Ehtimal nəzəriyyəsi bütün təbiət elmlərinin təməl daşı, statistika isə

Seçmənin ədədi xarakteristikaları

Tutaq ki, paylanma funksiyası F(x) olan baş yığımdan x₁, x₂, … , x_n
təsadüfi seçmə yığım ayrılmışdır. Bu seçməni təşkil edən x₁, x₂, … , x_n


qiymətlərini eyni ¹ ehtimalı ilə ala bilən köməkçi diskret təsadüfi kəmiyyət X^∗ n
kəmiyyətinin ədədi xarakteristikalarına seçmənin ədədi xarakteristikaları deyilir. Burada nəzərə almaq lazımdır ki,

P_k = P⁽X^∗ = x_k
⁾ = 1
n

və xüsusi halda, seçmənin daxilindəki x_k qiyməti m dəfə təkrar olunduqda

P_k = P⁽X^∗ = x_k
⁾ = m
n

olar. Diskret təsadüfi X^∗ kəmiyyətinin riyazi gözləməsi

n
M^[X^∗] = ∑ p_kx_k
k=1
n
1
= _n ∑ x_k
k=1

(1)

kimi təyin olunur. (1) ifadəsinə seçmənin riyazi gözləməsi (orta qiyməti) deyilir və x̅ ilə işarə edilir:
n
1
x̅ = _n ∑ x_k (2)
k=1
X^∗ kəmiyyətinin dispersiyasına seçmənin dispersiyası deyilir və S² ilə işarə edilir:

n

² [ ^∗] (
1
S = D X = _n ∑ x_k
k=1

− x̅⁾²

(3)

Baş yığımın N həcmi kifayət qədər böyük olduqda seçmə yığımın paylanması və xarakteristikaları əslində N-dən asılı olmur. Buna görə də, baş yığımın həcmini çox zaman sonsuz hesab edirlər. seçmə yığımın həcmi isə həmişə məhdud götürülür. Lakin seçmə yığımın n həcmi qeyri-məhdud artdıqda onun xarakteristik ədədləri baş yığımın uyğun xarakteristik ədədlərinə yaxınlaşır. Buna görə də n-nin böyük qiymətlərində seçmənin xarakteristik ədədlərini baş yığımın (X təsadüfi kəmiyyətinin) uyğun xarakteristik ədədlərinin təqribi qiymətləri hesab edirlər:
n

M^[X^]
1
≈ x̅ = _n ∑ x_k
k=1
n

D^[X^]
≈ S²
1
= _n ∑
⁽x_k − x̅⁾²

k=1