Еколожи Епидемиолоэийа: Сящиййядя Тятбиги вя Тядгигат Методлары

Ãàðûøäûðûëìàíûí àíàëèçè 
 
Гарышдырылмайа нязарят гарышдырыъы факторларын сявиййяляриня уйьун олараг, мялуматларын 
ящали йарымгрупларында тябягяляр цзря пайланмасыны вя тябягяляр цзря мялуматлары топ-
лайан йекун еффектин щесабланмасыны тяляб едир. Мясялян, йаша нязарят 5 категорийадан, 
ъинся нязарят 2 категорийадан истифадя етмякля, мялуматлары 10 (5х2) гарышдырыъы  тябя-
гядя груплашдыра биляр вя щяр бир тябягя цчцн щесабланмыш тезлик нисбятинин орта чякиси 

Åêîëîæè åïèäåìèîëîýèéà 
 
208
олан йекун тезлик нисбяти щесаблана биляр. Йекун еффект эюстяриъисинин щесабланмасы цчцн 
ики метод вардыр: бирляшдирмя вя стандартлашдырма. 
 
Áèðëÿøäèðìÿ 
 
Бирляшдирмя тябягяли анализдя ян эениш йайылмыш цсулдур. Бу цсул еффектин йекун гиймя-
тинин щесабланмасындан ибарят олуб, щяр бир тябягя цчцн тясирин щесабланмыш еффектинин 
ейни олмасы барядя фярзиййяйя ясасланыр. Бу да уйьун олараг, хцсуси тябягялярин еффект 
гиймятляри  арасында  мцшащидя  едилян  щяр  щансы  дяйишиклийин  тясадцфи  сящв  нятиъясиндя 
баш вермясини эюстярир. Чяки ващидляриндян йцксяк дягиглийя малик тябягялярин сечилмя-
си цчцн истифадя едилир. Чяки ващидляр системи илк дяфя Мантел вя Щенсел (1959) тяряфин-
дян тяклиф едилмишдир вя йекун еффект гиймятинин алынмасы цчцн ян эениш йайылмыш метод-
дур. Тябягяли анализдя мялуматларын бирляшдирилмяси цчцн чяки ващидляри системи нисбя-
тян садядир вя статистик оптимал шяптляря маликдир (щятта бязи тябягялярдя рягямляр бю-
йцк олмаса да). Щазырда йухарыда тясвир едилмиш щяр бир тядгигат вя еффект эюстяриъиляри-
нин тябягяли анализи цчцн Мантел-Щенсел методу тякмилляшдирилмишдир. 
 
Мантел-Щенсел  методуна  эюря    йекун  тезлик  нисбяти  цчцн  чяки  ващидляриндян  истифадя 
едилир 
 
Yi
i
i
i
T
Y
b
w
1

 
 
вя беля ифадя олунур: 






Yi
i
i
Yi
i
i
i
i
i
IT
Y
b
IT
Y
a
w
RR
w
RR
1
0
 
 
Йекун  тезлик  нисбятинин  сыфыр  гиймятиндян (1) кифайят  гядяр  фярглянмя  фярзиййяси 
Мантел-Щенсел  йекун  хи-квадратынын  адам-вахт  варианты  иля  йохланыла  биляр  (Mantel & 
Haenszel, 1959): 
 

 



2
2
0
1
1
1
1
2
2
))
(
(
)
(
)
(










Yi
i
i
i
Yi
i
i
i
IT
Y
Y
M
IT
M
Y
a
a
Exp
Var
A
ExP
a
Obs
X
 
 
бурада,  M
1i
, Y
1i
, Y
0i
  вя  T
Yi
  Ъядвял 7.2-дя  тясвир  едилмишдир.  Тяхмини 95%-ли  етибарлы 
интервалы йекун тезлик нисбяти цчцн беля ифадя олунур: 
 
x
RR
/
96
,
1
1

 
 
Мантел-Щенселя эюря йекун риск нисбятиндя чяки ващидиндян истифадя едилир: 
 
Ni
i
i
i
T
N
b
w
1

 
вя ашаьыдакы кими ифадя олунур: 
 

Òÿäãèãàòûí àíàëèçè âÿ èíòåðïðåòàñèéàñû 
 
209






Ni
i
i
Ni
i
i
i
i
i
IT
N
b
IT
N
a
w
RR
w
RR
1
0
 
Йекун риск нисбятинин сыфыр гиймятиндян (1) кифайят гядяр фярглянмя фярзиййяси Мантел-
Щенсел йекун хи-квадраты иля йохланыла биляр (Mantel & Haenszel, 1959): 
 

 



2
2
0
1
0
1
1
1
2
2
))
(
(
)
(
)
(










Ni
i
i
i
i
Ni
i
i
i
IT
N
N
M
M
IT
M
N
a
a
Exp
Var
a
ExP
a
Obs
X
 
 
бурада  M
1i
, M
0i
,N
1i
, N
0i
  вя  T
Ni
  Ъядвял 7.2-дя  эюстярилмишдир.  Тяхмини 95%-ли  етибарлы 
интервал  йекун  хястялянмя  тезлийинин  кумулйатив  эюстяриъисинин  нисбяти  цчцн  ашаьыдакы 
кими ифадя олунур: 
 
x
RR
/
96
,
1
1

 
 
Мантел-Щенселя эюря йекун ещтимал нисбятиндя чяки ямсалындан истифадя едилир 
 
i
i
i
i
T
N
b
w
1

 
 
вя ашаьыдакы кими ифадя олунур: 
 






i
i
i
i
i
i
i
i
i
IT
c
b
IT
d
a
w
OR
w
RR
 
 
Йекун  ещтимал  нисбятинин  сыфыр  гиймятиндян (1,0) кифайят  гядяр  фярглянмя  фярзиййяси 
Мантел-Щенсел йекун хи-квадраты иля йохланыла биляр (Mantel & Haenszel, 1959): 
 

 



2
2
0
1
0
1
1
1
2
2
))
(
(
)
(
)
(










i
i
i
i
i
i
i
i
i
IT
N
N
M
M
IT
M
N
a
a
Exp
Var
a
ExP
a
Obs
X
 
 
Йекун ещтимал нисбяти цчцн тяхмини 95%-ли етибарлы интервал беля ифадя олунур: 
 
X
OR
/
96
.
1
1

 
 
Ñòàíäàðòëàøäûðìà  
 
Щяр  мцгайися  едилян  груп  цчцн  тезлийин  стандартлашдырылмыш  эюстяриъисини  щесабламагла, 
тябягяли  анализин  кюмяйи  иля  гарышдырылмайа  нязарят  едиля  биляр.  Бу  метод  щяр  тябягя 
цчцн  тезлийин  орта  чякисинин,  сонра  ися  стандартлашдырылмыш  тезликляр  нисбятинин  щесаблан-
масыны  нязярдя  тутур.  Гейд  етмяк  лазымдыр  ки,  щям  бирляшдирмя,  щям  дя  стандартлаш-
дырма методу еффектин йекун гиймятини щесаблайыр, лакин онлар бир-бириндян ики хцсусий-
йятля фярглянир. Биринъи, бирляшдирмя методунда щяр бир тябягядя тезлик нисбяти щесабла-
ныр,  сонра  нисбятлярин  орта  чякиси  чыхарылыр,  стандартлашдырма  методунда  ися  айры-айры 

Åêîëîæè åïèäåìèîëîýèéà 
 
210
йарымгрупларда  нисбятлярин  орта  чякиси  щесабланыр,  сонра  чякилмиш  тезликлярин  нисбяти  чы-
харылыр. Икинъи, стандартлашдырылмыш тезлик эюстяриъисини щесаблайан заман айры-айры тябягя 
еффектляринин  ейни  олмасы  ещтимал  едилмир.  Она  эюря  дя  бу  ики  цсул  арасында  чяки 
ващидляринин формуллары фярглянир. Стандартлашдырылмыш тезлик цчцн цмуми формул белядир: 
 



i
i
i
w
I
w
SR
 
бурада,  I
1i
 - I  тябягядя  хястялянмя  тезлийидир.  Яэяр  SR
1 
тясиря  мяруз  галмыш  групда, 
SR
0 
(Бокс 7.1)
 
мцгайися групунда стандартлашдырылмыш тезлик эюстяриъиси оларса, стандарт-
лашдырылмыш тезлик нисбяти: 
 
Бокс 7.1 Щадися-контрол тядгигатында тябягяли анализ цсулу 
 
Бу  ъядвялдя  бурун  бошлуьу  хярчянэи  вя  формалдещидин  тясиринин  пешя-епидемиоложи 
тядгигатындан  ялдя  едилмиш  вя  аьаъ  тозу  кими  гарышдырыъы  фактора  эюря  тябягяляря 
бюлцнмцш  мялуматлар тягдим едилмишдир (Hayes et al., 1986 1996).  
 
Бурун  бошлуьунун  хярчянэ  хястялийи  вя  формалдещидин  тясир  тядгигатында  хястяляря  вя 
контроллара тясир 
 
Аьаъ тозунун ашаьы тясири                                            Аьаъ тозунун йцксяк тясири 
Формалдещид   Хястяляр    Контроллар                         Формалдещид   Хястяляр      Контроллар 
 
Тясиря мяруз       15            18                                Тясиря мяруз         16                    16 
 галмыш                                                                      галмыш                   
                                               
Тясиря мяруз        48           143                              Тясиря мяруз          12                    18 
 галмамыш                                                                галмамыш 
 
Йекун                   63           161                               Йекун                    28                    34 
 
Аьаъ тозунун тясириня эюря корректя едилмиш цмуми ещтимал нисбяти: 
 
05
,
2
)
62
/
16
12
(
)
224
/
18
48
(
)
62
/
18
16
(
)
224
/
143
15
(








OR
 
вя Мантел-Щенсел хи-квадраты: 
 


50
,
5
61
,
9
73
,
23
31
2
2



MH
X
 
5,50-нин  квадрат  кюкц 2,35 - дир  вя  она  эюря  дя  йохламайа  ясасланмыш 95%-ли  етибарлы 
сярщядляр: 
 
73
,
3
05
,
2
13
,
1
05
,
2
35
,
2
/
96
,
1
1
35
,
2
/
96
,
1
1






U
L
OR
OR
 

Òÿäãèãàòûí àíàëèçè âÿ èíòåðïðåòàñèéàñû 
 
211
0
1
SR
SR
SRR

 
 
 
Чяки  ващидляри  сярбяст  сечиля  биляр.  Лакин  чяки  ващидляринин  сечилмясиндя  ики  ясас 
вариантдан  эениш  истифадя  олунур,  беля  ки,  онлар  еффектин  стандартлашдырылмыш  гиймятинин 
айдын  интерпретасийасыны  верир.  Илк  нювбядя,  чяки  ямсаллары  мцгайися  едилян  ящали 
арасында (даща доьрусу, w
i
=Y
0i
 – мцгайися едилян ящалидя гарышдырыъы дяйишянин тябягя 
цзря адам-вахт пайланмасыны ифадя едир) гарышдырыъы факторун пайланмасы иля ялдя едиля 
биляр.  Бу  щалда  мцгайися  едилян  ящали  групу  (SR
0
)  цчцн  стандартлашдырылмыш  тезлик  бу 
ящали  групунда  хястялянмянин  тяхмини  тезлийи  иля  ейнидир.  Бирбаша  стандартлашдырманын 
типляриндян  бири  олан  бу  методдан  истифадя  едилярся,  стандартлашдырылмыш  тезлик  нисбяти 
ашаьыдакы кими ифадя олунаъаг: 
 



i
i
i
i
b
IY
a
Y
SRR
)
(
1
0
 
 
беляликля,  Стандартлашдырылмыш  Тезлик  Нисбяти – СТН  (SRR – standardized rate ratio) 
мцгайися едилян ящали групунда ещтимал едилян хястялярин сайынын (тясиря мяруз галмыш 
групдакы тезликляря ясаслынмыш) щямин групда фактик хястялярин сайына олан нисбятидир. 
 
Алтернатив метод долайы стандартлашдырмадыр, бурада чяки ямсаллары тясиря мяруз галмыш 
ящалинин гарышдырыъы факторунун пайланмасындан алыныр (йяни, w
i
=Y
1i
). Она эюря дя тясиря 
мяруз галмыш ящали цчцн (SR
1
) стандартлашдырылмыш тезлик бу ящали цчцн тяхмини тезликля 
ейни олаъаг. Стандартлашдырылмыш тезлик нисбяти беля ифадя олунур: 
 



)
(
0
1
i
i
i
i
IY
b
Y
a
SMR
 
 
Она  эюря  дя  стандартлашдырылмыш  юлцм  нисбяти  (СЮН) (вя  йа  стандартлашдырылмыш  хястя-
лянмя нисбяти - СХН) тясиря мяруз галмыш ящали  арасында мцшащидя едилмиш хястялярин 
сайынын  тясиря  мяруз  галмыш  ящали  арасында  ещтимал  едилян  хястялярин  сайына  олан 
нисбятидир ки, бу да мцгайися групунда тезликляря ясасланыр. 
 
Стандартдлашдырылмыш юлцм нисбяти (СЮН), ясасян когорт тядгигатларында истифадя олунур. 
Бурада  мцяссися  ишчиляри  вя  йа  йашайыш  мянтягяси  кими  верилмиш  ящали  групунда  юлцм 
эюстяриъиси (вя йа хястялянмя тезлийинин эюстяриъиси) юлкя цзря олан юлцм эюстяриъиси иля 
мцгайися  едилир.  Башга  сюзля  десяк,  юлкя  цзря  юлцм  эюстяриъиси  ясасында  йашайыш 
мянтягясиндя фактик юлцм сайы ещтимал едилян юлцм сайы иля мцгайися едилир. Яэяр юлкя 
цзря  юлцм  эюстяриъиси  мцгайися  кими  истифадя  едилирся,  онда  СЮН  статистик  стабиллик 
цстцнлцйцня маликдир, чцнки мцгайися едилян ящали групу цчцн истифадя едилян тезликляр 
юлкянин цмуми ящалисиня эюря чыхарылыр. Лакин икидян чох груп мцгайися едилян заман 
СЮН-ни бирбаша мцгайися етмяк олмаз, чцнки онлар мцхтялиф чяки ващидляриня ясасланыр 
вя яксиня, СЮН груплара эюря мцгайися олунма цстцнлцйцня маликдир. Беля ки, референс 
групун гарышдырыъы факторунун пайланмасы щяр бир щалда чяки ващиди кими хидмят эюстярир. 
Яэяр мцшащидя едилян сай аз оларса, СЮН гейри-стабил гиймятляр тягдим едя биляр. 

Åêîëîæè åïèäåìèîëîýèéà 
 
212
Ãîøà òÿäãèãàòûí àíàëèçè 
 
Когорт тядгигатларында тясадцфи щалларда сечмя апарылыр, чцнки яксяр щалларда потенсиал 
иштиракчыларын  вязиййятинин  мцвафиг  дяйишянляр  цзря  (йаш,  ъинс  вя  йа  аиля  мцнасибят-
ляриндян башга) мцяййян едилмяси цчцн мцайиня хяръляри бу методу гейри-еффектив едир. 
Яэяр  когорт  тядгигатында  сечмя  апарылырса,  уйьунлашдырылмамыш,  тябягяли  мялуматлар 
цчцн  йухарыда  тясвир  едилмиш  методлар  вя  формуллардан  истифадя  едиля  биляр.  Гоша 
тядгигатдан, адятян, когорт тядгигатларындан чох, щадися-контрол тядгигатларында истифадя 
едилир.  Лакин  фярди  сечмяйя  нисбятян  тезлийя  эюря  сечмя  даща  чох  истифадя  олунур. 
Тезлийя  эюря  сечилмиш  щадися-контрол  тядгигаты  цчцн  мялуматлар  йухарыда  уйьунлаш-
дырылмыш  вя  тябягяли  мялуматлар  цчцн  тясвир  едилмиш  метод  вя  формуллардан  истифадя 
етмякля  анализ  едиля  биляр.  Фярди  сечмяни  нязярдя  тутан  щадися-контрол  тядгигатынын 
анализи цчцн диэяр формуллардан истифадя едилян гоша тядгигатлар тятбиг  едилмялидир. Даща 
мцряккяб  гоша  тядгигатлар  барядя  мялумат  алмаг  цчцн  стандарт  дярсликляр  мяслящят 
эюрцлцр (мясялян, чохсайлы гоша вя дяйишянляри уйьун эялян  тядгигатлар) (Kleinbaum et 
al., 1982; Rothman & Greenland, 1998). 
 
Фярди  сечмяни  нязярдя  тутан  щадися-контрол  тядгигатынын  анализи  цчцн  мялуматларын 
юлчцсц вя шярти ишаряляри Ъядвял 7.6-да верилмишдир. Ъядвялин щяр бир ханасы тясиря мяруз 
галмыш хястя ъцтлярин вя контрол кими сечилмиш фярдлярин сайыны якс етдирир. Мясялян, «ф» 
ханасы  хястя  вя  контрол  цзвц  тясиря  мяруз  галмыш  хястя-контрол  ъцтляринин  сайыны 
эюстярир, «э» ханасы ися тясиря мяруз галмыш хястя вя тясиря мяруз галмамыш контролдан 
ибарят ъцтцн сайыны эюстярир. 
 
C
ядвял 7.6 Гоша щадися-контрол тядгигаты 
 
Контроллар
Тясиря мяруз галмыш
+
-
Хястяляр 
Тясиря 
мяруз 
галмыш  
+ 
ф
э
_ 
щ
ж
 
Гоша  тядгигатда  ещтимал  нисбяти  уйьун  эялян  дяйишянляря  эюря  гарышдырылмайа  нязарят 
едир. Уйьун эялян ъцт цчцн ещтимал нисбяти ашаьыдакы кими олаъаг: 
 
h
g
OR
MP

 
 
Гейд  едилмялидир  ки,  йалныз  тясиря  уйьун  эялмяйян  инсан  ъцтляри  ещтимал  нисбятинин 
щесабланмасы цчцн мялумат верир. Тясиря мяруз галмыш хястя вя контролдан ибарят ъцт-
ляр вя йа тясиря мяруз галмамыш ъцтляр  ещтимал нисбятинин щесабланмасы цчцн мялумат 
вермир. 
 
Гоша тядгигат цчцн хи-квадраты ашаьыдакы кимидир: 
 
2
2
)
(
h
g
h
g
X



 

Òÿäãèãàòûí àíàëèçè âÿ èíòåðïðåòàñèéàñû 
 
213
бурада  g  вя  щ  Ъядвял 7.6-дя  эюстярилмишдир.  Уйьун  эялян  ъцт  цчцн  ещтимал  нисбяти 
ашаьыдаки кими ифадя олунур: 
 
X
OR
/
96
,
1
1

 
 
Åôôåêò ìîäèôèêàñèéàñûíûí àíàëèçè 
 
Тядгиг едилян ясас ящалинин мцхтялиф йарымгруплары арасында тясир еффектляринин фярглян-
мясинин  мцяййян  едилмяси,  адятян,  мараг  даирясиндя  олур.  Мясялян,  тядгигатчылар 
кишилярдя вя гадынларда щава чирклянмяси тясиринин респиратор симптомлар цзря еффектляри-
нин фяргли олмасыны юйрянмяйи истяйя билярляр. Беля еффект модификасийасы да тябягяляря 
бюлцнмя иля гиймятляндирилир, лакин бурада гарышдырылмадан алынан фярг систематик сящви 
(кянар едилмяли вя йа нязарят едилмяли) дейил, мцхтялиф йарымгруплар цзря тясир еффектин-
дяки фярги тямсил едир. Еффект модификасийасы щяр бир тябягя цчцн еффект эюстяриъиляринин 
щесабланмасы иля мцяййян едиля биляр (мясялян, тезлик нисбяти). Сонра мцхтялиф тябягя-
ляр  арасында  тясир  еффектинин  фярглянмясини  гиймятляндирмяк  цчцн  щяр  бир  тябягянин 
еффект  эюстяриъиляри  мцгайися  едиля  биляр.  Яэяр  айры-айры  тябягялярин  анализи  еффект 
модификасийасынын нятиъяляри барядя мялуматлар тягдим едярся, йекун еффект эюстяриъиси 
щесабланмыр. 
 
Ъядвял 3.3-дя асбест тясиринин, сигарет чякмянин вя аьъийяр хярчянэинин тядгигатындан 
алынан мялуматлар верилмишдир ки, бу да еффект модификасийасына аид мисалдыр (Hammond 
et al., 1979).  Яэяр  асбест  тясириня  тезлик  фярги  тятбиг  едилярся,  онда  сигарет  чякянляр 
арасында 100 000 адам-илдя 470 адам вя сигарет чякмяйянляр арасында 100 000 адам-
илдя 47 няфяр  хястялянмя  риски  алтындадыр.  Айдындыр  ки,  сигарет  чякмя  асбестин  тясир 
еффектини  дяйишир.  Лакин  тезлик  ямсалы  истифадя  едилирся,  сигарет  чякянлярля  чякмяйянляр 
арасында  асбест  тясириндян  олан  нисби  риск  тяхминян 5-я  бярабярдир.  Беляликля,  ашкар 
олунур  ки,  асбестин  тясири  аьъийярлярин  хярчянэиндян  юлцмц  тяхминян 5 дяфя  артырыр  вя 
яэяр  артан  тясир  эюстяриъисиндян  (тезлик  нисбяти  кими)  истифадя  едилярся,  бу еффект  сигарет 
чякмя тясири иля дяйишмир. Лакин ялавя еффект эюстяриъисиндян (тезлик фярги кими) истифадя 
едилярся, сигарет чякмя  асбест тясиринин еффектини дяйишир. Башга сюзля, артан шкала цзря 
сигарет  чякмя  иля  асбест  арасында  гаршылыглы  тясир  йохдур,  ялавя  шкала  цзря  ися  вардыр 
(Pearce, 1989).  
 
7.5  ×îõþë÷öëö àíàëèç 
  
Адятян, тябягяли анализдя ики вя йа цчдян чох гарышдырыъы фактора нязарят етмяк мцм-
кцн дейилдир. Дягиг тябягяляря бюлцнмя яксяр тябягяляря тясиря мяруз галмамыш адам-
ларын  (хястя  олмайанлар  вя  йа  саьлам  адамлар)  дахил  олмасына  эятириб  чыхарыр.  Беля 
тябягяляр  мялуматсыз  олур  вя  она  эюря  дя  дягиг  тябягяляря  бюлцнмя  мялуматларын 
итмясиня  сябяб  олур.  Лакин  ейни  вахтда  бюйцк  сайда  гарышдырыъы  факторларын  тябягяляри 
цзря  мялуматларын  «бярабярляшдирмяси»  васитясиля  нязарятя  имкан  верян  чохюлчцлц 
методлардан  истифадя  едяряк  чохсайлы  гарышдырыъы  факторлар  проблемини  арадан  галдырмаг 
олар.  Бу  бюлмядя  еко-епидемиоложи  тядгигатларын  анализи  цчцн  истифадя  едилян  бязи 
чохюлчцлц  методлар  нязярдян  кечирилмишдир  (Kleinbaum et al., 1982; Kleinbaum et al; 
1988; Rothman & Greenland, 1998). Бу анализляр GLIM (Baker & Nelder, 1978, 1978), 
BMDP (BMDP, 1979), SAS (SAS, 1988) вя Egret (SERS, Seattle, WA) кими sтандарт 
статистик  програмларла  йериня  йетириля  биляр,  лакин  статистик  консепсийа  вя  програмлар 

Åêîëîæè åïèäåìèîëîýèéà 
 
214
барядя биликлярля танышлыг ваъиб шяртдир. Она эюря дя беля анализляр биостатистлярин кюмяйи 
иля  йахшы  йериня  йетириля  биляр.  Чохюлчцлц  анализлярин  ясас  анлайышлары  ашаьыда  тясвир 
едилмишдир. 
 
Õÿòòè ðåãðåññèéà 
 
Регрессийанын  йайылмыш  формаларындан  бири  хятти  регрессийадыр,  она  эюря  дя  дяйишянляр 
арасында  рийази  ялагяляр  дцз  хятля  эюстярилир.  Дяйишянлярдян  бири  асылы  дяйишян  щесаб 
едилир  вя  бир  вя  йа  даща  чох  асылы  олмайан  дяйишяня  уйьун  олараг,  онун  гиймятинин 
дяйишмя  дяряъяси  тядгиг  едилир.  Яэяр  саьламлыгда  тядгиг  едилян  нятиъя  даими  оларса, 
хятти  регрессийа  истифадя  едиля  биляр.  Нормал  пайланмыш  мялуматлар  цчцн  регрессийанын 
стандарт методлары истифадя едиля биляр. Яксяр типик мягалялярдя уйьун статистик методлар 
дягиг  айдынлашдырылмышдыр  (Kleinbaum et al.,1988).  Хятти  регрессийа  чохсайлы  ящали 
(еколожи  ващидляр)  арасында  тясир  эюстяриъиляри  иля  хястялик  тезликляринин  мцгайися 
олундуьу  еколожи  тядгигатын  анализи  цчцн  истифадя  едиля  биляр,  лакин  мцшащидялярин 
дягиглик дяряъясиня эюря чякилмяси тяляб олундуьундан, регрессийа методлары мцряккяб 
ола биляр (Дягиглик, адятян, еколожи ващидлярин юлчцсцня аид олур). 
 
Ëîãàðèôìèê ìîäåëëÿð 
 
Яксяр еко-епидемиоложи тядгигатларда тядгиг едилян саьламлыг нятиъяляри дихотомик олур: 
йяни  тядгигатын  иштиракчылары  онларда  мцяййян  хястяликлярин  мювъуд  олуб-олмамасына 
эюря тясниф едилир (мясялян, аьъийярлярин хярчянэи, цряк-дамар хястяликляри). Дихотомик 
хястялик дяйишяни йухарыда мцзакиря едилян тезлик вя йа рискя чеврилир. 
Хястялик  вя  риск  факторлары  арасында  ялагянин  ади  моделляшдирилмяси  тядгиг  едилян  ясас 
тясир  (ляр)  вя  потенсиал  гарышдырыъы  факторлардан  ибарят  риск  факторларынын  хятти  бирляшмяси 
кими  хястялик  тезлийи  (вя  йа  риск  вя  хястялянмя    фярги)  логарифминин  щесабланмасы 
демякдир (Pearce et al., 1988). Модел ашаьыдакы ясас форманы алыр: 
 
In(Y) 
e
X
b
X
b
X
b
b
j
j






...
2
2
1
1
0
 
 
Бурада ln(Y) Й нятиъясинин тябии логарифми, б
и
 – риск факторларынын ямсалы вя Х
и
 мцхтялиф 
риск факторларыдыр. Гейд едилмялидир ки, яэяр бцтцн Х
и 
– ляр сыфырдырса, онда In(Y)=b
0
. Она 
эюря  дя  Y
0
=exp(b
0
)  щяр  бир  Х
и 
-  цчцн  сыфыр  гиймятли  адамлардан  ибарят  групда  хястялик 
рискини  (тезлик  вя  йа  хястялянмя  ещтималы)  гиймятляндирир («е»  тясадцфи  сящв  анлайышы 
нювбяти формуллардан эютцрцлмцшдцр) . 
 
Моделляр  цчцн  ямсал  гиймятляри  максимум  щягигятя уйьунлуг  методу  иля  ялдя  едилир 
(Максимум  щягигятя  уйьунлуг  тябягяли  анализдя  истифадя  едиля  биляр,  лакин  щесабатлар 
чох мцряккяб олур). Бу метод щягигятя уйьунлуг функсийасына ясасланмышдыр ки, бу да 
мцшащидя  едилян  мялуматларын  ещтималыны  намялум  параметрлярин  (б
0
,  б
1
, … б
ж
) 
функсийасы кими ифадя едир. Метод щягигятя уйьунлуг функсийасынын гиймятини сон щяддя 
гядяр галдыран  намялум параметрлярин гиймятляринин тапылмасыны нязярдя тутур. 
 
Ашаьыда эюстярилмиш мисал еля бир садя вязиййятдир ки, бурада тясир дихотомикдир вя Х
1 
иля ифадя едилмишдир (яэяр тясиря мяруз галмышдырса, Х
1
 =1, тясиря мяруз галмамышдырса, 
Х
1
 =0) вя  йеэаня  гарышдырыъы  фактор  ики  тябягяйя  бюлцнмцш  йаш  олуб,  Х
2 
иля  ифадя 
едилмишдир  (мясялян,  яэяр  йаш  ≥ 55 оларса,  Х
2 
=1,  яэяр  йаш<55  оларса,  Х
2 
=0).  Яэяр 

Òÿäãèãàòûí àíàëèçè âÿ èíòåðïðåòàñèéàñû 
 
215
мцяййян едилмиш йаш групу нязярдян кечирилярся, тясиря мяруз галмыш йарымгруп цчцн 
модел (Х
1
 =1) ашаьыдакы кимидир: 
 
In(Y
E
) 
2
2
1
0
X
b
b
b



 
 
Тясиря мяруз галмамыш груп цчцн модел (X
1
=0): 
 
 
In
E
Y
 
2
2
0
X
b
b


 
 
Икинъи тянликдян биринъи тянлийи чыхсаг: 
 
In
1
)
(
b
IY
Y
E
E

 
 
Щяр  ики  тяряфи  «дяряъяйя  йцксялтмяк»  тясиря  мяруз  галмамыш  адамларла  мцгайисядя 
тясиря мяруз галмыш адамларда нисби риски верир: 
 
)
exp(
1
b
R

 
 
Она  эюря  дя  (Х
1
)  тясир  анлайышы  иля  ялагяли  олан  б
1 
ямсалы  тясиря  мяруз  галмамыш 
адамларла  мцгайисядя  тясиря  мяруз  галмыш  адамларда  нисби  риски  щесабламаг  цчцн 
истифадя едиля биляр. 
 
Логарифмик  моделляри  тясирин  чохсайлы  сявиййяляриня  эюря  дяйишдирмяк  асандыр.  Ики 
сявиййяли  факторун  эюстярилмяси  цчцн  йалныз  бир  дяйишян  лазымдыр,  к  сявиййяляри  олан 
фактору эюстярмяк цчцн к-1 дяйишянляри тяляб едилир. Референс групунда олан адам щяр 
бир  к-1  индикатор  дяйишянляри  цчцн 0 гиймяти  иля  тяйин  едилмишдир.  Щяр  бир  тясир 
категорийасынын ямсалы «дяряъяйя йцксялдилян» заман референс категорийа иля мцгайися 
едилян  мцхтялиф  категорийалар  цчцн  нисби  риски  гиймятляндирир.  Логарифмик  модел  ясас 
тясир  (ляр)  вя  гарышдырыъы  фактор  (лар)  арасында  фярги  мцяййян  етмир;  бцтцн  тясирляр  вя 
гарышдырыъы  факторлар  «риск»  фактору  кими  моделляшдирилир  вя  щяр  щансы  фактор  цчцн 
эюстяриъи моделдя бцтцн башга факторларын еффектляриня эюря корректя едилмиш  саьламлыг 
нятиъясиндя  юз  еффектини  гиймятляндирир.  Она  эюря  дя  чохсайлы  сявиййяляри  олан 
гарышдырыъы  факторлар  цчцн  индикатор  дяйишянляринин  гурулмасы  ясас  тясирин  индикатор 
дяйишянляринин  гурулмасы  иля  охшардыр.  Мясялян,  беш  йаш  групунун  эюстярилмяси  цчцн 
дюрд эюстяриъи дяйишининдян истифадя едиляъяк. 
 
Тясир  дяйишянинин  категорийалы  тяйинатындан  истифадя  цстцн  щесаб  едилир  (Rothman & 
Greenland, 1998),  беля  ки,  даими  тясир  дяйишянляриндян  истифадя  етмяк  проблемли  ола 
биляр.  Даими  тясир  дяйишянлярини  истифадя  едян  модел  беля  фярз  едир  ки,  тясирля  хястялик 
риски  арасында  експоненсиал  ялагя  вардыр (Greenland, 1979).  Она  эюря  дя  тясирин  щяр 
ялавя  ващиди  нисби  риски  сабит  гиймятя  вурур.  Мясялян,  фярз  едяк  ки,  мцяййян  едилмиш 
фактор цчцн эюстяриъи 0,693-дцр. Ики тясир ващидиня малик олан адам (Х
1
=2) тясиря мяруз 
галмайан  адамла  мцгайисядя  ещтимал  едилян (2х0,693)=4,0(2,0
2
)  нисби  рискя  малик 
олдуьу щалда, бу елементин дяряъяйя йцксялдилмяси нятиъясиндя тясирин бир ващиди цчцн 
нисби  риск 2-йя  бярабяр  олур.  Беля  експоненсиал  тясир-реаксийа  ялагяси  епидемиоложи 
мялуматларда аз-аз ашкар едилир вя она эюря дя даща мцнасиб модел тяляб едир. Тясирин 

Åêîëîæè åïèäåìèîëîýèéà 
 
216
категорийалы тяснифатынын истифадя едилмясинин о цстцнлцйц вардыр ки, тясир-реаксийа ялагяси 
барядя  щеч  бир  фярзиййя  иряли  сцрцлмцр  вя  експоненсиал  мянзяряйя  уйьун  эялмяйян 
ялагяляр ашкар едиля биляр. 
 
Категорийалы  метода  гаршы  едилян  етираз  даими  тясир  вя  статистик  имканлар  барядя 
мялуматларын  итирилмясиндян  вя  моделлярдя  бирдян  чох  елементин    тяляб  едилмясиндян 
ибарятдир.  Яэяр  тясир-реаксийа  ялагяси  тясир  мцддятиндя  щамар  монотон  мянзяря  иля 
мцшащидя  едилирся,  щягигятян  дя  статистик  имканлар  даими  метода  эюря  азалыр.  Буна 
бахмайараг,  статистик  имканлар  епидемиоложи  тядгигатларда  икинъи  дяряъяли  щесаб  едилир. 
Ясас  мягсяд  тясир-реаксийа  ялагясинин  фактик  дцрцст  гиймятляринин  алынмасыдыр.  Бу  ися 
категорийалы анализин кюмяйи иля ялдя едилир. 
 
Гарышдырыъы  фактор  сявиййяляринин  эюстярилмяси  цчцн  ясас  тясир  кими  категорийалы  дяй1и-
шянляр  сырасындан  истифадяйя  цстцнлцк  верилмялидир.  Хястяликля  експоненсиал  ялагя  тях-
мини олдуьу заман даими гарышдырыъы дяйишянляриндян истифадя даща мцнасиб щесаб едилир. 
Мясялян, бярк шишляр кими мцяййян хястяликляр вя йа саьламлыгда нятиъяляр цчцн йашла 
експоненсиал ялагя тяхмини олур. Лакин даими дяйишянлярин истифадя едилмясиндян яввял 
мялуматларын  експоненсиал  ялагяни  (ян  азы  бир  вя  монотон  артан)  эюстярмясини  тясдиг 
етмяк цчцн категорийалы анализ апарлымалыдыр.  
 
Тясир  еффектини  гиймятляндирян  заман  бцтцн  потенсиал  гарышдырыъы  факторларын  корректя 
едилмяси  мягсядяуйьун  щесаб  едилир.  Лакин  бязи  риск  факторлары  арасында  ъидди 
коррелйасийа  мювъуд  олдугда,  бир  дцз  хятт  цзяриндя  йерляшдирилмя  нятиъясиндя  модел 
гейри-сабит  олаъаг.  Бязи  эцълц  коррелйасийа  олунан  потенсиал  гарышдырыъы  факторларын 
моделдян кянар едилмяси ваъиб щесаб едиля биляр.