Ertaklarda matematika toshkent «Yangi asr avlodi»

1.  Laylak bilan g'ozning qanday qilib masala 

yechganlari haqida

Bir  to'da  g'ozlar  osmonda  uchib  borishayotgandi. 

Oldilaridan yolg'iz o'zi uchib borayotgan g'oz chiqib qoldi va 

u g'ozlarga qarab: «Assalomu alaykum yuz g'oz», -  debdi. 

Shunda g'ozlar to'dasini boshqarib borayotgan keksa g'oz 

javob beribdi: «Yo'q, biz yuz g'oz emasmiz! Agar bizga hozir 

qancha  bo'lsak  shuncha  g'oz  qo'shilsa  va  yana  uning 

yarmicha, so'ngra to'rtdan biricha va sen ham qo'shilsang, 

biz yuzta bo'lamiz. Ana endi topchi biz qanchamiz?».

Yolgiz  g'oz  uzoqlarga  uchib  ketayotib,  haqiqatan  ham 

g'ozlar  qancha  ekan?  -   deb  ylanibdi.  U  o'ylab-o'ylab 

g'ozlaming sonini topolmabdi. G'oz uchib ketayotib, oyoqlari 

uzun  laylakni  ko'rib  qolibdi.  Laylak  qurbaqa  ovlab  yurgan 

ekan.  Laylak boshqa qushlar orasida  hisob-kitobni yaxshi 

bilgani va matematikaga qiziquvchanligi bilan ajralib turarkan. 

Chunki u soatlab bir oyoqda turib ylar, ko'rinishidan masala 

yechardi. G'oz quvonib ketib,  laylak turgan yerga yaqinroq

4

---

suvga  qo'nib,  uning  yoniga  asta  suzib  boribdi-da,  bo'lgan 

voqeani aytib beribdi. Har qancha tirishsa ham g'ozlar sonini 

topolmayotganini aytibdi.

—  Hm...  —   yo'talib  dedi  laylak  -   yechishga  harakat 

qilamiz.  Faqat  diqqat-e’tiborli  bo'l  va  tushunishga 

harakat qil. Eshitayapsanmi?

—  Eshitayapman, tushunishga harakat qilaman! -  javob 

beribdi g'oz.

—  Unda, sening menga bayon  qilishing-cha, uchratgan 

g'ozlar  soniga  yana  shuncha,  ularning  yarmicha, 

ulaming to'rtdan biricha hamda sen qo'shilsang g'ozlar 

soni yuz bo'larmidi? Shundaymi? -- so'rabdi laylak.

— Shunday! — javob beribdi g'oz.

—  Endi qara, qirg'oqdagi qumga men nimani chizaman, 

—  debdi laylak.

Laylak qirg'oqqa bo'ynini cho'zib, qumga tumshug'i bilan 

ushbu shaklni chizibdi:

G'oz  suzib  kelib,  qirgo'qqa  chiqib  yuqoridagi  shaklni 

ko'ribdi va hech narsani tushunmabdi.

— Tushunm ayapsanm i?-so‘radi laylak.

—  Mali yo'q, — javob berdi g'oz.

—  Eh senimi? Mana qara, birinchi kesma to'dadagi g'ozlar 

sonini  anglatadi,  ikkinchisi  yana  shuncha  va  uning 

yarmi  hamda  to'rtdan  biri  oxirgi  nuqtadagisi  sen. 

Tushundingmi?

—  Tushundim! -  dedi g'oz xursand bo'lib.

—  Agar sen uchratgan g'ozlar to'dasiga, yana shuncha 

g'oz qo'shilsa hamda to'daning yarmicha va to'daning 

to'rtdan  biricha  (choragicha)  so'ngra  sen  ham 

qo'shilsang g'ozlar soni qancha bo'lishi kerak edi?

— Yuzta.

—  Sensiz qancha g'oz bo'ladi?

5

---

—  Tqson tqqizta.

—  Yaxshi, bizning shakldagi seni tasviriab turgan nuqtani 

chiramiz, ya’ni bitta g'ozni olib tashlaymiz.  Natijada 

99 ta g‘oz qoldi, —  deb laylak qumda quyidagi shaklni 

yasadi:

—  Endi fikria-chi, —  davom  ettirdi  laylak, —  to'daning 

to'rtdan  biri  (choragi)  va  to'daning  yarmi  ichida 

to'daning to'rtdan biridan (yoki choragidan) nechtasi 

bor?

G'oz  o'ylab  qoldi  ya  qumdagi  shaklga  qarab  fikrlay 

boshladi:

—  To'daning  yarmini  tasvirlovchi  kesma,  to'daning 

to'rtdan birini (yoki choragini) tasvirlovchi kesmadan 

ikki  marta  uzun,  ya’ni  yarim  2  ta  chorakka  teng. 

Demak, yarim va chorak uch ta chorak demakdir.

—  Yasha! -  dedi g'ozni maqtab laylak,— endi bitta butun 

to'dani tasvirlovchi kesmada nechta chorak bor?

—  Albatta, to'rtta chorak-da! -ja v o b  berdi g'oz.

—  Shunday ekan  biz bu yerda to'da,  yana to'da,  yarim 

to'da va chorak to'da g'ozlarga ega bo'lib, ular to'qson 

to'qqizta tashkil qilishini bilamiz.  Bulaming hammasini 

chorak to'da orqali ifodalasak, hammasi nechta chorak 

bo'ladi?

G'oz o'ylab turib javob berdi:

—  To'da —  bu to'rtta chorak demakdir, yana to'da —  bu 

ham to'rtta chorak demakdir.Hammasi sakkizta chorak 

bo'ladi.  Yarim  to'da  ikkita  chorak  va  yana  chorak. 

Barchasini  qo'shsak,  11ta  chorak  bo'ladi,  bu  esa 

to'qson to'qqizta g'ozni tashkil qiladi.

— To'g'ri, — dedi laylak, —  endi ayt-chi bundan qanday 

natijaga erishding?

6

---

—  Men  o‘n  bitta  chorak  to'qson  to'qqizta  g'ozga  teng 

ekanini tushunib yetdim, —  dedi g oz.

—  Demak, bitta chorak nechta g'ozdan iborat ekan?

G'oz to'qson to'qqizni o'n birga bo'lib, javob berdi:

—  Bitta chorakda to'qqiz g'oz bor ekan.

—  Bir butun to'da to'rtta chorak bo'lgani uchun men o'ttiz

*  oltita g'ozni uchratgan ekanman! -  dedi, xursand bo'lib

g'oz.