Elektrostatik maydon va uning xarakteristikalari O’zbekiston respublikasi

Maydon superpozitsiya prinsipi: Zaryadlar sistemasining biror nuqtada hosil qilgan elektr maydonining kuchlanganligi sistemaga kiruvchi har bir zaryadning o’sha nuqtada alohida – alohida hosil qilgan maydon kuchlan-
ganliklarining vektor yig’indisiga teng.
  =  (2.15)


(16-rasm)
Superpozitsiya so’zi “qo’shilish yoki ustma – ust tushish” degan ma’noni bildiradi.
2.3. Elektr maydon potensiali, potensiallar farqi
Elektr maydonni energiya tomonidan tavsiflovchi fizik kattalik elektr maydon potensiali deyiladi. Elektrostatik maydonining biror nuqtasidagi potensiali quyidagicha:
  (3.1)
Musbat zaryadlar hosil qilgan elektr maydonining potensiali musbat, manfiy zaryadlar hosil qilgan maydonning potensiali esa manfiy bo’ladi. Nuqtaviy zaryadning potensialini ifodasi quyidagicha:

(3.2) (3.3)

Agar nuqtaviy zaryad biror dielektrik sindiruvchanligi ε bo’lgan muhitda zaryadning elektr maydon potensiali quyidagicha:
(3.4) (3.5)
Cheksizlikda q₀ zaryad maydonining biror r nuqtasiga q zaryadni keltirishda (rasmga qarang) bajarilgan ish bo’lsa zaryad birligiga to’g’ri kelgan ish miqdori bo’lib, bu nisbat keltirilgan zaryad miqdoriga bog’liq bo’lmay, maydonning shu nuqtasi uchun doimiy bo’ladi. Agar keltirilgan zaryad miqdori p marta ko’p bo’lsa , ish ham p marta katta bo’lib, yuqoridagi nisbat bitta qiymatga ega bo’ladi.

q₀ A r

---------------
q
Shu nuqtaga q₁ ,q₂ , q₃, zaryadlar kesishishida A₁ ,A₂ ,A₃ , ishlar bajarilsa ham ishning zaryad miqdorlariga o’zaro teng va konstanta bo’ladi.
( 3.6)
Bu yerdagi ishning zaryadga nisbati maydonni xarakterlash uchun kattalik sifatida potensial deb qabul qilingan.
(3.7)

Mexanikadan ma’lumki, kuchlarning potensial maydonida joylashgan jism

potensial energiyaga ega bo’lib, maydon kuchlari shu energiya hisobidan
ish bajaradi. Ish formulasini q’ zaryad q zaryad maydonining 1 va 2 nuq-
talariga ega bo’lgan potensial energiyasining qiymatlari farqi sifatida ifo-
dalash mumkin:
(3.8)
Bundan q’ zaryadning q zaryad maydonidagi potensial energiyasi uchun
quyidagini olamiz:
(3.9)
Bu ifodadagi const ni potensial energiya uchun tanlaganda, zaryad
cheksiz uzoqlashganda (r = ∞ da ) potensial energiya nolga teng bo’lishi
kerak ekanligi nazarda tutiladi. Shu shart bajarilganda
(3.10)
ga tengligi kelib chiqadi.
Maydonni o’rganish uchun q’ zaryaddan sinash zaryadi sifatida foydalanamiz. Sinash zaryadiga ega bo’lgan potensial energiya (3.10) ga muvofiq zaryad q’ ning kattaligigina emas , balki maydonni belgilovchi q va r kattaliklariga ham bog’liqdir. Demak sinash zaryadiga ta’sir qilayotgan kuchdan maydonni aniqlash uchun foydalanganimiz kabi potensial energiyadan ham xuddi shunday foydalanish mumkin ekan. Turli xil   va hokazo sinash zaryadlari maydonning muayyan nuqtasida turli va hokazo energiyaga ega bo’ladi. Lekin barcha zaryadlar uchun   nisbat bir xil bo’lishi (3.10) ifodadan ko’rinib turibdi. Quyidagi kattalik muayyan nuqtadagi maydon potensiali deyiladi.
(3.11)
Nuqtaviy zaryadlar sistemasi q₁ q₂ q₃ … hosil qilgan maydonni ko’raylik.Sistemadagi har bir zaryaddan maydonning berilgan nuqtasigacha bo’lgan masofalarni mos ravishda r₁ r₂ … deb belgilaymiz. Ushbu maydon kuchlari tomonidan q’ zaryad ustida bajarilgan ish har bir zaryad ustida bajarilgan
ishlarning algebraik yig’indisiga teng bo’ladi, ya’ni
(3.12)
A_i ishlarning har biri o’z navbatida quyidagiga teng bo’ladi.
(3.13)
Demak:
(3.14)
Bu ifodani quyidagi munosabat bilan solishtiramiz.
(3.15)
q’zaryadning zaryadlar sistemasi maydonidagi potensial energiyasi uchun
quyidagi enargiyaga ega bo’lamiz:
(3.16)
bundan:
(3.17)
potensial ifodasi kelib chiqadi. Shunday qilib, zaryadlar sistemasi hosil qilgan maydon potensiali sistema tarkibiga kirgan har bir zaryadning alohida hosil qilgan maydon potensiallarining algebraic yig’indisiga tengdir.
SI da potensial o’lchov birligi qilib “volt” qabul qilingan.1 Kl zaryadni cheksizlikdan elektr maydonning biror nuqtasiga ko’chirishda 1 J ish bajarilsa, shu nuqtadagi potensial qiymati 1 volt deyiladi: