Ekonometrika asoslari

3. Ko’p omilli regressiyada parametrlarni aniqlash
Chiziqli ko’p regressiya modelining parametrlarini baxolash uchun eng kichik kvadratlar usuli qo’llaniladi.
Chiziqli ko’p omili regressiya uchun normal tenglamalar sistemasi quyidagi ko’rinishga ega:


, (4)

(4) tenglamalar sistemasidan topiladi va (2) regressiya tenglamasiga qo’yiladi.

4. Ko’p omilli regressiyaning sifat tahlili
1. Regression - dispersion tahlili
Ko’p omilli regressiyaning dispersion tahlili

Variasiya y	Ozodlik darajasi	Kvadratlar yig’indisi	O’rtacha kvadrat	F
Omilli
Qoldiqli
Umumiy

Dispersion tahlilning asosiy asosiy ayniyati quyidagicha bo’ladi:

.
S standart xato yoki qoldiqli dispersiya S² tanlanayotgan modellarning adekvatligini baholash uchun qo’llaniladi.
2. Fisher mezoni (F–mezon)
Modelning zichligi va adekvatligini baholash uchun Fisher mezonidan foydalaniladi.
Quyidagi statistik gipoteza qo’yiladi:

Boshqacha qilib aytganda x₁, x₂ ,..., x_n omillar y natijaviy ko’rsatkichga deyarli ta’sir qilmaydi.
F–mezon bo’yicha haqiqiy qiymat ushbu formula bilan hisoblanadi:
, (5)
bunda n – kuzatishlar soni; p –modelda qatnashayotgan omillar soni;
R² –determinasiya koeffisiyenti.
Endi Fisherning kvantel taqsimot jadvalidan (Ilova 2) F_haq (α, k1, k2 )ning qiymati topiladi. Bunda k₁ =p va k₂ = n -p -1 .
Agar F_haq≤F_jad o’rinli bo’lsa, u holda H₀ gipoteza qabul qilinadi. Aks holda regressiya tenglamasi muhim emas.
Modelning adekvatligini baholash uchun quyidagi qoidadan foydalaniladi:
F_haq > 4 F_jad , (6)
reregssiya tenglamasi adekvativ va uni prognoz qilish mumkin bo’ladi.