Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika Elementlari

Aim.uz

Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika
Elementlari

• 
  Tasodifiy hodisa va uning nisbiy takrorlanishi (chastota). Hodisa ehtimoli va ehtimollarni hisoblash. Ehtimollarni qo’shish. Qarama-qarshi tasodifiy hodisalar.
  
• 
  Bog’liq bo’lmagan hodisalar ehtimollarini ko’paytirish. Bog’liq hodisalar. Shartli ehtimol. To’la ehtimol. Bayes formulasi.
  
• 
  Diskret tasodifiy miqdor va uning taqsimot qonuni. Nisbiy takrorlash (chastota) va sinovlarning qaytalanishida nisbiy takrorlanishning ehtimoli. Diskret tasodifiy miqdorning o’rta qiymati. Dispersiya, o’rta kvadratik chetlanish.
  
• 
  Tasodifiy miqdor funktsiyalari. Uzluksiz tasodifiy miqdor tushunchasi. Uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot zichligi fuktsiyasi. Tasodifiy miqdorning berilgan oraliqda yotish ehtimoli. Taqsimot funktsiyasi yoki taqsimotning integral qonuni.
  
• 
  Uzluksiz tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalari. Taqsimotning normal qonuni. Normal qonunning o’rta qiymati.
  
• 
  Taqsimotning normal qonuniga bo’ysunuvchi tasodifiy miqdorning dispersiyasi va o’rta kvadratik chetlanishi.
  
• 
  Tasodifiy miqdor qiymatining berilgan oraliqda yotish ehtimoli. Laplas funktsiyasi. Normal qonun uchun taqsimotning integral funktsiyasi. Misollar.
  
• 
  Ehtimoliy (o’rtacha) chetlanish yoki o’rtacha xato. Normal qonunni o’rtacha chetlanish orqali ifodalash. Uch sigma qoidasi.
  
• 
  Matematik statistika masalalari. Statistik material. Statistik qator. Gistogramma.
  

Laboratoriya mashg’ulotlari

• 
  Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Kramer va matritsa usuli bilan yechish. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Gauss usuli bilan yechish.
  
• 
  Transendent tenglamalarni birlashtirilgan usulda yechish.
  
• 
  Chiziqli koorrelyasiya koeffisentlarini topishda eng kichik kvadratlar usuli.
  
• 
  Bir uzgaruvchili funktsiya differentsiali yordamida funktsiya qiymatini taqribiy hisoblash.
  
• 
  Interpolyasiyalash. Lagranjning interpolyasiyatsion formulasi.
  
• 
  Aniq integral qiymatini to'gri to'rtburchaklar, trapetsiyalar va Simpson formulalari yordamida taqribiy hisoblash.
  
• 
  Birinchi tartibli differensial tenglamalarni Eyler usuli taqribiy yechish.
  
• 
  Chiziqli differensial tenglamalar sistemasini yechish uchun Runge-Kutta usuli.
  
• 
  Differentsial tenglama va sistemalarini operatsion hisob elementlari yordamida echish.
  

(Koshi masalasi)

• 
  Diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar sonli xarakteristikalarini hisoblash.