Maksvell tenglamalarining to'liq tizimi integral shaklda Maksvell tenglamalarining yaxlit shakldagi tizimi (yozuv tenglamalarining integral shakli ularni fizik talqinini osonlashtiradi, chunki bu ularni ma'lum empirik qonunlarga yaqinlashtiradi):
Maksvell tenglamalar tizimi «moddiy tenglamalar» bilan muhitning elektr va magnit xususiyatlarini tavsiflovchi miqdorlar bilan bog'laydigan vektorlar bilan to'ldirilgan.
bu erda nisbiy dielektrik doimiy, nisbiy magnit o'tkazuvchanlik, o'ziga xos elektr o'tkazuvchanligi, elektr kontsentratsiyasi va magnit doimiylik degan ma'noni anglatadi. O'rtacha izotropik, ferromagnit bo'lmagan, ferroelektrik bo'lmagan deb taxmin qilinadi.
Ikki muhit o'rtasidagi o'zaro bog'liqlikda chegara shartlari qondiriladi:
bu erda bo'sh zaryadlarning sirt zichligi, n - 2-in-1 muhitidan olingan interfeysga normal normal vektor, va interfeysga o'rnatilgan birlik vektori - sirt o'tkazuvchanlik oqimlarining zichlik vektorini birlik vektoriga proektsiyasi.
Ushbu tenglamalar magnit indüksiyon vektorining normal tarkibiy qismlarining uzluksizligini va joy almashtirish vektorining normal tarkibiy qismlarida sakrashni ifodalaydi. Elektr maydon kuchlari vektorining tangentsiz tarkibiy qismlarining uzluksizligi va bu qismlarning magnit maydon kuchi uchun sakrashi.
Hozirgi noxolislik. Vakuumdagi elektromagnit maydon tenglamalarini o'zgaruvchan maydonlarga umumlashtirish uchun oldin yozilgan tenglamalardan bittasini o'zgartirish kerak (3.4, 3.12 bo'limlariga qarang); uchta tenglama umumiy holatda to'g'ri bo'ladi. Shu bilan birga, o'zgaruvchan maydonlar va oqimlar holatida magnit maydon uchun umumiy oqim qonuni noto'g'ri. Ushbu qonunga muvofiq, konturga cho'zilgan har qanday ikkita sirt uchun oqim bir xil bo'lishi kerak; agar tanlangan yuzalar orasidagi hajmdagi zaryad o'zgarsa, bu bayon zaryadni saqlash qonuniga zid keladi. Masalan, bir kondansatör zaryad olayotganda (45-rasm), ko'rsatilgan sirtlardan biri orqali oqim nolga teng, ikkinchisi orqali (plitalar orasidagi o'tish). Ushbu qarama-qarshilikni olib tashlash uchun Maksvell ushbu tenglamaga elektr maydonining o'zgarishi tezligiga mutanosib bo'lgan o'zgarishni kiritdi:
Birinchi atama vakuumdagi o'zgaruvchan tokning zichligi, ikkinchisi - qutblanish o'zgarganda bog'langan zaryadlarning harakati tufayli haqiqiy oqim. Yuzaki egilish oqimi bu erda F - vektorning sirt orqali oqishi. Yalpi oqim joriy etilishi zaryadni saqlash qonuniga zidlikni yo'q qiladi. Masalan, tekis kondansatörni zaryad olayotganda, plitalar orasidagi sirt orqali o'tadigan oqish besleme simlari orqali oqimga teng bo'ladi.
