəni öyrənmək üçün insanlar müəyyən müşahidələr, təcrübələr və ölçmə işləri aparır. Eyni şəraitdə eyni bir hadisəni öyrənmək üçün ardıcıl olaraq aparılan müşahidə və təcrübələrin nəticəsi eyni olmur. Dəyişməyən şəraitdə eyni bir cihazla aparılan ölçmələrin nəticəsi, ümumiyyətlə müxtəlif olur. Buna görə də aparılan hər bir təcrübənin və yaxud müşahidənin nəticəsini qabaqcadan söyləmək çox zaman mümkün olmur. Hər hansı bir hadisənin qanunauyğunluğunu təcrübi olaraq müəyyən etmək üçün onu eyni şəraitdə təkrarən çoxlu sayda müşahidə etmək lazımdır. Çoxlu sayda müşahidə oluna bilməyən hadisələrin qanunauyğunluğunu müəyyən etmək çətindir. Buna görə də, ehtimal nəzəriyyəsində, əsasən kütləvi hadisələr, yəni praktiki olaraq eyni şəraitdə istənilən sayda təkrar oluna bilən hadisələr öyrənilir. Ehtimal nəzəriyyəsi ayrı-ayrı təsadüfi hadisə və kəmiyyətlər deyil, onların qanunauyğunluqlarını və ümumi xassələrini öyrənir. Bu məqsədlə uyğun riyazi model qurulur. Ehtimal nəzəriyyəsində qurulan bu riyazi modeldə təcrübə, müşahidə, ölçmə anlayışları əvəzinə “sınaq” anlayışı

işlədilir. Hər bir sınaq müəyyən şərtlər və şərtlər kompleksi daxilində yerinə yetirilir. Sınağın aparılma şərtləri əvvəlcədən müəyyən olunur. Yalnız bu şərtlər ödəndikdə sınaq aparılır. Təkrarən aparılan sınaq zamanı bu şərtlər dəyişməz qalır. Hər bir sınaq öz aparılma şərtləri və nəticələri ilə xarakterizə olunur. Əgər sınağın aparılma şərtləri dəyişdikdə, onda həmin sınaq da dəyişir və başqa sınaq alınır.
Fərz edək ki, S təkrarən aparılan (eyni şərtlər kompleksi daxilində) sınaqdır. S sınağın hər bir icrası zamanı alınan nəticəyə hadisə deyilir. Aparılan sınaq nəticəsində nəzərdə tutulan hadisə baş verə də bilər, baş verməyə də bilər. Sınağın hər bir icrasında hökmən baş verən hadisəyə yəqin hadisə deyilir. Sınağın heç bir icrasında baş verməyən (və ya hökmən baş verə bilməyən) hadisəyə isə mümkün olmayan hadisə deyilir. Sınağın icrası zamanı nəzərdə tutulan hadisə baş versə də, baş verməsə də, yəni, sınaq zamanı hadisənin baş verib-vermədiyi haqda qabaqcadan heç nə demək mümkün deyilsə, onda həmin hadisə təsadüfi hadisə adlanır.
Ehtimal nəzəriyyəsində hadisələr A,B,C,...,və. s hərflərlə işarə olunur. Aparılan sınaq nəticəsində hadisələrin baş verib-verməməsi həmin sınağı keyfiyyətcə xarakterizə edir. Sınağın kəmiyyətcə xarakteristikasından da danışmaq olar.
Tutaq ki, aparılan sınaqla bağlı olan hər hansı kəmiyyətin ala biləcəyi qiymətləri müəyyən etmək lazımdır. Bu halda sınağı xarakterizə edən kəmiyyətin mümkün ola bilən qiymətlərin hər hansı birini alması təsadüfi xarakter daşıdığından, həmin kəmiyyətin mümkün qiymətlərin hansını alacağını əvvəlcədən söyləmək mümkün deyildir. Ehtimal nəzəriyyəsində belə kəmiyyətlər təsadüfi kəmiyyətlər adlanır.