Ehtimollikning klassik va statistik ta'rifi klassik ehtimollik. Tasodifiy hodisa ehtimoli

Qo'shma hodisalar yig'indisining ehtimoli. Misol
Bir-biriga nisbatan qo'shma bo'lgan A va B hodisalari yig'indisining ehtimolligi hodisaning ehtimolliklari yig'indisidan ularning hosilasi ehtimolini (ya'ni, birgalikda amalga oshirish) ayiqqa teng:
R qo'shma. (A + B) \u003d P (A) + P (B) - P (AB)
Bir o'q bilan nishonga tegish ehtimoli 0,4 ga teng deb faraz qilaylik. Keyin A hodisasi - birinchi urinishda nishonga tegish, B - ikkinchisida. Bu hodisalar birgalikda, chunki birinchi va ikkinchi o'qdan nishonga tegish mumkin. Ammo voqealar bog'liq emas. Nishonga ikkita o'q (kamida bitta) bilan tegish hodisasining ehtimoli qanday? Formulaga ko'ra:
0,4+0,4-0,4*0,4=0,64
Savolga javob: “Ikki o‘q bilan nishonga tegish ehtimoli 64% ni tashkil qiladi”.
Hodisa ehtimolining ushbu formulasini mos kelmaydigan hodisalarga ham qo'llash mumkin, bu erda hodisaning birgalikda sodir bo'lish ehtimoli P(AB) = 0. Demak, mos kelmaydigan hodisalar yig'indisining ehtimolini maxsus holat deb hisoblash mumkin. taklif qilingan formuladan.
Aniqlik uchun ehtimollik geometriyasi
Qizig'i shundaki, qo'shma hodisalar yig'indisining ehtimoli bir-biri bilan kesishgan ikkita A va B sohalari sifatida ifodalanishi mumkin. Rasmdan ko'rinib turibdiki, ularning birlashma maydoni ularning kesishish maydonini olib tashlagan holda umumiy maydonga teng. Ushbu geometrik tushuntirish mantiqsiz ko'rinadigan formulani yanada tushunarli qiladi. E'tibor bering, geometrik yechimlar ehtimollar nazariyasida kam uchraydi.

Birgalikda sodir bo'lgan hodisalar to'plamining (ikkidan ortiq) yig'indisining ehtimolini aniqlash juda qiyin. Uni hisoblash uchun siz ushbu holatlar uchun taqdim etilgan formulalardan foydalanishingiz kerak.
Bog'liq hodisalar
Agar ulardan birining (A) sodir bo'lishi ikkinchisining (B) sodir bo'lish ehtimoliga ta'sir qilsa, bog'liq hodisalar deyiladi. Bundan tashqari, A hodisaning yuzaga kelishining ham, uning sodir bo'lmasligining ham ta'siri hisobga olinadi. Hodisalar ta'rifiga ko'ra qaram deb atalsa-da, ulardan faqat bittasi bog'liq (B). Odatdagi ehtimollik P(B) yoki mustaqil hodisalar ehtimoli sifatida belgilandi. Bog'liqlar bo'yicha yangi tushuncha - shartli ehtimollik P A (B) kiritiladi, bu esa unga bog'liq bo'lgan A hodisasi (gipoteza) sodir bo'lishi sharti bilan bog'liq bo'lgan B hodisasining ehtimoli.
Ammo A hodisasi ham tasodifiydir, shuning uchun u hisob-kitoblarda hisobga olinishi kerak bo'lgan va hisobga olinishi mumkin bo'lgan ehtimolga ham ega. Quyidagi misol bog'liq hodisalar va gipoteza bilan qanday ishlashni ko'rsatadi.