Ekonometrikaga kirish (ma‘ruzalar matni) Qarshi – 2012 Tuzuvchi: Usmonova R. S. Taqrizchilar: I f. d. X. Muxiddinov

9-mavzu. Amaliy ekonometrik modellar
Reja:
1. Iqtisodiy o'sish jarayonini ishlab chiqarish funksiyalari yordamida tadqiq etish.
2. Ishlab chiqarish funksiyalarining xarakteristikalari.
3. Talab va taklifning ekonometrik modellari.
4. Makroiqtisodiy ekonometrik modellarning turlari va ularni iqtisodiy tahlilda qo'llanilishi.

Ishlab chiqarish jarayoni kuzatilayotganda ko'rish mumkinki mahsulot ishlab chiqarishda xom-ashyo, ish kuchi, texnika vositalari, elektr energiyasi, asosiy fondlar va boshqa resurslar bevosita qatnashadi va mahsulot hajmiga ta'sir etadi. Ishlab chiqarilgan mahsulot bilan unga sarflangan resurslar orasidagi bog'lanishni ishlab chiqarish funksiyasi orqali ko'rsatish mumkin. Umumiy holda ishlab chiqarish funksiyasi quyidagi ko'rinishda ifodalanadi.

y = f ( x1, x2,..., xm),
bu erda y - ishlab chiqarilgan mahsulot miqdori; х_i – resurslar sarfi.
Iqtisodiy jarayonlarni modellashtirishda asosiy bosqich – bu funksiya va omillar o'rtasidagi aloqa shakllarini tanlashdir. Bunga yo tekshirmay-netmay mantiqiy fikrlarga asoslanib yoki amaliy tajriba, eksperimentlar asosida erishiladi.
Bog'liqliklar to'plamidan iqtisodiy jarayoni xarakteriga muvofiqroq keladigan ishlab chiqarish funksiyasini tanlashga modellanayotgan ob'ektning texnologik, fizik-biologik va agrotexnik xarakteristikalarini o'rganish asosida erishiladi.
Funksiya va dalillar o'rtasidagi bog'liqlarni topish avval mazkur iqtisodiy jarayonga muvofiq keladigan empirik formulani topishdan iborat bo'ladi. Empirik formula aloqa xarakterining yaqinlashtirilgan ma'nosini (qimmatini) gina anglatadi, demak, tanlab olingan ishlab chiqarish funksiyasi dalillar bilan o'rganilayotgan aloqa qonunini nisbatangina ifodalaydi, bu esa nazariy ishlab chiqarish funksiyasiga o'tish lozimligini ko'rsatadi.
Empirik bog'liqlikdan nazariy funksiyaga o'tish eng kichik kvadratlar usuli yordamida amalga oshiriladi. Uning mohiyati shunday parametrlarni topishdan iboratdirki, unda funksiyaning hisoblangan qiymatlari bilan uning haqiqiy qiymatlari o'rtasidagi farq kvadratlari yig'indisi eng minimal bo'lib, quyidagicha ifodalanadi:

Regressiya tenglamasi to'g'ri tanlangan bo'lsa, bog'liqlikning nazariy formasi o'rganilayotgan aloqa qonuniyatlarini juda aniq aks ettiradi.
Ishlab chiqarish funksiyalari matematik tasvirlash tipiga ko'ra chiziqli, darajali, parabolik, ko'rsatkichli va hokazo bo'lishi mumkin. Bu funksiyalarning ba'zilarini ko'rib chiqamiz.

1. 
   Chiziqli funksiya:
   

.
Bu funksiya bir jinsli bo'lib, omil-dalillarning doimiy limitli samaraliligi bilan xarakterlidir. Umuman iqtisodiyot uchun chiziqsiz aloqa ham xarakterli bo'lib, ma'lum doiralardagina chiziqli holatga, ya'ni (7) ko'rinishga keltiriladi.
2. Darajali funksiya:
,
bu erda у - ishlab chiqarilgan mahsulot;
х - ishlab chiqarish resurslari sarfi;
b - ishlab chiqarish samaradorligining o'zgarish ko'rsatkichi;
а - erkin parametr.
Mazkur funksiya qo'shimcha mahsulotning qo'shimcha xarajat birligiga nisbatan doim o'sib yoki kamayib borishini nazarda tutadi, biroq u qo'shimcha mahsulotning ayni bir vaqtda kamayishi va o'sib borishiga yo'l qo'ymaydi. Buni funksiyaning birinchi tartibli hosilasida ko'rish mumkin:
.
3) Kobba-Duglas tipdagi darajali funksiya eng ko'p tarqalgan va universal funksiya hisoblanadi. U quyidagicha ko'rinishda bo'ladi;

bu erda у - natijaviy ko'rsatkich;
х_i - erkin o'zgaruvchi miqdor;
, а_i - o'zgarmas miqdorlar;
- ko'paytirish operatori.
Bu funksiya parametrlari bir vaqtni ichida elstiklik koeffisientlariga teng. Elastiklik koeffisientlarining iqtisodiy mazmuni shundan iboratki, ular mustaqil o'zgaruvchilar (x) bir foizga o'zgarganda samarali (natijali) ko'rsatkich (y) qanday o'zgarishini ko'rsatadi. Darajali funksiyani xarajatlar o'rtacha bo'lganda resurslarning unumdorligi tadqiqotchini qiziqtirgan vaqtda qo'llanish nazarda tutiladi. Uning formasi mahsulot chiqarishda ma'lum resurslar - mehnat, ishlab chiqarish fondi va tabiiy resurslarning ishtirokini shart qilib qo'yuvchi xususiyatlarni aks ettiradi. Bu mazkur funksiyaning xilma-xil iqtisodiy jarayonlarni bayon qilishda universal qo'llanilishini belgilaydi.
Bir-birini o'rnini bosuvchi resursli ishlab chiqarish funksiyalari.
y=f(x) ishlab chiqarish funksiyasida resurslar bir-birining o'rnini bosishi haqidagi taxmin mahsulot chiqarishning ayni bir hajmini resurslarning turli kombinasiyalarida ham olish mumkin degan ma'noni anglatadi.
Resurslardan foydalanish samaradorligi o'rtacha hamda eng so'nggi samaradorlikdan iborat ikki asosiy ko'rsatkich bilan xarakterlanadi.
Resursning o'rtacha samaradorligi quyidagi funksiyadir:
.
Resursning eng so'nggi samaradorligi ishlab chiqarish funksiyasining xususiy tarzida aniqlanadi:
,
miqdor i birlik resurs sarfining cheksiz kichik orttirmasidagi miqdordir.
Biror ikki resurs k va l resurslarning eng so'nggi samaradorligining nisbati tarzida aniqlanadi:
.
Bir xil resurslarning ikkinchi resurslar o'rnini ekvivalent ravishda bosishida izokvanta bo'ylab grafik harakat muvofiq keladi. Ekvivalent almashinuvning eng so'nggi normasi bir xil bo'lgan resurslar kombinasiyasi fazoda izoklinallar deb ataluvchi egri chiziqlarni hosil qiladi.
Har bir resursning ishlab chiqarish o'sishiga ta'sirini ifodalash uchun xarajatlardan, mahsulot chiqarishning elastiklik koeffisientidan ham foydalaniladi. Elastiklik koeffisienti (E) tegishli argument bir foizga o'zgarganda, funksiya o'zgarishi miqdorini ko'rsatadi.
Ishlab chiqarish funksiyasini o'rganishda ayrim ishlab chiqarish omillarining samaradorligini baholash, bir xil omillarning boshqa omillar o'rnini bosishi, texnika taraqqiyoti kabi muammolar paydo bo'ladi (bunda ko'p hollarda Kobba-Duglasa tipdagi ikki omilli modeldan foydalanish mumkin).

bu erda K - ishlab chiqarish fondlarining hajmi;L - mehnat sarflari;
- hisoblanadigan parametrlar.

Nazorat savollari.

1.Ishlab chiqarish funksiyasini boshqa modellardan farqi?
2.Ishlab chiqarish funksiyalarining turlari?
3.Ishlab chiqarish funksiyalarning parametrlarini xususiyatlari.
4.Ishlab chiqarish funksiyalarda ilmiy-texnik taraqqiyotning ahamiyati.
5.O'sish turlari.
6.Chegaraviy ko'rsatkichlarning xususiyatlari nimadan iborat?
7.Ekstensiv va intensiv o'sishni ta'minlovchi omillar?
8.Kobba-Duglas funksiyasini asosiy xususiyatlari.
9.O'rnini bosish elastikligi qanday tahlil qilinadi?
10.Iqtisodiy tahlil ko'rsatkichlaridan amalda qanday foydalanish mumkin?