Ekonometrika fanining maqsadi, metodi va vazifalari

Chiziqli va chiziqsiz regression bog‘lanishlar.

•Juft regressiya kabi ko’p omilli regressiyaning ham chiziqli va chiziqli bo’lmagan turli tenglamalari bo’lishi mumkin. Parametrlarini aniq tahlil qilish imkoniyati mavjud bo’lgani uchun ko’proq chiziqli va darajali funktsiyalar qo’llaniladi. y ˆ  a  b  x  b  x ... b  x ko’p omilli chiziqli regressiyada, x o’zgaruvchi oldidagi parametirlar “toza” regressiya koeffitsentlar deb ataladi. Ular mos omil 1- birlikka o’zgarganda, qolgan omillar o’zgarmagan holda natijaning o’rtacha o’zgarishini tavsiflaydi. Korrelyatsion nazariyasining asosiy masalalaridan biri korrelyatsion bog‘lanish shaklini aniqlash, ya’ni uning regressiya funksiyasi kо‘rinishini (chiziqli, kvadratik, kо‘rsatkichli va hokozo) topishdan iborat. Regressiya funksiyalari kо‘p hollarda chiziqli bо‘ladi. Ikkinchi masala korrelyatsion bog‘lanishning zichligi (kuchi)ni aniqlash. Y ning X ga nisbatan korrelyatsion bog‘liqligi zichligi Y ning qiymatlarini  _x shartli о‘rtacha qiymat atrofida tarqoqligining kattaligi bо‘yicha baholanadi: kо‘p tarqoqlik Y ning X ga kuchsiz bog‘liqligidan yoki bog‘liqlik yо‘qligidan darak beradi; kam tarqoqlik ancha kuchli bog‘liqlik borligini kо‘rsatadi. X ning Y ga nisbatan korrelyatsion bog‘liqligining zichligi ham shu kabi baholanadi. Y va X son belgilar chiziqli korrelyatsion boglangan bо‘lsin. Eng sodda holni qaraymiz. X belgining turli x qiymatlari va Y belgining ularga mos   qiymatlari bir martadan kuzatilgan bо‘lsin:

xi	x1	x2	…	xn
yi	y1	y2	…	yn

Bu qiymatlar bir martadan kuzatilganligi uchun shartli о‘rtacha qiymatdan foydalanishga ehtiyoj yо‘q. Regressiya tenglamasini  ko’rinishda izlaymiz, bu yerda,  _{- Y ning X ga} nisbatan _{regressiya koeffitsiyenti deyiladi.}Eslatma._{X ning Y ga} nisbatan _{regressiya tо‘g‘ri chizig‘ining}  tenglamasini shunga о‘xshash topish mumkin, bu yerda   X ning Y ga regressiya koeffitsiyenti.