Ertaklarda matematika toshkent «Yangi asr avlodi»
Yüklə 1,08 Mb. Pdf görüntüsü
|
|
11
1 1 tubidagi teshikdan suvning т -гг (ya’ni ) qismi oqqan
bo'ladi. Quduqdan oshxonagacha bo'lgan masofada 2 chelakdagi hamma suvning — qismi oqqanligi sababli, 2 11 izlangan masofa 50,9 metr( — ■ )bo‘ladi.
28. Ivan x yoshda, Pyotr у yoshda, Semyon z yoshda deb olaylik. Bu holda ularning xotinlari x-5, y-5, z-5 yoshda bo'lishlari kerak. Shartga ko'ra Ivan Irinaning eri bo'la olmaydi. Demak, uning xotini yo Olga, yo Anna bo'lishi kerak. Agar har kimning yoshi butun son bilan berilgan deb olsak, Olga ham Ivanning xotini bo'la olmaydi, chunki ularning yoshlari birgalikda 48 bo'ladi, bu son esa ayirmasi 5 ga teng bo'lgan butun sonlaryig'indisi bo'la olmaydi. Demak, Ivanning xotini faqat Anna bo'lishi mumkin, uning yoshini esa x-5 deb belgiladik. Xuddi shu mulohaza bilan Semyonning xotini faqat Irina bo'lishini topamiz. Demak, Pyotming xotini Olga bo'ladi. Masala shartiga muvofiq: 1) x+y+z+x-5+y-5+z-5= 151 yoki x+y+z=83. 2) x+y-5=48, x+y=53. 3) z+y-5=52, z+y=57. Sistemani yechib, x=26, y=27, z=30, ya’ni Semyon 30 yoshda, Irina 25 yoshda, Ivan 26 yoshda, Anna 21 yoshda, Pyotr 27 yoshda va Olga 22 yoshda ekanini topamiz. 29. Polkovnik telab qilgan soqchilami joylashtirish tartibi: General talab qilgan soqchilami joylashtirish tartibi:
30. Alibek (x2-x)-yili tug'ilgan. O'sha yili u hali x yoshga kirmagani uchun x2-x<=1980<=x2. Demak, x=45. Alibek 1980-yili tug'ilgan. 31. Hilolaning gapidan kelib chiqadiki, bobqsi 75 yoshda. Nevaralar uchalasi yoshlarining yig'indisi 25 ga teng. Alibekning yoshini x deb, Asadbekning yoshini у deb va Hilolanikini z deb belgilab olsak, u holda Asadbekning so'zidan x+2y=x+y+y=x+y+(z-3)=25-3=22 ekanini topamiz. X ning 5 dan katta va у dan kichik ekani faqat x=6, y=8 bo'lgan holda o'rinli bo'ladi. Demak, Alibek 6 yoshda, Asadbek 8 yoshda va Hilola 11 yoshda ekan. 32. Mohinur 17 yoshda. 33. Bobo 66 yoshda. Nevara 11 yoshda. 34. Sayyohlar daryoning turli sohillarida bo'lgan. 35. Oltin kalit yashil qutichada. 36.1729=13+123=93+103. 37. Sergey va Viktor ikkalasi bir vaqtda yolg'on gapirishi mumkin emas, demak, ulardan biri to'g'ri gapirayapti. Bundan 43 kelib chiqadiki, «Oynani men sindirmadim», — deb Yuriy yolg'on gapiryapti. 38. Agar tumirda к nafar shoxmotchi qatnashgan bo'lsa, (k(k -
1 )) ulaming o'zaro bittadan o'ynagan partiyalar soni — --— ga teng bo'ladi. Faraz qilaylik, o'tgan yili turnirda у nafar shaxmatchi va bu yil x nafar shoxmotchi qatnashgan bo'lsa, u holda shartga 3 x (x -1 ) у(у -1 ) ko'ra ^ x ——— = — - — tenglikbajariladi. о Z
3 Shunday qilib, — x x (x -1 )-b u tu n son, ya’ni x yoki (x-1) 1 о lardan bittasi 16 ga bo'linadi. 2 xf 16 yoki x=17 bo'lishi mumkin. A gar x=16 bo'lsa, u holda ^ х - ^ — ^
k 120 = 45 va о Z
о y(y -1)
— ;;— = 45 tenglama y=10, y=9 ildizlarga ega bo'ladi. Л. Javob y=10, x=16 bo'ladi. Tumirda 16 nafar shaxmatchi qatnashgan. O'tgan yili 10 nafar shaxmatchi qatnashgan. x=17 bo'lgan holni o'zingiz tekshirib ko'ring. 39. (18x20+18)+481=18x(20+1 )+481=18x21 x481. Bu yerda 21x481=10101. Demak, har qanday ikki xonali sonni
1 0 1 0 1 ga ko'paytirsak, 6 xonali son hosil bo'lib, berilgan ikki xonali sonni uch marta takroriy yozishdan iborat bo'ladi. 40. Agar llhombekning yoshi (10x+y) ga teng bo'lsa, uning bobosi (100x+y) yoshda bo'ladi. Shartga ko'ra 60x+6y=100x+y. Bu yerdan 8 x=y. Ilhombek 18 yoshda. 44 41. Uchala kashfiyotni ishlab chiqarishga joriy qilish natijasida ishlab chiqarish sarf-xarajatlari avvalgilariga 1 3
9 27 nisbatan eng kam bo'ladi, ya m « x т x т г = . 2 о 1 0
1 0 0 Shuningdek, u ko'pi bilan 73% gacha tushishi mumkin. 15 17 n n 51 42. 1metr matom yuvgandan keyin ■ 5 4
metr bo'lib qoladi. Demak, 64 metr mato sotib olish kerak ekan. 43. Har bir muhandis o'zining shaxsiy qulfmi seyfga qo'yishi kerak. 44. Ikki tilni biluvchilar 50% ni tashkil qiladi.
|